安，齐;埃多亚多·贝雷塔;Kuang，Yang（杨匡）;王春成;王浩 具有两个时滞和时滞相关参数的时滞微分方程的几何稳定性切换准则。 （英语） Zbl 1414.34056号 J.差异。方程 266，第11号，7073-7100（2019）. 在考虑具有两个时滞的时滞微分方程在平衡点的稳定性时，线性化时滞微分方程的特征方程可以是形式\[P_0（\lambda，\tau）+P_1{右}_+，\tau_1\in\mathbb{右}_+，P_{\ell}（\lambda，\tau），\ell=0，1，2\）是\（\lampda\）中的多项式。本文在一定的假设下，研究了特征方程具有纯虚根的（τ，τ_1）平面上的交叉曲线。基于这些交叉曲线，可以获得延迟参数（τ）和（τ_1）的稳定性切换。虽然文献中已有关于单时滞方程稳定性切换的结果，但作者认为对双时滞方程的稳定性切换的研究是新的。作为一个例子，对一个具有两个时滞的流行病模型进行了稳定性切换分析。审核人：侯占元（伦敦） 引用于26文件 MSC公司： 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 92天30分 流行病学 关键词：延迟微分方程;稳定开关;特征方程;流行病模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.An}等人，J.Differ。方程式266，No.11，7073--7100（2019；Zbl 1414.34056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bellman，R.E。；库克，K.L.，《微分微分方程》（1963），学术出版社：学术出版社纽约-朗登·Zbl 0105.06402号 [2] Kuang，Y.，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》，科学与工程数学（1993），学术出版社：学术出版社，马萨诸塞州波士顿·兹比尔0777.34002 [3] Kuang，Y。；纳吉，J.D。；Eikenberry，S.E.，《数学肿瘤学导论》，查普曼和霍尔/CRC数学和计算生物学系列（2016），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1341.92002号 [4] Smith，H.，《延迟微分方程及其在生命科学中的应用导论》，应用数学文本（2011），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1227.34001号 [5] 顾克。；尼古列斯库，S。；Chen，J.，关于一般时滞系统的稳定性交叉曲线，J.Math。分析。申请。，311, 1, 231-253 (2005) ·Zbl 1087.34052号 [6] 李，J。；Kuang，Y。；Mason，C.，建模葡萄糖和胰岛素调节系统以及具有两个时间延迟的超临界胰岛素分泌振荡，J.Theoret。《生物学》，242,3722-735（2006）·Zbl 1447.92183号 [7] 贝莱尔，J。；Mackey，M.C。；Mahaffy，J.M.，红细胞生成的年龄结构和双延迟模型，数学。生物科学。，128, 1-2, 317 (1995) ·Zbl 0832.92005号 [8] Gourley，S.A。；Kuang，Y.，阶段结构捕食者-食饵模型及其对成熟延迟和死亡率的依赖性，J.Math。生物学，49，2，188-200（2004）·Zbl 1055.92043号 [9] Kuang，Y。；因此，J.W.-H.，《具有空间限制招募的延迟两阶段人口模型分析》，SIAM J.Appl。数学。，55, 6, 1675-1696 (1995) ·Zbl 0847.34076号 [10] Robertson，S.L。；Henson，S.M。；Robertson，T。；库欣，J.M.，《成熟的问题：延迟还是不延迟？2000-2016年文献《自然资源》中结构种群的连续时间分段模型。型号。，31，1，文章e12160 pp.（2018），26 [11] 埃弗雷特，R.A。；Nagy，J.D。；Kuang，Y.，《基于数据的延迟卵巢癌生长和治疗模型的动力学》，J.Dynam。微分方程，28，3-4，1393-1414（2016）·兹比尔1350.92025 [12] 施，X。；Kuang，Y。；马克罗格卢，A。；Mokshagundam，S。；Li，J.，带延迟间隔的静脉葡萄糖耐量试验模型的振荡动力学，Chaos，27，11，第114324页，（2017）·兹比尔139092073 [13] Gourley，S.A。；Kuang，Y.，具有阶段结构的时滞人口模型中的波前和全局稳定性，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，459, 2034, 1563-1579 (2003) ·Zbl 1047.92037号 [14] 库克，K.L。；Grossman，Z.，《离散延迟、分布式延迟和稳定性开关》，J.Math。分析。申请。，86, 2, 592-627 (1982) ·Zbl 0492.34064号 [15] 弗里德曼，H.I。；Kuang，Y.，线性标量中性延迟方程中的稳定性开关，Funkcial。埃克瓦奇。，34, 2, 187-209 (1991) ·Zbl 0749.34045号 [16] 李，J。；Kuang，Y.，具有两个延迟的葡萄糖-胰岛素调节系统模型分析，SIAM J.Appl。数学。，67, 3, 757-776 (2007) ·Zbl 1115.92015年 [17] 林，X。；Wang，H.，具有两个离散时滞的时滞微分方程的稳定性分析，Can。申请。数学。Q.，20，4，519-533（2012）·Zbl 1328.34069号 [18] 陈，S。；史J。；Wei，J.，一般反应扩散系统中的时滞诱导不稳定性和Hopf分岔，非线性科学杂志。，23, 1, 1-38 (2013) ·Zbl 1271.34071号 [19] 贝雷塔，E。；Kuang，Y.，具有时滞相关参数的时滞微分系统的几何稳定性切换准则，SIAM J.Math。分析。，33, 5, 1144-1165 (2002) ·Zbl 1013.92034号 [20] Jin，C。；顾克。；布萨达，I。；Niculescu，S.，具有时滞相关系数的更一般类系统的稳定性分析，IEEE Trans。自动化。控制（2018） [21] 苗，H。；滕，Z。；Kang，C.，具有饱和发病率和两个延迟的HIV感染模型的稳定性和Hopf分支，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 222365-2387（2017）·Zbl 1364.34119号 [22] Xu，X。；Wei，J.，具有扩散和生理结构的云杉虎皮虫模型的分叉分析，J.微分方程，262，105206-5230（2017）·Zbl 1361.35186号 [23] Jin，C。；顾克。；尼古列斯库，S。；Boussaada，I.，《时滞相关系数系统的稳定性分析：概述》，IEEE Access，627392-27407（2018） [24] Hale，J.K。；Huang，W.，两个时滞微分方程稳定区域的整体几何，J.Math。分析。申请。，178, 2, 344-362 (1993) ·Zbl 0787.34062号 [25] 贝莱尔，J。；Campbell，S.A.，多重延迟微分方程平衡点的稳定性和分岔，SIAM J.Appl。数学。，54, 5, 1402-1424 (1994) ·Zbl 0809.34077号 [26] Mahaffy，J.M。；Joiner，K.M。；Zak，P.J.，具有两个时滞的线性微分方程稳定性区域的几何分析，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，5，3，779-796（1995）·Zbl 0887.34070号 [27] 李，X。；阮，S。；Wei，J.，双时滞时滞微分方程的稳定性和分岔，J.Math。分析。申请。，236, 2, 254-280 (1999) ·Zbl 0946.34066号 [28] 阮，S。；Wei，J.，超越函数的零点及其在双时滞微分方程稳定性中的应用，Dyn。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析。，10, 6, 863-874 (2003) ·Zbl 1068.34072号 [29] 贝雷塔，E。；Tang，Y.，几何稳定性切换准则的推广，Funkcial。埃克瓦奇。，46, 3, 337-361 (2003) ·Zbl 1229.39003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。