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安德烈亚·贝尔托齐。;托马斯·洛朗;弗拉维恩·莱格

通过牛顿势聚集和扩散：补丁解决方案的动力学。 （英语） Zbl 1241.35153号

数学。模型方法应用。科学。 22，补遗，1140005，39 p.（2012）.
小结：本文考虑由（v=-nabla N\ast\rho）获得的速度场引起的函数（rho（x，t））运动的多维主动标量问题，其中（N\）是牛顿势。我们证明了可能混合符号的紧支撑（L^{infty}\cap L^{1}）解的适定性。这些解包括与时间演化域上的特征函数成比例的一类重要解。我们称之为聚合补丁。正解在有限时间内自行坍缩，而负解则向自相似的展开圆形补丁解展开和收敛，如\（t\rightarrow\infty\）。我们给出了一个收敛速度，证明了它在二维中是尖锐的。在正坍缩解的情况下，我们数值研究了二维和三维（轴对称）中面片解的几何结构。我们表明，支持补丁的时间演化域通常在余维1的复杂骨架上崩溃。

引用于61文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
70年第35季度 与粒子力学和粒子系统相关的偏微分方程
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
35英镑 PDE的积极解决方案
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

活动标量;非本地运输;聚合;牛顿势
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.L.Bertozzi}等人，数学。模型方法应用。科学。221140005，39页（2012；Zbl 1241.35153）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1016/j.anihpc.2010.11.006·Zbl 1233.49022号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2010.11.006
[2] 内政部：10.1002/第2023页·Zbl 1171.35005号 ·doi:10.1002/cpa.20223
[3] DOI:10.1007/BF01212349·Zbl 0573.76029号 ·doi:10.1007/BF01212349
[4] 内政部：10.1088/0951-7715/24/6/001·Zbl 1222.49038号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/6/001
[5] 贝内代托D.，RAIRO Modél。数学。分析。编号。第31页，第615页·Zbl 0888.73006号 ·doi:10.1051/m2安/1997310506151
[6] DOI:10.1007/BF02097055·Zbl 0771.76014号 ·doi:10.1007/BF02097055
[7] DOI:10.1007/s00220-007-0288-1·Zbl 1132.35392号 ·doi:10.1007/s00220-007-0288-1
[8] 内政部：10.1137/0519093·Zbl 0656.76025号 ·doi:10.1137/0519093
[9] 内政部：10.4310/CMS.2010.v8.n1.a4·Zbl 1197.35061号 ·doi:10.4310/CMS.2010.v8.n1.a4
[10] 内政部：10.1088/0951-7715/22/3/009·Zbl 1194.35053号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/3/009
[11] 内政部：10.1002/cpa.20334·Zbl 1218.35075号 ·doi:10.1002/cpa.20334
[12] 内政部：10.3934/cpa.2010.9.1617·Zbl 1213.35266号 ·doi:10.3934/cpaa.2010.9.1617
[13] 内政部：10.1137/S0036139996313447·Zbl 0940.35035号 ·doi:10.1137/S00361399996313447
[14] 内政部：10.1002/cpa.20225·Zbl 1155.35100号 ·doi:10.1002/cpa.20225号文件
[15] Blanchet A.，电子。J.微分方程44第32页–
[16] DOI:10.1016/j.jde.2005.07.025·Zbl 1089.45002号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.07.025
[17] DOI:10.1016/S0362-546X（99）00399-5·Zbl 1011.92053号 ·doi:10.1016/S0362-546X（99）00399-5
[18] 内政部：10.1088/0951-7715/12/4/320·Zbl 0942.35018号 ·doi:10.1088/0951-7715/12/4/320
[19] DOI:10.1016/j.nonrwa.2006.04.002·Zbl 1188.92040号 ·doi:10.1016/j.nnrwa2006.04002
[20] DOI:10.3934/nhm.2008.3.749·Zbl 1171.35328号 ·doi:10.3934/nhm.2008.3.749
[21] 内政部：10.1142/S021820511005155·Zbl 1217.35216号 ·doi:10.1142/S0218202511005155
[22] 内政部：10.1016/0021-9991（90）90121-G·Zbl 0696.76029号 ·doi:10.1016/0021-9991（90）90121-G
[23] Caffarelli L.，建筑。理性机械。分析。第1页–
[24] 内政部：10.1215/00127094-2010-211·Zbl 1215.35045号 ·doi:10.1215/00127094-2010-211
[25] Carrillo J.A.，马特·伊伯（Mat.Iber）牧师。第19页，971–
[26] DOI:10.1007/s00205-005-0386-1·Zbl 1082.76105号 ·doi:10.1007/s00205-005-0386-1
[27] Carrillo J.，欧洲数学大会（Eur.Math.Soc.，2010），第3页–
[28] Chemin J.-Y.，《科学年鉴》。埃科尔规范。附录（4）26第517页-·兹比尔0779.76011 ·doi:10.24033/asens.1679
[29] DOI:10.1016/j.crma.2004.08.011·Zbl 1056.35076号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.08.011
[30] DOI:10.1007/s00220-011-1237-6·Zbl 1222.35205号 ·doi:10.1007/s00220-011-1237-6
[31] 内政部：10.1137/10820427·Zbl 1235.35064号 ·doi:10.1137/10820427
[32] 内政部：10.1063/1.858802·Zbl 0766.76012号 ·doi:10.1063/1.858802
[33] 内政部：10.1016/0021-9991（91）90197-S·Zbl 0726.76029号 ·doi:10.1016/0021-9991（91）90197-S
[34] 内政部：10.1137/S0036141002408009·Zbl 1044.35085号 ·doi:10.1137/S0036141002408009
[35] 动力学W.E.，物理学。版次B 50第1126页
[36] DOI:10.1088/0951-7715/24/10/002·Zbl 1288.92031号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/10/002
[37] 内政部：10.1109/TAC.2003.809765·Zbl 1365.92143号 ·doi:10.1109/TAC.2003.809765
[38] DOI:10.1016/j.physd.2006.07.010·Zbl 1125.82021号 ·doi:10.1016/j.physd.2006.07.010
[39] 内政部：10.1137/090774495·Zbl 1238.35013号 ·doi:10.1137/090774495
[40] 内政部：10.1016/0022-5193（70）90092-5·Zbl 1170.92306号 ·doi:10.1016/0022-5193（70）90092-5
[41] 数字对象标识码：10.1143/JPSJ.50.3517·doi:10.1143/JPSJ.50.3517
[42] 基尔霍夫·G·沃勒松根·吕伯·梅西克（1897）
[43] Lamb S.H.，流体动力学（1932）
[44] 内政部：10.1080/03605300701318955·Zbl 1132.35088号 ·网址：10.1080/03605300701318955
[45] DOI:10.1007/s00220-008-0669-0·Zbl 1178.35083号 ·doi:10.1007/s00220-008-0669-0
[46] DOI:10.1016/j.aim.2008.10.016·Zbl 1168.35037号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.10.016
[47] DOI:10.3934/dcds.2010.27.301·Zbl 1209.35070号 ·doi:10.3934/dcds.2010.27.301
[48] DOI:10.1007/s00205-004-0307-8·Zbl 1116.82025号 ·doi:10.1007/s00205-004-0307-8
[49] Lin F.，光盘。连续动态。系统。第121页，共6页
[50] Mainini E.，Boll公司。意大利统一材质。（9） 第509页，共2页
[51] Majda A.J.，剑桥应用数学教科书27，载于：涡度和不可压缩流（2002）
[52] DOI:10.1016/j.anihpc.2004.07.002·兹比尔1070.35036 ·doi:10.1016/j.anihpc.2004.07.002
[53] 内政部：10.1007/s00285-003-0209-7·Zbl 1054.92053号 ·doi:10.1007/s00285-003-0209-7
[54] 数字对象标识码：10.1007/s002850050158·Zbl 0940.92032号 ·doi:10.1007/s0028500050158
[55] DOI:10.1007/s00285-004-0279-1·Zbl 1055.92046号 ·doi:10.1007/s00285-004-0279-1
[56] 数字对象标识码：10.1063/1.864543·Zbl 0582.76021号 ·doi:10.1063/1.864543
[57] 数字对象标识码：10.1007/s002050100139·Zbl 1038.82068号 ·doi:10.1007/s002050100139
[58] Poupaud F.，方法应用。分析。第9页，第533页–
[59] Robert R.，C.R.学院。科学。Sér。I 324第873页–
[60] Sandier等人。，《科学年鉴》。埃科尔规范。附录（4）33第561页-·Zbl 1174.35552号 ·doi:10.1016/S0012-9593（00）00122-1
[61] Sandier E.，非线性微分方程及其应用进展70，in：磁性Ginzburg-Landau模型中的涡旋（2007）·Zbl 1112.35002号
[62] Stein E.M.，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》（1993）·Zbl 0821.42001号
[63] 内政部：10.1137/S0036139903437424·Zbl 1071.92048号 ·doi:10.1137/S0036139903437424
[64] DOI:10.1007/s11538-006-9088-6·Zbl 1334.92468号 ·doi:10.1007/11538-006-9088-6
[65] DOI:10.1051/m2年：2000127·Zbl 0981.76098号 ·doi:10.1051/m2安：2000127
[66] 内政部：10.1016/0041-5553（63）90247-7·Zbl 0147.44303号 ·doi:10.1016/0041-5553（63）90247-7
[67] 内政部：10.1016/0021-9991（79）90089-5·Zbl 0405.76014号 ·doi:10.1016/0021-991（79）90089-5
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