胡建勋;柯华忠;李长征;宋磊 四维二次曲面爆破的量子上同调。 （英语） Zbl 07790985号 数学学报。罪。，英语。序列号。 40，编号1，313-328（2024）. 在本文中，作者提出了以下猜想。设（Y）是Fano流形，（Z）是（Y）的不可约光滑Fano子簇，其尾码为（Z\geq2）。如果放大\（X=Bl_{Z} X（X）\)沿（Z\）的\（Y\）是Fano，然后是\（\rho（\hat{c}_{1} （X）>\rho（{c}_{1} （Y）。\）此外，对于四维二次曲面在一点或沿射影平面的爆破，验证了该猜想。审核人：Vehbi Emrah Paksoy（劳德代尔堡） MSC公司： 14号35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 14J45型 Fano品种 14J33型 镜像对称（代数几何方面） 关键词：量子上同调;爆炸;二次超曲面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.X.Hu}等人，《数学学报》。罪。，英语。序列号。40，编号1，313--328（2024；Zbl 07790985） 全文： 内政部 参考文献： [1] 拜耳公司。；Manin，Y.I.，《量子上同调的（半）简单练习》，《法诺会议》，143-173（2004），都灵：都灵都灵大学·Zbl 1077.14082号 [2] Cheong博士。；Han，M.，Galkin关于拉格朗日和正交Grassmannian的下界猜想，Bull。韩国数学。社会，57，4，933-943（2020）·Zbl 1460.14121号 [3] 考克斯，D.A。；Katz，S.，镜像对称和代数几何（1999），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0951.14026号 [4] 埃文斯，L。；施耐德，L。；Shifler，R.M.，Galkin的下限猜想适用于格拉斯曼商学院代数，48，2，857-865（2020）·Zbl 1442.14173号 ·doi:10.1080/0927872.2019.1663383 [5] Frobenius，G.，《Us ber Matrizen aus Nicht Negativen Elementen》，456-477（1912），柏林：S.-B.Presuss。阿卡德。威斯。，柏林 [6] Galkin，S.：圆锥点。arXiv:1404.7388（2014） [7] Galkin，S。；Golyshev，V。；Iritani，H.，法诺流形的伽玛类和量子上同调：伽玛猜想，杜克数学。J.，165，11，2005-2077（2016）·Zbl 1350.14041号 ·doi:10.1215/00127094-3476593 [8] Galkin，S。；Iritani，H.，通过镜像对称的伽玛猜想，《原始形式和相关主题》，55-115（2019），东京：数学。Soc.日本，东京·Zbl 1452.53073号 [9] Gathmann，A.，Gromov-Witten爆炸不变量，代数几何。，10, 3, 399-432 (2001) ·Zbl 1080.14064号 [10] 格里菲斯，P。；Harris，J.，《代数几何原理》（1994），纽约：Wiley经典图书馆，John Wiley&Sons，Inc.，纽约·Zbl 0836.14001号 ·数字对象标识代码：10.1002/9781118032527 [11] Harris，J.，《代数几何：第一课程》（1995年），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约 [12] Hu，J.，Gromov——沿点和曲线的放大不变量，数学。Z.，233709-739（2000）·Zbl 0948.53046号 ·doi:10.1007/s002090050495 [13] Hu，J.，Gromov—沿曲面放大的书面不变量，复合数学。，125, 3, 345-352 (2001) ·Zbl 1023.14029号 ·doi:10.1023/A:1002694704429 [14] 胡，J。；Ke，H-Z；Li，C.，del Pezzo曲面的Gamma猜想I，高级数学。，386, 107797 (2021) ·Zbl 1506.14110号 ·doi:10.1016/j.aim.2021.107797 [15] 胡，J。；李，T-J；Ruan，Y.，单正则辛流形的双有理协边不变性，发明。数学。，172, 231-275 (2008) ·Zbl 1163.53055号 ·doi:10.1007/s00222-007-0097-3 [16] Ke，H.-Z.：关于射影完全交点的猜想（{\cal O}）。国际数学。Res.Not.，不适用。，DOI:DOI:10.1093/imrn/rnad141（2023） [17] Lai，H-H，Gromov—沿凸正规丛子流形的爆破不变量，Geom。拓扑，13，1-48（2009）·Zbl 1159.14030号 ·doi:10.2140/gt.2009.13.1 [18] 李，C。；希夫勒，R.M。；Yang，M.，《关于Frobenius-Perron维度》，Proc。阿默尔。数学。社会学，150，12，5035-5045（2022）·兹比尔1496.14056 [19] Maulik，D。；Pandharipande，R.，《格罗莫夫书面理论的拓扑学观点》，《拓扑学》，45，887-918（2006）·Zbl 1112.14065号 ·doi:10.1016/j.top.2006.06.002 [20] Mihalcea，L.C.，等变量子Schubert演算，高等数学。，203, 1, 1-33 (2006) ·兹比尔1100.14045 ·doi:10.1016/j.aim.2005.04.002 [21] Minc，H.，《非负矩阵》（1988），纽约：John Willy&Sons出版社，纽约·Zbl 0638.15008号 [22] Perron，O.，《矩阵理论》，《数学》。安，64，2，248-263（1907）·doi:10.1007/BF01449896 [23] Rietsch，K.，《格拉斯曼和全正的量子上同调环》，杜克数学。J.，110，3523-553（2001）·Zbl 1013.14014号 ·doi:10.1215/S0012-7094-01-11033-8 [24] 苏雷克，M。；Wisniewski，J.A.，关于Fano流形，即P^2上的P^k丛，名古屋数学。J.，120，89-101（1990）·Zbl 0728.14037号 ·doi:10.1017/S0027763000003275 [25] Yang，Z.：Gamma猜想I关于沿ℙr r Xiv:2022.04234（2020）爆破n 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。