×
奇亚拉·比安奇尼;安德烈·科尔桑蒂;丹尼尔·帕格尼尼;阿尔贝托·朗科尼

关于内禀体积的Brunn-Minkowski不等式，其中（0\le p<1）。 （英语） Zbl 07735155号

数学。安。 387，编号1-2，321-352（2023）.
小结：我们证明了当其中一个物体是单位球时，单位球邻域内对称凸体的内禀体积（Vk），（k=2，点，n-1）的（p）-Brunn-Minkowski不等式的有效性。我们还证明了当\（p\）足够接近0时，这个不等式在\（{{mathbb{R}}^n\）的整类凸体上不成立。

MSC公司：

52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题
52A20型 \（n\）维的凸集（包括凸超曲面）
第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bianchini}等人，数学。附录387，编号1--2，321--352（2023；Zbl 07735155）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Abate，M.，Tovena，F.：《曲线和曲面》，D.A.Gewurz从意大利语翻译而成，Unitext，55。斯普林格，米兰（2012）·Zbl 1238.53001号
[2] Bonnesen，T.，Fenchel，W.：科恩文科珀理论。柏林施普林格（1934）。[再版：Chelsea Publ.Co.，New York（1948）；英文翻译：BCS Associates，Moscow（1987）]
[3] Böröczky，K.，De，A.：在许多超平面对称性的情况下对数Brunn-Minkowski不等式的稳定性。arXiv:2101.02549（预印本）
[4] Böröczy，K.，Kalantzopoulos，P.：对称下的Log-Brunn-Minkowski不等式。arXiv:2002.12239（预印本）·Zbl 1504.52006年
[5] 巴罗茨基，KJ；鲁特瓦克，E。；Yang，D。；张，G.，log-Brunn-Minkowski不等式，高等数学。，231, 3-4, 1974-1997 (2012) ·Zbl 1258.52005号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.07.015
[6] 巴罗茨基，KJ；鲁特瓦克，E。；Yang，D。；Zhang，G.，对数Minkowski问题，《美国数学杂志》。Soc.，26，3，831-852（2013）·Zbl 1272.52012年 ·doi:10.1090/S0894-0347-2012-00741-3
[7] Chen，L.：（L_p）Christoffel-Minkowski问题解的唯一性。J.功能。分析。279(8) (2020) ·Zbl 1445.35135号
[8] Chen，S.，Huang，Y.，Li，Q.-R.，Liu，J.：（L_p）-Brunn-Minkowski不等式。高级数学。368, 107166 (2020) ·Zbl 1440.52013年
[9] Colesanti，A.，Hug，D.，Saorín-Gómez，E.：积分泛函的单调性和凹性。Commun公司。康斯坦普。数学。19(2), 1650033 (2017) ·Zbl 1371.52002号
[10] Colesanti，A.，Livshyts，G.：关于log-Brunn-Minkowski不等式的定量局部版本的注释。《分析与几何进展》，第2卷，专为维克托·罗蒙诺索夫（2020）的数学遗产而设的特别卷·Zbl 1473.52016年
[11] 科尔桑蒂，A。；Livshyts，G。；Marsiglietti，A.，关于log-Brunn-Minkowski型不等式的稳定性，J.Funct。分析。，273, 3, 1120-1139 (2017) ·Zbl 1369.52013年 ·doi:10.1016/j.jfa.2017.04.008
[12] 科尔桑蒂，A。；Saorín-Gómez，E.，从Brunn-Minkowski不等式导出的关于quermassintegrals的函数不等式，J.凸集分析。，17, 1, 35-49 (2010) ·兹比尔1189.52003
[13] Cordero-Erausquin，D.，Santaló’s不等式关于（mathbb{C}^n）的复数插值，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，334，9767-772（2002）·Zbl 1002.31003号 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02328-2
[14] Firey，WJ，\（p\）-凸体的平均值，数学。扫描。，10, 17-24 (1962) ·兹比尔0188.27303 ·doi:10.7146/math.scanda.a-10510
[15] 加德纳，R.，《Brunn-Minkowski不等式》，布尔。美国数学。《社会学杂志》，39，3，355-405（2002）·Zbl 1019.26008号 ·doi:10.1090/S0273-079-02-00941-2
[16] Gilbarg，D。；Trudinger，N.，二阶椭圆偏微分方程（1977），柏林：Springer，柏林·Zbl 0361.35003号 ·doi:10.1007/978-3-642-96379-7
[17] Hosle，J.，Kolesnikov，A.，Livshyts，G.：关于对数压缩测度的（L_p）-Brunn-Minkowski和维数Brunn-Minkowski猜想。arXiv:2003.05282（预印本）·Zbl 1469.52008年
[18] Jerison，D.，静电容量的Minkowski问题，数学学报。，176, 1-47 (1996) ·Zbl 0880.35041号 ·doi:10.1007/BF02547334
[19] Koldobsky，A.，《凸几何中的傅里叶分析》（2005），普罗维登斯：AMS，普罗维登斯·Zbl 1082.52002号 ·doi:10.1090/surv/116
[20] Kolesnikov，A.，Livshyts，G.：关于log-Brunn-Minkowski猜想的局部版本和一些新的相关几何不等式。arXiv:2004.06103（预印本）·Zbl 1497.52014年
[21] Kolesnikov，A.，Milman，E.：局部（L^p\）-Brunn-Minkowski不等式。内存。AMS公司。arXiv:1711.01089（待发布）·Zbl 1502.52002号
[22] Lutwak，E.，Brunn-Minkowski-Firey理论，I：混合体积和Minkowski问题，J.Differ。几何。，38, 1, 131-150 (1993) ·Zbl 0788.52007号 ·doi:10.4310/jdg/124454097
[23] Lutwak，E.，Brunn-Minkowski-Firey理论，II：仿射和极小地表面积，高级数学。，118, 2, 244-294 (1996) ·Zbl 0853.52005号 ·doi:10.1006/aima.1996.0022
[24] Ma，L.，log-Brunn-Minkowski不等式的新证明，Geom。迪迪卡塔，177，75-82（2015）·Zbl 1396.52014年 ·doi:10.1007/s10711-014-9979-x
[25] Milman，E.：Szegö-Weinberger型的一个尖锐的中心仿射等谱不等式和（L_p）Minkowski问题。arXiv:2103.02994（预印本）
[26] Putterman，E.：（L_p）-Brunn-Minkowski不等式的局部和全局版本的等价性。J.功能。分析。arXiv:1909.03729（待发布）·Zbl 1461.52010年
[27] Rotem，L.：一封信：复杂体的log-Brunn-Minkowski不等式。arXiv:1412.5321（未出版）
[28] Rudin，W.，功能分析（1974），新德里：新德里麦格劳希尔·兹比尔0278.26001
[29] Saroglou，C.，关于猜想的log-Brunn-Minkowski不等式的评论，Geom。Dedicata，177，353-365（2015）·Zbl 1326.52010年 ·doi:10.1007/s10711-014-9993-z
[30] Schneider，R.，《凸体：Brunn-Minkowski理论》，第二版。《数学及其应用百科全书》（2013），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[31] Xi，D。；Leng，G.，Dar猜想和log-Brunn-Minkowski不等式，J.Differ。几何。，103, 1, 145-189 (2016) ·Zbl 1348.52006号 ·doi:10.4310/jdg/1460463565
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。