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路易吉·阿卡迪;迈克尔·舒尔曼;威廉·冯·瓦尔登费尔斯

超代数上的量子无关增量过程。 （英语） Zbl 0627.60014号

数学。Z.公司。 198，第4期，451-477（1988）.
从第一作者意义上的量子随机过程概念出发，A.弗里吉里奥和J.T.刘易斯[出版研究所数学科学18，97-133（1982；Zbl 0498.60099号)]引入了超代数上量子无关增量过程的概念。证明了一个重建定理，建立了这些过程与其无穷小生成元之间的一一对应关系，无穷小生成元是对合双代数上的条件正线性泛函。（双代数有时称为Hopf-代数。）
特别地，提供了一种不基于正则（反）交换关系表示的构造（Z_2）-分次对合代数连续张量积的新方法。得到了Lévy-Khintchine公式的量子版本和具有独立平稳增量的“连续轨道”量子过程的完整分类。
证明了（L_2（R_+）上Fock空间上量子随机微分方程在R.L.哈德森和K.R.Parthasarathy公司【公共数学物理.93，301-323（1984；Zbl 0546.60058号)]，产生本文定义的量子无关增量过程。导出了这些特殊过程的生成元的公式。

引用于5评论
引用于29文件

MSC公司：

60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解
81T05号 公理量子场论；算子代数
81S05号 与量子力学有关的对易关系和统计（一般）
16周50 分次环和模（结合环和代数）
16瓦30 Hopf代数（结合环和代数）（MSC2000）
60J99型 马尔可夫过程

关键词：

量子随机过程;超代数上的量子无关增量过程;Lévy-Khintchine公式;量子随机微分方程

引文：

Zbl 0498.60099号;Zbl 0546.60058号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Accardi}等人，数学。Z.198，No.4，451--477（1988；Zbl 0627.60014）
全文： 内政部 欧洲DML

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