沃尔特·伯格韦勒;亚历山大·埃雷蒙科;詹姆斯·兰利 关于平面上常正曲率的共形度量。 (英语) 兹比尔1533.35132 数学杂志。物理学。分析。地理。 19,编号1,59-73(2023). 摘要:我们证明了关于平面上(Deltau+e^{2u}=0)解的三个定理。前两个明确描述了所有凹解和拟凹解。第三个定理说,除了两个明确描述的解族(u)外,平面相对于线元公制的直径至少为(4\pi/3)。 MSC公司: 35J61型 半线性椭圆方程 30天30分 一个复变量的亚纯函数(一般理论) 关键词:刘维尔方程;亚纯函数;凹解和拟凹解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Bergweiler}等人,数学杂志。物理学。分析。地理。19,第1号,59--73(2023;Zbl 1533.35132) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] W.Bergweiler和A.Eremenko,《关于有限阶亚纯函数逆的奇异性》,Rev.Mat.Iberoamericana 11(1995),第2期,355-373。https://doi.org/10.41171/RMI/176 ·兹比尔0830.30016 ·doi:10.4171/RMI/176 [2] A.Eremenko,亚纯函数的几何理论,在Ahlfors-Bers的传统中,III.Contemp。数学。,阿默尔355号。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,2004年,221-230。https://doi.org/10.1090/conm/355/06453 ·Zbl 1077.30023号 ·doi:10.1090/conm/355/06453 [3] A.Eremenko,反函数的奇点,预印本,https://arxiv.org/abs/2110.06134 ·Zbl 1053.53025号 [4] A.Eremenko,圆锥奇点常正曲率的度量。调查、预印本、,https://arxiv.org/abs/2103.13364 ·Zbl 1448.34161号 [5] A.Eremenko、C.Gui、Q.Li和L.Xu,Liouville方程的刚性结果,预印本,https://arxiv.org/abs/2207.05587 [6] A.A.Goldberg和I.V.Ostrovskii,亚纯函数的值分布,数学专著翻译,236。美国数学学会,普罗维登斯,RI,2008年·Zbl 1152.30026号 [7] C.Gui和Q.Li,与Liouville方程相关的一些几何不等式,预印本,https://arxiv.org/abs/2208.03612 ·Zbl 1525.35131号 [8] W.K.Hayman,《幂级数的局部增长:Wiman-Valiron方法的调查》,加拿大。数学。牛市。17(1974),第317-358号。https://doi.org/10.4153/CBM-1974-064-0 ·Zbl 0314.30021号 ·doi:10.4153/CBM-1974-064-0 [9] 海因斯,整函数和亚纯函数的渐近点,数学年鉴。(2) 66(1957),第3期,430-439。https://doi.org/10.2307/1969900 ·Zbl 0083.29403号 ·doi:10.2307/1969900 [10] E.Hille,《复域中的常微分方程》,威利,纽约,1976年·Zbl 0343.34007号 [11] J.K.Langley,Hayman关于(f)和(f'')猜想的证明,J.London Math。Soc.(2)48(1993),第3期,500-514。https://doi.org/10.112/jlms/s2-48.3.500 ·Zbl 0789.30020号 ·doi:10.1112/jlms/s2-48.3500 [12] J.K.Langley,《Schwarzian导数和Wiman-Valiron特性》,J.Ana。数学。130 (2016), 71-89. https://doi.org/10.1007/s11854-016-0029-5 ·Zbl 1361.30051号 ·doi:10.1007/s11854-016-0029-5 [13] J.K.Langley,Bank-Laine函数,Liouville变换和Eremenko-Leubich类,J.Ana。数学。141 (2020), 225-246 https://doi.org/10.1007/s11854-020-0115-6 ·Zbl 1476.30117号 ·doi:10.1007/s11854-020-0115-6 [14] C.-S.Lin,《平均场方程、超椭圆曲线和模形式》,《国际数学家大会论文集——2014年首尔》。第三卷,京文山,首尔,2014年,331-343·Zbl 1377.35100号 [15] J.Liouville,Sur le theéorème de M.Gauss,concernant le produit de de-deux rayons de courbure principaux en chaque point d'une surface,书中注释四:G.Monge,Application de l'analyse a la geétrie,5-émeéedition,巴黎,巴克利尔,1850,583-600。 [16] J.Liouville,Sur l’équation aux différences partielles \(\frac{\partial^2\log\lambda}{\partic u\partial v}\pm\frac}{\lambda}{2a^2}=0\),数学杂志。Pures应用程序。(1) 18 (1853), 71-72. [17] F.Minding,Wie sich entscheiden lät,ob zwei gegebene krumme Flächen auf einander abwickelbar sind order nicht;nebst Bemerkungenüber die Flächen von unveränderlichem Krümmungsmaaße,J.Reine Angew。数学。19 (1839), 370-387. https://doi.org/10.1515/crll.1839.19.370 ·doi:10.1515/crll.1839.19.370 [18] G.Valiron,《功能分析》,法国新闻大学,巴黎,1954年·Zbl 0055.06702号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。