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Ryan M.Shifler。;威瑟罗，卡姆伦

B型和C型各向同性Grassmannian的最小量子度。 （英语） Zbl 1494.14052号

安·库姆。 26，第2期，453-480（2022）.
研究背景如下。设（X）是（mathrm{Gr}:=mathrm}Gr}（k，n））格拉斯曼，（mathrm{IG}:=mathrm{IG}（k，2n））辛格拉斯曼，奇正交格拉斯曼。设\（\mathrm{QH}^*（X）\）是\（X\）的量子上同调环。先前研究了（mathrm{QH}^*（X））中两个Schubert类的量子乘积中出现的最小正整数（d）。对于\（X=\mathrm{Gr}\），使用Young图通过A.波斯特尼科夫[《杜克数学杂志》第128卷，第3期，473–509页（2005年；Zbl 1081.14070号); 程序。美国数学。Soc.133，第3期，699–709（2005年；Zbl 1051.05078号)],W.富尔顿和C.伍德沃德[J.Algebr.Geom.13，第4期，641-661（2004；Zbl 1081.14076号)].
本文根据杨氏图的包含给出了最小量子度的公式。本文的主要结果是：
●
在（X）情况下的最小量子度公式是（mathrm{IG}（n，2n），mathrm}OG}（n，2n+1））之一（定理1.5）。
●
在（X）情况下，最小量子度的公式是（mathrm{IG}（k，2n+1），mathrm}OG}（k，2n））和（k<2n）（定理1.6）之一。

获得主要结果的关键是通过组合模型（特定分区）研究曲线邻域。
本文的结构如下。第2节准备了关于标记变体、量子上同调、曲线邻域以及与最小量子度的关系的背景。第3节重申了[W.富尔顿和C.伍德沃德J.Algebr。地理。13，第4期，641-661（2004年；Zbl 1081.14076号);A.波斯特尼科夫杜克大学数学系。J.128，第3期，473–509（2005年；兹比尔1081.14070); 程序。美国数学。Soc.133，第3期，699–709（2005年；Zbl 1051.05078号)]并给出定理1.5的证明。第4节描述了舒伯特变种（mathrm{IG}（k，2n））和（mathrm{OG}（k，2n+1））的索引集。第5节描述了与第3节中的曲线邻域相关的组合。第6节证明了定理1.6。第7节收集了第5节的一些技术证明。
审核人：Khanh Nguyen公爵（马格德堡）

引用于2文件

MSC公司：

14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形
2014年5月 代数几何的组合方面
14号35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面）

关键词：

最小量子度;各向同性格拉斯曼;曲线邻里;年轻的图表

引文：

Zbl 1081.14070号;Zbl 1051.05078号;Zbl 1081.14076号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.M.Shifler}和\textit{C.Withrow}，Ann.Comb。26，第2号，453--480（2022；Zbl 1494.14052）
全文： 内政部 arXiv公司

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