A.贝尔托齐。;J·加内特。;T·洛朗。;威尔德拉，J。 多维聚集块边界的规则性。 （英语） Zbl 1355.35110号 SIAM J.数学。分析。 48，第6号，3789-3819（2016）. 摘要：我们考虑了具有牛顿势的聚集方程的解，其中初始数据是具有类（C^{1+\gamma}），类（0<\gamma<1）边界的区域的特征函数。已知这些初始数据会产生一个解，随着时间的推移，该解在演化区域内保持着一个具有恒定时间依赖密度的补丁状结构，该结构在有限时间内自行崩溃，并且随着时间的倒退，该解收敛于自相似的膨胀球解。在这项工作中，我们证明了区域边界在解作为（L^ infty）补丁存在的时间间隔上的（C^{1+\gamma}）正则性，直到时间向前的崩溃时间，以及时间向后的所有有限时间。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 35K59型 拟线性抛物方程 35B07型 偏微分方程的轴对称解 35B33型 偏微分方程中的临界指数 35B44码 PDE背景下的爆破 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：\（c^{1+\gamma}\）;高维的;聚合;补丁 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bertozzi}等人，SIAM J.数学。分析。48，第6号，3789--3819（2016；Zbl 1355.35110） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Ambrosio、E.Mainini和S.Serfaty，{符号涡Chapman-Rubinstein-Schatzman模型的梯度流}，Ann.Inst.H.Poincare©Anal。非线性，28（2011），第217-246页·Zbl 1233.49022号 [2] L.Ambrosio和S.Serfaty，{超导性演化问题的梯度流方法}，Comm.Pure Appl。数学。，61（2008），第1495-1539页·Zbl 1171.35005号 [3] N.Baouri、J.Y.Chemin和R.Danchin，《傅里叶分析和非线性偏微分方程》，数学研究。343，施普林格出版社，柏林，2011年·Zbl 1227.35004号 [4] 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