Jean-Lou De Carufel;卡斯滕·格林姆;阿尼尔·马赫什瓦里;斯特凡·席拉;米歇尔·史密斯 使用快捷方式增强几何树时，最小化连续直径。 （英语） Zbl 1476.68201号 计算。地理。 89，文章ID 101631，33 p.（2020）. 摘要：我们用快捷方式扩充树pq值以最小化沿生成的增广树（T+pq）的任意两点之间的最大距离。我们在一个连续的几何环境中研究这个问题，其中，（T）是欧几里德平面上的一棵几何树，捷径是沿（T）的边连接任意两点的线段，在确定沿（T+pq）的最大距离时，我们考虑了（T+p q）上的所有点（即顶点和边上的点）。这个连续直径是沿边的任意两点之间的最大距离。我们证明，当且仅当（T）的所有径路的交点既不是线段也不是点时，单个捷径就足以减小几何树（T）连续直径。我们确定了在\（O（n\logn）\）时间内具有\（n\）直线边的几何树的最优快捷方式。 引用于2文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：几何网络;增加;连续直径;快捷方式;树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-L.De Carufel}等人，计算。地理。89，文章ID 101631，33 p.（2020；Zbl 1476.68201） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Hakimi，S.L.，切换中心的最佳位置以及图的绝对中心和中间点，Oper。《决议》，第12、3、450-459页（1964年）·Zbl 0123.00305号 [2] 切波伊，V。；Vaxès，Y.，扩充树以满足双连通性和直径约束，算法，33，243-262（2002）·Zbl 1052.68099号 [3] 李，C.-L。；McCormick，S。；Simchi-Levi，D.，《关于最小基数有界直径和有界平凡最小直径边加法问题》，Oper。Res.Lett.公司。，11, 5, 303-308 (1992) ·Zbl 0763.90085号 [4] Schoone，A.A。；Bodlaender，H.L。；van Leeuwen，J.，边缘删除导致的直径增加，图论，11，3，409-427（1987）·Zbl 0646.05038号 [5] 弗拉蒂，F。；Gaspers，S.公司。；古德蒙德松，J。；Mathieson，L.，《扩大图以最小化直径》，《算法》，72，4，995-1010（2015）·Zbl 1319.68156号 [6] 高，Y。；Hare，D.R。；Nastos，J.，图形直径增加的参数复杂性，离散应用。数学。，161, 10-11, 1626-1631 (2013) ·Zbl 1287.05035号 [7] 哦，E。；Ahn，H.-K.，查找树的最优捷径的近最优算法，（第27届国际算法与计算研讨会（ISAAC 2016）（2016）），59:1-59:12·Zbl 1398.05204号 [8] 美国格罗伊。；古德蒙德松，J。；克诺尔，C。；史密斯，M。；Stehn，F.，《直径最佳增大路径的快速算法》，（《自动机、语言与编程：第42届国际学术讨论会论文集》，第一部分，《自动机和编程：第四十二届国际学术会议论文集》第一部分，ICALP 2015，日本京都，2015年7月6日至10日（2015年）），678-688·Zbl 1440.68313号 [9] Wang，H.，度量空间中直径最优增广路径的改进算法，（第15届国际算法与数据结构研讨会论文集。第15届算法与数据结构化国际研讨会论文集，2017年WADS，2017年7月31日至8月2日，加拿大NL圣约翰，2017年（7月），圣约翰：圣约翰。John's NL，加拿大），545-556·Zbl 1443.68208号 [10] Farshi，M。；詹诺普洛斯，P。；Gudmundsson，J.，《通过边缘增强提高几何网络的拉伸因子》，SIAM J.Sci。计算。，38, 1, 226-240 (2008) ·Zbl 1191.68761号 [11] 罗，J。；Wulff-Nilsen，C.，计算嵌入度量空间的图的最佳和最坏捷径，（第19届国际算法与计算研讨会论文集。第19届算法与计算国际研讨会论文集，2008年12月15日至17日，澳大利亚黄金海岸，2008年（12月）），764-775·Zbl 1183.68432号 [12] 德卡鲁费尔，J.-L。；格林，C。；Maheshwari，A。；Smid，M.，用捷径增加路径和循环时最小化连续直径，（第15届斯堪的纳维亚算法理论研讨会论文集（SWAT 2016）（2016）），27:1-27:14·Zbl 1378.68169号 [13] Cáceres，J。；Garijo，D。；González，A。；马尔克斯，A。；普埃尔塔斯，M.L。；Ribeiro，P.，平面欧几里德网络的快捷集，电子。注释离散数学。，54, 163-168 (2016) ·Zbl 1356.05142号 [14] Yang，B.，欧几里德链及其捷径，Theor。计算。科学。，497, 55-67 (2013) ·Zbl 1417.05142号 [15] 美国格罗伊。；古德蒙德松，J。；克诺尔，C。；史密斯，M。；Stehn，F.，直径最优增大路径和树的快速算法（2016） [16] Handler，G.Y.，无向树图中设施的最小最大位置，Transp。科学。，7, 3, 287-293 (1973) [17] 费舍尔，J。；Heun，V.，静态数组上距离最小查询的空间效率预处理方案，SIAM J.Sci。计算。，40, 2, 465-492 (2011) ·Zbl 1222.05024号 [18] 阿加瓦尔，A。；Klawe，M.M。；莫兰，S。；肖尔，P。；Wilber，R.，矩阵搜索算法的几何应用，算法，2,1195-208（1987）·Zbl 0642.68078号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。