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德里亚Avc n;贝扎·比卢·伊斯肯德·埃罗卢;内卡蒂·奥兹德米尔

具有指数记忆和相关热应力的传热问题。 （英语） Zbl 1531.65207号

数字。方法部分差异。方程 39，编号1，231-241（2023）.
摘要：在这项研究中，由Caputo-Fabrizio导数定义的传热问题，已知其表现为指数衰减定律，在轴对称圆柱区域中得到了解决。因此，旨在找到热扩散过程和相关热应力的基本解。为此，根据区域的几何形状应用拉普拉斯变换和有限汉克尔积分变换。为了获得热应力，使用了经典热弹性理论的本构关系。利用MATLAB图形化地说明了分数阶数对扩散过程的影响。
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MSC公司：

65M80毫米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的基本解、格林函数方法等
80甲19 扩散和对流传热传质、热流
35K05美元 热量方程式
35B07型 偏微分方程的轴对称解
35A22型 应用于偏微分方程的变换方法（如积分变换）
44A10号 拉普拉斯变换
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热

关键词：

Caputo-Fabrizio衍生物;有限Hankel变换;热扩散;拉普拉斯变换;热应力

软件：

Matlab语言
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Avcí}等人，数字。方法部分差异。等式39，No.1，231--241（2023；Zbl 1531.65207）
全文： 内政部

参考文献：

[1] D.Baleanu、K.Diethem、E.Scalas和J.J.Trujillo，《分数微积分：复杂度模型和数值方法系列》，第5卷，第2版，《世界科学》，新加坡，2012年。https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/1044 ·Zbl 1248.26011号
[2] T.M.Atanackovic、S.Pilipovic、B.Stankovic和D.Zorica，《分数微积分在力学中的应用：振动和扩散过程》，John Wiley&Sons，伦敦，2014年，第1-315页。https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781118577530 ·Zbl 1291.74001号
[3] B.B.I.Eroilu，《利用Riemann‐Liouville分数导数对Duhem滞后进行建模》，J.Balkesir大学科学研究所。《技术》22（2020），第1期，291-299。
[4] H.Jafari、M.Dehghan和K.Sayevand，用分解方法求解有界区域中的四阶分数阶扩散波方程，Numer。方法部分差异。等式24（2008），编号4，1115-1126。https://doi.org/10.1002/num.20308 ·Zbl 1145.65115号 ·数字对象标识代码：10.1002/num.20308
[5] M.Caputo和M.Fabrizio，无奇异核分数导数的新定义，Progr。分形。不同。申请1（2015），第2号，73-85。
[6] A.Atangana和D.Baleanu，《具有非局部和非奇异核的新分数导数：传热模型的理论和应用》，《热科学》20（2016），第2期，第763-769页。https://doi.org/10.2298/TSCI160111018A ·doi:10.2298/TSCI160111018A
[7] J.D.Djida和A.Atangana，具有时空caputo Fabrizio分数微分的更广义地下水模型，Numer。方法部分差异。等式33（2017），第5号，1616-1627。https://doi.org/10.1002/num.22156 ·兹比尔1394.65071 ·doi:10.1002/num.22156
[8] A.Atangana和J.F.Gómez‐Aguilar，分数导数Riemann‐Liouville定义的数值近似：从Riemann-Liouville到Atangana-Baleanu，Numer。方法部分差异。等式34（2018），编号5，1502-1523。https://doi.org/10.1002/num.22195 ·Zbl 1417.65113号 ·doi:10.1002/num.22195
[9] K.Shah，M.A.Alqudah，F.Jarad，和T.Abdeljawad，在Caputo‐Fabrizio分数阶导数下凸率松材线虫病模型的半分析研究，混沌孤子分形135（2020），109754。https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109754 ·Zbl 1489.92178号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.109754
[10] K.Shah、F.Jarad和T.Abdeljawad，《关于Caputo‐Fabrizio导数下登革热疾病的非线性分数阶模型》，Alexandria Eng.J.59（2020），第4期，2305-2313。https://doi.org/10.1016/j.aej.2020.02.022 ·doi:10.1016/j.aej.2020.022
[11] S.Boccaletti、W.Ditto、G.Mindlin和A.Atangana，《流行病传播的建模和预测：Covid‐19及其后的案例》，《混沌孤子分形》135（2020），109794。
[12] N.Ùzdemir和E.Uçar，使用Mittag‐Leffler核研究免疫系统癌症数学模型，AIMS数学5（2020），第2期，1519-1531。https://doi.org/10.3934/math.2020104 ·兹比尔1484.92061 ·doi:10.3934/小时.2020104
[13] E.Ucar、N.Øzdemir和E.Altun，受癌细胞影响的免疫细胞分数阶模型，数学。模型。《自然现象》14（2019），第3期，308页。https://doi.org/10.1051/mmnp/2019002 ·Zbl 1418.34033号 ·doi:10.1051/mmnp/2019002
[14] V.F.Morales‐Delgado、J.F.Gómez‐Aguilar、S.Khaled和R.F.E.Jiménez，Caputo‐Fabrizio和Atangana‐Baleanu分数导数在癌症化疗效果数学模型中的应用，数学。方法应用。科学42（2019），第4期，1167-1193·Zbl 1419.92009年9月
[15] M.Yavuz和N.Øzdemir，无奇异核分数阶欧式香草期权定价模型，分形分形2（1）（2018），第3期，第1-11页。
[16] S.A.A.Jan、F.Ali、N.A.Sheikh、I.Khan、M.Saqib和M.Gohar，基于机油的广义brinkman型纳米液体和球形二硫化钼纳米颗粒：Atangana‐Baleanu分数模型，数值。方法部分差异。等式34（2018），编号5，1472-1488。https://doi.org/10.1002/num.22200 ·Zbl 1407.76113号 ·doi:10.1002/num.22200
[17] J.F.Gómez‐Aguilar、M.López‐Lóperz、V.Alvarado‐Martnez、J.Reyes‐Reyes和M.Adam‐Medina，《无奇异核分数导数扩散输运建模》，Phys。A447（2016），467-481。https://doi.org/10.1016/j.physa.2015.12.066 ·Zbl 1400.82237号 ·doi:10.1016/j.physa-2015.12.066
[18] Y.Z.Povstenko，分数导热方程和相关热应力，J.Therm。压力28（2005），第1期，83-102。https://doi.org/10.1080/014957390523741 ·网址：10.1080/014957390523741
[19] Y.Z.Povstenko，圆柱体中的时间分数径向热传导和相关热应力，Arch。申请。Mech.82（2012），第3期，345-362·Zbl 1293.74080号
[20] Y.Z.Povstenko，分数热弹性，第1版，《固体力学及其应用》，第219卷，Springer，纽约，2015年。https://doi.org/10.1007/978‐3‐319‐15335‐3 ·Zbl 1316.74001号 ·doi:10.1007/978‐3‐319‐15335‐3
[21] J.Hristov，《具有非奇异衰减记忆的瞬态热扩散：从具有Jeffrey核的Cattaneo本构方程到Caputo‐Fabrizio时间分数导数》，《热科学》20（2016），第2期，第757-762页。https://doi.org/10.2298/TSCI160112019H ·doi:10.2298/TSCI160012019H
[22] J.Hristov，“来自Caputo‐Fabrizio定义及其以外的非奇异核导数：以扩散模型为重点的评估分析”，S.Bhalekar（编辑）（编辑），分数微积分数学科学前沿的当前发展，第1卷，边沁科学出版社，沙迦，2017年，269-341。10.2174/9781681085999118010013.
[23] L.Haonan、L.Shujuan和X.Tao，基于Caputo-Fabrizo导数的分数阶Cattaneo方程的全离散谱方法，Numer。方法部分差异。等式35（2019），编号3，936-954。https://doi.org/10.1002/num.22332 ·Zbl 1418.65104号 ·doi:10.1002/num.22332
[24] I.Koca和A.Atangana，用Caputo‐Fabrizio和Atangana-Baleanu分数导数求解弹性热扩散的Cattaneo-Hristov模型，《热科学》21（2017），第6期，2299-2305。https://doi.org/10.2298/TSCI160209103K网址 ·doi:10.2298/TSCI160209103K
[25] D.Avcñ，衰减记忆效应下热传导引起的温度分布和热应力，欧洲物理学会。J.Plus136（2021年），1-15。https://doi.org/10.1140/epjp/s13360‐021‐01319‐w·doi:10.1140/epjp/s13360‐021‐01319‐w
[26] N.A.Sheikh，F.Ali，M.Saqib，I.Khan，S.A.Jan，A.S.Alshomrani，和M.S.Alghamdi，《带发热和化学反应的广义卡森流体模型的Atangana‐Baleanu和Caputo‐Fabrizio分数导数的比较与分析》，《结果物理》第7期（2017年），789-800。https://doi.org/10.1016/j.rinp.2017.01.025 ·doi:10.1016/j.rinp.2017.01.025
[27] S.Qureshi、N.A.Rangaig和D.Baleanu，《Caputo‐Fabrizio分数导数算子的新数值方面》，数学。第7期（2019年），第4期，第1-14页。https://doi.org/10.3390/math7040374。 ·doi:10.3390/路径7040374
[28] N.R.O.Bastos，涉及Caputo‐Fabrizio分数微分的变异微积分，Stat.Optim。Inf.Compute.6（2018），第1期，12-21页。
[29] J.Losada和J.J.Nieto，无奇异核分数导数的性质，Prog。分数差。申请1（2015），第2号，87-92。http://dx.doi.org/10.12785/pfda/010202 ·doi:10.12785/pfda/010202
[30] M.Caputo和M.Fabrizio，具有指数核的新时间和空间分数导数的应用，Prog。分数差。申请2（2016），第1号，1-11。http://dx.doi.org/10.18576/pfda/020101 ·doi:10.18576/pfda/020101
[31] N.Sene，具有非奇异分数导数的赫里斯托夫扩散方程的分析解，Chaos29（2019），第2期，023112·Zbl 1409.35228号
[32] I.N.Sneddon，《积分变换的使用》，McGraw‐Hill，纽约，1972年·Zbl 0237.44001号
[33] Y.Z.Povstenko，《科学家和工程师的线性分数阶扩散波方程》，1，Springer International Publishing，纽约，2015年。https://doi.org/10.1007/978‐3‐319‐17954‐4 ·Zbl 1331.35004号 ·doi:10.1007/978‐3‐319‐17954‐4
[34] C.Cattaneo，《热传导》（意大利语），阿蒂。半实物财务。莫德纳大学（1948年），83-101·Zbl 0035.26203号
[35] D.Baleanu、B.Agheli和M.M.Al-Qurashi，《Caputo和Caputo-Fabrizio导数中的分数平流微分方程》，高级机械。Eng.8（2016），第12期，第1-8页。https://doi.org/10.1177
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