黄永东;李长征 关于(G/P)的等变量子Schubert演算。 (英文) Zbl 1349.14173号 J.代数 441, 21-56 (2015). 摘要:我们在一般Lie类型的完全标志簇的环面等变量子上同调上给出了(mathbb{Z}^2)滤波代数结构和“量子到经典”原理,推广了Leung和第二作者的早期工作。我们还提供了等变量子Schubert演算的各种应用,包括Lie型(A)的部分标志簇(F\ell_{n_1,\ldots,n_k;n+1})的等变量子Pieri规则。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司: 14号35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量(代数几何方面) 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 关键词:等变量子上同调;旗下品种;量子到经典原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Huang}和\textit{C.Li},《代数》杂志441,21-56(2015;Zbl 1349.14173) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 安德森,D。;陈磊,等变量子舒伯特多项式,高等数学。,254, 300-330 (2014) ·Zbl 1287.14025号 [2] Bertram,A.,量子舒伯特微积分,高级数学。,128, 2, 289-305 (1997) ·Zbl 0945.14031号 [3] Billey,S.C.,Kostant多项式和(G/B)的上同调环,杜克数学。J.,96,1,205-224(1999)·Zbl 0980.22018号 [4] Buch,A.S.,《格拉斯曼人的量子上同调》,合著。数学。,137, 2, 227-235 (2003) ·兹比尔1050.14053 [5] Buch,A.S.,部分标志流形的量子上同调,Trans。阿默尔。数学。Soc.,357,2,443-458(2005),(电子版)·Zbl 1055.14055号 [6] Buch,A.S.,《谜题的变异和两步旗变种的等变上同调》,《数学年鉴》。(2), 185, 173-220 (2015) ·Zbl 1354.14072号 [7] Buch,A.S。;Kresch,A。;Purbhoo,K。;Tamvakis,H.,两步标志流形上同调的谜题猜想,预印于·兹比尔1356.05154 [8] Buch,A.S。;Kresch,A。;Tamvakis,H.,Gromov——格拉斯曼人的书面不变量,J.Amer。数学。Soc.,16,4,901-915(2003),(电子版)·兹比尔1063.53090 [9] Buch,A.S。;Kresch,A。;Tamvakis,H.,《各向同性Grassmannian的量子Pieri规则》,《发明》。数学。,178, 2, 345-405 (2009) ·Zbl 1193.14071号 [10] Buch,A.S。;Mihalcea,L.C.,格拉斯曼量子理论,杜克数学。J.,156,3,501-538(2011)·Zbl 1213.14103号 [11] Buch,A.S。;Rimányi,R.,《Grothendieck多项式的特殊化》,C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎,339,1,1-4(2004)·Zbl 1051.14062号 [12] 查普特,体育。;Manivel,L。;佩林,N.,《极小齐次空间的量子上同调》,变换。组,13,1,47-89(2008)·Zbl 1147.14023号 [13] 查普特,体育。;佩林,N.,《关于伴随变分的量子上同调》,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),103,2,294-330(2011)·兹比尔1267.14065 [14] Ciocan-Fontanine,I.,《关于部分旗变种的量子上同调环》,《数学公爵》。J.,98,3,485-524(1999)·Zbl 0969.14039号 [15] W.富尔顿。;Pandharipande,R.,关于稳定映射和量子上同调的注释,(代数几何,代数几何,圣克鲁斯,1995)。代数几何。《代数几何》,圣克鲁斯,1995年,Proc。交响乐。纯数学。,第62卷(1997),美国。数学。Soc.:美国。数学。Soc.Providence,RI),45-96·Zbl 0898.14018号 [16] 加托,L。;Santiago,T.,等变Schubert演算,Ark.Mat.,48,1,41-55(2010)·Zbl 1188.14033号 [17] Graham,W.,等变舒伯特微积分中的正性,杜克数学。J.,109,3599-614(2001年)·Zbl 1069.14055号 [18] Humphreys,J.E.,《李代数和表示理论导论》,数学研究生教材,第9卷(1978年),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0392.17006号 [19] Humphreys,J.E.,线性代数组,数学研究生教材,第21卷(1975年),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0507.20017号 [20] 池田,T。;Mihalcea,L.C。;Naruse,H.,阶乘\(P\)-和\(Q\)-舒尔函数表示等变量子舒伯特类,预印本·Zbl 1375.14168号 [21] Kim,B.,关于等变量子上同调,国际数学。Res.不。IMRN,17,841-851(1996)·Zbl 0881.55007号 [22] Knutson,A.,《Schubert演算在(G/B)上的非复数作用的递推》,预印于 [23] Knutson,A。;Tao,T.,《格拉斯曼难题和(等变)上同调》,《数学公爵》。J.,119,2,221-260(2003)·Zbl 1064.14063号 [24] Kostant,B。;Kumar,S.,Kac-Moody群的零Hecke环和上同调,高级数学。,62, 3, 187-237 (1986) ·Zbl 0641.17008号 [25] Kreiman,V.,等变Littlewood-Richardson skew-tableaux,Trans。阿默尔。数学。Soc.,362,5,2589-2617(2010年)·Zbl 1205.05244号 [26] 拉克希米拜,V。;Raghavan,K.N。;Sankaran,P.,等变Giambelli和Grassmannian的行列式限制公式,Pure Appl。数学。Q.,2,3,699-717(2006),特刊:纪念罗伯特·麦克弗森·Zbl 1105.14065号 [27] Laksov,D.,Schubert演算和格拉斯曼的等变上同调,高等数学。,217, 4, 1869-1888 (2008) ·Zbl 1136.14042号 [28] Lam,T。;拉波因特,L。;莫尔斯,J。;Shimozono,M.,仿射Grassmannian,Mem的仿射插入和Pieri规则。阿默尔。数学。Soc.,208977(2010年)·Zbl 1208.14002号 [29] Lam,T。;Shimozono,M.,(G/P)的量子上同调和仿射Grassmannian的同调,数学学报。,204, 1, 49-90 (2010) ·Zbl 1216.14052号 [30] Lam,T。;Shimozono,M.,仿射Grassmannian同调的等变Pieri规则,J.代数组合,36,4,623-648(2012)·Zbl 1267.14071号 [31] Lam,T。;Shimozono,M.,量子双Schubert多项式表示Schubert类,Proc。阿默尔。数学。Soc.,142,3835-850(2014年)·Zbl 1299.14044号 [32] 拉斯库克斯,A。;Schützenberger,M.-P.,Polynómes de Schubert,C.R.学院。科学。巴黎。我数学。,294,13447-450(1982年),(法语),附英文摘要·兹伯利0495.14031 [33] 北卡罗来纳州梁市。;Li,C.,(Q H^ ast(G/B))和(Q H*ast(G/P))之间的函数关系,J.微分几何。,86, 2, 303-354 (2010) ·Zbl 1316.14107号 [34] 北卡罗来纳州梁市。;Li,C.,Gromov-(G/B)的书面不变量和Ω(K)的Pontryagin乘积,Trans。阿默尔。数学。Soc.,364,5,2567-2599(2012)·Zbl 1248.14061号 [35] 北卡罗来纳州梁市。;李,C.,广义旗变种的量子上同调的经典方面,国际数学。Res.不。IMRN,163706-3722(2012年)·Zbl 1252.14038号 [36] 北卡罗来纳州梁市。;Li,C.,Quantum Pieri对偶逻辑子丛的规则,高级数学。,248, 279-307 (2013) ·Zbl 1291.14083号 [37] Li,C.,(Q H^ ast(G/B))和(Q H*ast(G/P))之间的函数关系(II),亚洲数学杂志。,19, 2, 203-234 (2014) ·Zbl 1453.14137号 [38] 李,C。;Ravikumar,V.,《各向同性Grassmannian的等变Pieri规则》,数学界接受。安,预印于·Zbl 1339.14030号 [39] Mihalcea,L.C.,等变量子Schubert演算中的正性,Amer。数学杂志。,128, 3, 787-803 (2006) ·Zbl 1099.14047号 [40] Mihalcea,L.C.,等变量子Schubert演算,高等数学。,203, 1, 1-33 (2006) ·兹比尔1100.14045 [41] Mihalcea,L.C.,关于齐次空间的等变量子上同调:Chevalley公式和算法,杜克数学。J.,140,2,321-350(2007)·Zbl 1135.14042号 [42] Mihalcea,L.C.,Grassmannian等变量子上同调的Giambelli公式,Trans。阿默尔。数学。Soc.,360,5,2285-2301(2008)·Zbl 1136.14046号 [43] Peterson,D.,(G/P)的量子同调,麻省理工学院讲稿(1997),J.Lu和K.Rietsch的讲稿 [44] 罗宾逊,S.,(H_T^ast(SL_n(C)/B)的Pieri型公式,《代数》,249,1,38-58(2002)·兹比尔1061.14060 [45] 西伯特,B。;Tian,G.,关于Fano流形的量子上同调环和Vafa和Intiligator公式,亚洲数学杂志。,1, 4, 679-695 (1997) ·Zbl 0974.14040号 [46] Sottile,F.,Pieri关于标志流形和Schubert多项式的公式,《傅里叶年鉴》(Grenoble),46,1,89-110(1996)·Zbl 0837.14041号 [47] 托马斯,H。;Yong,A.,等变Schubert演算和jeu de taquin,Ann.Inst.Fourier(2015),印刷,预印于·Zbl 1400.05273号 [48] Woodward,C.T.,关于D.Peterson的Gromov-Writed不变量的比较公式,Proc。阿默尔。数学。Soc.,133,6,1601-1609(2005),(电子版)·Zbl 1077.14085号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。