Bae，Sang Won先生;马克·德伯格;Cheong、Otfried;约阿希姆·古德蒙德松;克里斯托斯·列夫科普洛斯 圆的快捷方式。 （英语） Zbl 1457.68277号 计算。地理。 79, 37-54 (2019). 小结：设\（C\）为\（\mathbb{R}^2\）中的单位圆。我们可以将（C）视为一个平面图，其顶点都是（C）上的点，（C）中任意两点之间的距离是它们之间较小弧的长度。我们考虑了\（C\）上的一个图增强问题，在这里我们想在\（C~）上放置\（k\geqsleat 1）快捷方式，从而使结果图的直径最小化。我们分析了每一个带有（1）的（k）的最优捷径集是什么。有趣的是，可以获得的最小直径并不是（k）严格递减的函数。例如，使用七个快捷键，无法获得比使用六个快捷键更小的直径。最后，我们证明了任意（k）的最佳直径为（2+Theta（1/k^{frac{2}{3}}）。 引用于2文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：几何网络;图形增强;图形直径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.W.Bae}等人，计算。地理。79、37-54（2019年；Zbl 1457.68277） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Erdős，P。；Rényi，A.，关于图论中的一个问题，Publ。数学。仪表悬挂。阿卡德。科学。，7623-641（1962），（匈牙利语） [2] Erdős，P。；雷尼，A。；SóS，V.T.，关于图论的一个问题，科学研究院。数学。挂。，1, 215-235 (1966) ·Zbl 0144.23302号 [3] Chung，F.R.K。；Garey，M.R.，改变图的直径界限，《图论》，第8期，第511-534页（1984年）·Zbl 0562.05030号 [4] Schoone，A.A。；Bodlaender，H.L。；van Leeuwen，J.，边缘删除导致的直径增加，图论，11，409-427（1987）·Zbl 0646.05038号 [5] Chung，F.R.K.，图的直径：旧问题和新结果，Congr。数字。，60, 295-317 (1987) ·兹伯利0695.05029 [6] 比洛·D。；瓜拉，L。；Proietti，G.，图直径减小问题的改进逼近性和非逼近性结果，Theor。计算。科学。，417, 12-22 (2012) ·Zbl 1234.68127号 [7] 弗拉蒂，F。；Gaspers，S.公司。；古德蒙德松，J。；Mathieson，L.，《扩大图以最小化直径》，《算法》，72，995-1010（2015）·Zbl 1319.68156号 [8] 卡普尔，S。；Sarwat，M.，有界直径最小成本图问题，理论计算。系统。，41, 779-794 (2007) ·Zbl 1148.68040号 [9] Li，C.L。；McCormick，S.T。；Simchi-Levi，D.，《关于最小基数有界直径和有界平凡最小直径边加法问题》，Oper。Res.Lett.公司。，11, 303-308 (1992) ·Zbl 0763.90085号 [10] Große，美国。；古德蒙德松，J。；克诺尔，C。；史密斯，M。；Stehn，F.，直径最优增大路径的快速算法，（第42届国际自动机、语言与编程学术讨论会（ICALP））。第42届国际自动化、语言与编程学术讨论会（ICALP），Lect。注释计算。科学。，第9134卷（2015），施普林格），678-688·Zbl 1440.68313号 [11] Wang，H.，度量空间中直径最优增大路径的改进算法（2016） [12] Yang，B.，欧几里德链及其捷径，Theor。计算。科学。，497, 55-67 (2013) ·Zbl 1417.05142号 [13] 卡鲁费尔，J.-L.D。；格林，C。；马赫什瓦里，A。；Smid，M.，《使用捷径增加路径和循环时最小化连续直径》，（第15届斯堪的纳维亚算法理论研讨会（SWAT 2016）。第十五届斯堪的纳维亚算法理论研讨会（SWAT 2016），莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第53卷（2016），27:1-27:14·Zbl 1378.68169号 [14] Cáceres，J。；Garijo，D。；González，A。；马尔克斯，A。；普埃尔塔斯，M.L。；Ribeiro，P.，平面欧几里德网络的快捷集（扩展抽象），电子。注释离散数学。，54, 163-168 (2016) ·Zbl 1356.05142号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。