沃尔特·伯格韦勒;亚历山大·埃雷蒙科;詹姆斯·兰利 关于平面中常正曲率的保角度量。 （英语） Zbl 1533.35132号 数学杂志。物理学。分析。地理。 19，第1号，59-73（2023）. 摘要：我们证明了关于平面上（Deltau+e^{2u}=0）解的三个定理。前两个明确描述了所有凹解和拟凹解。第三个定理说，除了两个明确描述的解族（u）外，平面相对于线元公制的直径至少为（4\pi/3）。 MSC公司： 第35页第61页 半线性椭圆方程 30天30分 一个复变量的亚纯函数（一般理论） 关键词：刘维尔方程;亚纯函数;凹解和拟凹解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Bergweiler}等人，J.Math。物理学。分析。地理。19，第1号，59--73（2023；Zbl 1533.35132） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] W.Bergweiler和A.Eremenko，《关于有限阶亚纯函数逆的奇异性》，Rev.Mat.Iberoamericana 11（1995），第2期，355-373。https://doi.org/10.41171/RMI/176 ·兹比尔0830.30016 ·doi:10.4171/RMI/176 [2] A.Eremenko，亚纯函数的几何理论，在Ahlfors-Bers的传统中，III.Contemp。数学。，阿默尔355号。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2004年，221-230。https://doi.org/10.1090/conm/355/06453 ·Zbl 1077.30023号 ·doi:10.1090/conm/355/06453 [3] A.Eremenko，反函数的奇点，预印本，https://arxiv.org/abs/2110.06134 ·Zbl 1053.53025号 [4] A.Eremenko，圆锥奇点常正曲率的度量。调查、预印本、，https://arxiv.org/abs/2103.13364 ·Zbl 1448.34161号 [5] A.Eremenko、C.Gui、Q.Li和L.Xu，Liouville方程的刚性结果，预印本，https://arxiv.org/abs/2207.05587 [6] A.A.Goldberg和I.V.Ostrovskii，亚纯函数的值分布，数学专著翻译，236。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2008年·Zbl 1152.30026号 [7] C.Gui和Q.Li，与Liouville方程相关的一些几何不等式，预印本，https://arxiv.org/abs/2208.03612 ·Zbl 1525.35131号 [8] W.K.Hayman，《幂级数的局部增长：Wiman-Valiron方法的调查》，加拿大。数学。牛市。17（1974），第317-358号。https://doi.org/10.4153/CBM-1974-064-0 ·Zbl 0314.30021号 ·doi:10.4153/CBM-1974-064-0 [9] 海因斯，整函数和亚纯函数的渐近点，数学年鉴。（2） 66（1957），第3期，430-439。https://doi.org/10.2307/1969900 ·Zbl 0083.29403号 ·doi:10.2307/1969900 [10] E.Hille，《复域中的常微分方程》，威利，纽约，1976年·Zbl 0343.34007号 [11] J.K.Langley，Hayman关于（f）和（f''）猜想的证明，J.London Math。Soc.（2）48（1993），第3期，500-514。https://doi.org/10.112/jlms/s2-48.3.500 ·Zbl 0789.30020号 ·doi:10.1112/jlms/s2-48.3500 [12] J.K.Langley，《Schwarzian导数和Wiman-Valiron特性》，J.Ana。数学。130 (2016), 71-89. https://doi.org/10.1007/s11854-016-0029-5 ·Zbl 1361.30051号 ·doi:10.1007/s11854-016-0029-5 [13] J.K.Langley，Bank-Laine函数，Liouville变换和Eremenko-Leubich类，J.Ana。数学。141 (2020), 225-246 https://doi.org/10.1007/s11854-020-0115-6 ·Zbl 1476.30117号 ·doi:10.1007/s11854-020-0115-6 [14] C.-S.Lin，《平均场方程、超椭圆曲线和模形式》，《国际数学家大会论文集——2014年首尔》。第三卷，京文山，首尔，2014年，331-343·Zbl 1377.35100号 [15] J.Liouville，Sur le theéorème de M.Gauss，concernant le produit de de-deux rayons de courbure principaux en chaque point d'une surface，书中注释四：G.Monge，Application de l'analyse a la geétrie，5-émeéedition，巴黎，巴克利尔，1850，583-600。 [16] J.Liouville，Sur l’équation aux différences partielles \（\frac{\partial^2\log\lambda}{\partic u\partial v}\pm\frac}{\lambda}{2a^2}=0\），数学杂志。Pures应用程序。(1) 18 (1853), 71-72. [17] F.Minding，Wie sich entscheiden lät，ob zwei gegebene krumme Flächen auf einander abwickelbar sind order nicht；nebst Bemerkungenüber die Flächen von unveränderlichem Krümmungsmaaße，J.Reine Angew。数学。19 (1839), 370-387. https://doi.org/10.1515/crll.1839.19.370 ·doi:10.1515/crll.1839.19.370 [18] G.Valiron，《功能分析》，法国新闻大学，巴黎，1954年·Zbl 0055.06702号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。