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张晓迪;苏海燕;李贤珠

不可压缩MHD方程约束传输模型的全离散有限元方法。 （英语） Zbl 1530.65126号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 57，第5期，2907-2930（2023）.
摘要：在本文中，我们提出并分析了不可压缩磁流体动力学（MHD）方程的约束输运（CT）模型的全离散有限元方法。空间离散基于混合有限元，其中流体力学未知项由稳定的有限元对近似，磁场和矢量磁位由H（curl）协调边元离散。时间推进是将反向欧拉格式与非线性和耦合项的一些微妙的隐式显式处理相结合。通过这些处理，全离散格式在实现中是线性的，矢量磁势的计算与整个耦合系统解耦。该方案最吸引人的特点是可以在离散水平上精确地产生无发散磁场和电流密度。文中还严格证明了该格式的唯一可解性和无条件稳定性。利用能量参数，在精确解的低正则性假设下，进一步证明了速度、磁场和矢量磁位的误差估计。数值结果验证了理论分析，并证明了所提方案的有效性。

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76周05 磁流体力学和电流体力学
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
35问题35 与流体力学相关的PDE
35Q61问题 麦克斯韦方程组

关键词：

MHD方程;有限元法;受限运输;无分歧;误差估计

软件：

自由女性++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。57，第5号，2907--2930（2023；Zbl 1530.65126）
全文： 内政部
OA许可证

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