Siraj-ul-伊斯兰;伊姆兰·阿齐兹;Al-Fhaid，A.S。 一种改进的基于Haar小波的一阶和高阶非线性积分微分方程数值求解方法。 （英语） Zbl 1293.65173号 J.计算。申请。数学。 260, 449-469 (2014). 摘要：一种新的技术正在形成，用于数值求解一阶和更高阶积分方程（IE）以及积分微分方程（IDE）。本方法是Haar小波方法的一种改进形式[I.阿齐兹和Siraj-ul-伊斯兰同上，239、333–345（2013年；Zbl 1255.65235号)；Siraj-ul-伊斯兰等，《国际计算杂志》。数学。1971-1989年第9期第90页（2013年；Zbl 1291.45001号)]. 提出的修改提高了计算效率，并简化了早期方法的适用性。除此之外，新方法正在从一阶IDE扩展到具有初始和边界条件的更高阶IDE。与[Aziz and Siraj-ul-Islam，loc.cit.；Siraj-ul-Islam et al.，loc.cit]中的方法不同（其中核函数由二维Haar小波近似），本例中的核函数由一维Haar小波逼近。修改后的方法很容易扩展到高阶IDE。数值算例表明了新方法的准确性和效率。 引用于1审查引用于39文件 理学硕士： 65兰特 积分方程的数值方法 65T60型 小波的数值方法 2005年9月45日 积分微分方程 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 45D05型 Volterra积分方程 关键词：哈尔小波转换;弗雷德霍姆积分方程;Volterra积分方程;一阶积分微分方程;二阶积分微分方程;四阶积分微分方程 引文：Zbl 1255.65235号;Zbl 1291.45001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Siraj-ul-Islam}等人，J.Compute。申请。数学。260、449--469（2014年；Zbl 1293.65173） 全文： 内政部 参考文献： [1] 冯，M。；Pang，H.，Banach空间中二阶脉冲积分微分方程的一类三点边值问题，非线性分析。TMA，70，64-82（2009年）·Zbl 1161.34357号 [2] 杨，X。；沈，J.，二阶脉冲积分微分方程的周期边值问题，J.计算。申请。数学。，209176-186（2007年）·Zbl 1155.45007号 [3] Thieme，H.，流行病空间传播模型，J.Math。《生物学》，4337-351（1977）·Zbl 0373.92031号 [4] 库米纳托，J.A。；菲特，A.D。；Mphaka，M.J.S。；Nagamine，A.，LMFBR锅炉管干涸的奇异积分微分方程模型，IMA J.Appl。数学。，75, 269-290 (2009) ·Zbl 1189.35246号 [5] 库欣，C.M.，（人口动力学中的积分微分方程和延迟模型。人口动力学中积分微分方程与延迟模型，生物数学讲义，第20卷（1977年），施普林格：施普林格纽约）·Zbl 0363.92014号 [6] Choi，Y.S。；Lui，R.，一个由电化学模型产生的积分-微分方程，Quart。申请。数学。，4, 677-686 (1997) ·Zbl 0997.45006号 [7] Makroglou，A。；李，J。；Kuang，Y.，《葡萄糖-胰岛素调节系统和糖尿病的数学模型和软件工具：概述》，应用。数字。数学。，56, 559-573 (2006) ·Zbl 1085.92020年 [8] 续，R。；Voltchkova，E.，指数Lévy模型中期权价格的积分微分方程，金融斯托克。，9, 299-325 (2005) ·Zbl 1096.91023号 [9] 阿齐兹，I。；Siraj-ul-Islam，使用Haar小波数值求解非线性Fredholm和Volterra积分方程的新算法，J.Compute。申请。数学。，239, 333-345 (2013) ·Zbl 1255.65235号 [10] Siraj-ul-Islam；阿齐兹，I。；Fayyaz，M.，《利用Haar小波数值求解积分-微分方程的新方法》，《国际计算杂志》。数学。，90, 1971-1989 (2013) ·Zbl 1291.45001号 [11] 陈，H。；Zhang，C.，求解Volterra积分和积分微分方程的块边值方法，计算机J。申请。数学。，236, 2822-2837 (2012) ·Zbl 1241.65119号 [12] Hashim，I.，解四阶积分微分方程边值问题的Adomian分解方法，J.Compute。申请。数学。，193, 658-664 (2006) ·Zbl 1093.65122号 [13] Maleknejad，K。；巴西拉特，B。；Hashemizadeh，E.，非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的混合勒让德多项式和块脉冲函数方法，计算。数学。申请。，61, 2821-2828 (2011) ·Zbl 1221.65333号 [14] Sweilam，N.，使用变分迭代方法的四阶积分微分方程，计算。数学。申请。，54, 1086-1091 (2007) ·Zbl 1141.65399号 [15] Yildirim，A.，用同伦摄动法求解四阶积分-微分方程的边值问题，计算。数学。申请。，56, 3175-3180 (2008) ·Zbl 1165.65377号 [16] Zarebnia，M.，Volterra积分微分方程的Sinc数值解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，15, 700-706 (2010) ·Zbl 1221.65346号 [17] Dehghan，M。；Salehi，R.，基于无网格方法的非线性积分微分方程的数值解，J.Compute。申请。数学。，236, 2367-2377 (2012) ·Zbl 1243.65154号 [18] 贝伦盖尔，M。；穆尼奥斯，M。；Garralda-Guillem，A。；Galan，M.，解Fredholm积分微分方程的序贯方法，应用。数字。数学。，62, 297-304 (2012) ·Zbl 1241.65118号 [19] Maleknejad，K。；Aghazadeh，N.，使用泰勒级数展开法求解第二类卷积核Volterra积分方程的数值解，应用。数学。计算。，161, 915-922 (2005) ·Zbl 1061.65145号 [20] Mirzaei，D。；Dehghan，M.，基于无网格的积分方程求解方法，应用。数字。数学。，60, 245-262 (2010) ·Zbl 1202.65174号 [21] Babolian，E。；Shahsavaran，A.，使用Haar小波数值求解第二类非线性Fredholm积分方程，J.Compute。申请。数学。，22587-95（2009年）·Zbl 1159.65102号 [22] 美国勒皮克。；Tamme，E.，通过Haar小波方法求解非线性Fredholm积分方程，Proc。美国东部时间。阿卡德。科学。，物理。数学。，56, 17-27 (2007) ·Zbl 1149.65102号 [23] 马里兰州拉克斯坦尼。；萨拉，B。；Dehghan，M.，使用Legendre多小波求解弱奇异Fredholm积分微分方程，J.Compute。申请。数学。，2353291-3303（2011年）·Zbl 1216.65185号 [24] Atkinson，K.，《第二类积分方程的数值解》（1997），剑桥大学出版社·兹比尔0899.65077 [25] Alpert，B.，积分算子稀疏表示中的一类基，SIAM J.Math。分析。，24, 246-262 (1993) ·Zbl 0764.42017年 [26] 丁华，X.，第二类非线性Fredholm积分方程的数值解及其超收敛性，上海大学学报，198-104（1997）·Zbl 0898.65098号 [27] 阿萨里，P。；阿迪比，H。；Dehghan，M.，《使用径向基函数求解非矩形区域上第二类非线性二维积分方程的无网格方法及误差分析》，J.Compute。申请。数学。，239, 72-92 (2013) ·Zbl 1255.65233号 [28] Alipanah，A。；Dehghan，M.，用正定函数数值求解非线性Fredholm积分方程，应用。数学。计算。，190, 1754-1761 (2007) ·Zbl 1122.65408号 [29] Siraj-ul-Islam，I.Aziz；Šarler，B.，用Haar小波配点法求解二阶边值问题，数学。计算。建模，50，1577-1590（2010）·Zbl 1205.74187号 [30] Babolian，E。；马萨诸里州。；Hatamzadeh-Varmazyar，S.，用三角函数直接法数值求解非线性Volterra-Fredholm积分-微分方程，计算。数学。申请。，58, 239-247 (2009) ·Zbl 1189.65306号 [31] Shidfar，A。；Molabahrami，A。；Babaei，A。；Yazdanian，A.，非线性Volterra和Fredholm积分微分方程的级数解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，15, 205-215 (2010) ·Zbl 1221.65343号 [32] Al-Mdallal，Q.，二阶非线性积分微分方程的单调迭代序列，非线性分析。RWA，123665-3673（2011）·Zbl 1231.45016号 [33] 于兰，W。；Chaolu，T。；Jing，P.，积分微分方程二阶边值问题的新算法，J.Comput。申请。数学。，229, 1-6 (2009) ·Zbl 1180.65180号 [34] Wazwaz，A.，求解高阶积分微分方程边值问题的可靠算法，Appl。数学。计算。，118, 327-342 (2001) ·Zbl 1023.65150号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。