C·本茨。;哥斯达黎加。;新泽西州德希。;F.罗平。 基数约束和多准则（多）切割问题。 （英语） Zbl 1168.68388号 J.离散算法 7，第1期，102-111（2009）. 摘要：我们考虑多准则和基数约束的多截问题。设（G）是一个图，其中每条边都由对应于（R）准则的（R）正代价加权，并考虑（G）和（R）整数（B_{1}，dots，B_R）的（k）源-链接顶点对。R-CriMultiCut问题在于找到一组边，这些边的移除在每个\（i）的第\（i）个源和第\（i）个汇点之间没有留下路径，并且对于\（1\leqslant j\leqslant R\），相对于第\（j）个标准，其成本最多为\（B_j\）。我们证明了这个问题在路径和循环中是（mathcal{NP}）-完全的，即使是（R=2）。当（R=2）和第二个准则的边缘代价均为1时，该问题可视为一个受基数约束的单准则多切割问题。在这种情况下，我们证明了该问题是强（mathcal{NP}）-完全的，如果（k=1），并且对于任意（k\），它在有向星中仍然是强（mathcal{NP}）完全的，但可以用（多项式）动态规划算法在路径和循环中求解。对于（k=1），我们还证明了R-CriMultiCut在平面二部图中是强（mathcal{NP}）-完全的，即使对于（R=2。 引用于三文件 理学硕士： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 90立方厘米 动态编程 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：多切口;基数约束;多准则优化;动态程序设计;\（mathcal{NP}）-硬度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bentz}等人，《离散算法》7，第1期，102--111（2009；Zbl 1168.68388） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿蒙，A。；Zwick，U.，Multicriteria global minimum cuts，Algorithmica，46，1，15-26（2006）·Zbl 1100.90043号 [2] 布鲁列里，M。；马菲奥利，F。；Ehrgott，M.，基数约束最小割问题：复杂性和算法，离散应用数学，137311-341（2004）·Zbl 1100.90038号 [3] 陈，J。；Kanj，I.A.，二部图中的约束最小顶点覆盖：复杂性和参数化算法，计算机与系统科学杂志，67833-847（2003）·Zbl 1091.68076号 [4] 科斯塔，M.-C。；Létocart，L。；Roupin，F.，最小多截和最大整数多流：一项调查，《欧洲运筹学杂志》，162，1，55-69（2005）·Zbl 1132.90306号 [5] Dahlhaus，E。；约翰逊，D.S。；Papadimitriou，C.H。；西摩，P.D。；Yannakakis，M.，《多端切割的复杂性》，SIAM计算机杂志，23864-894（1994）·兹比尔0809.68075 [6] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与不可纠正性，NP-完备性理论指南》（1979），弗里曼·Zbl 0411.68039号 [7] Garey，M.R。；约翰逊，D.S。；Stockmeyer，L.，一些简化的NP-完全图问题，理论计算机科学，1237-267（1976）·Zbl 0338.05120号 [8] 加格，N。；瓦齐拉尼，V.V。；Yannakakis，M.，《树中积分流和多截的原始-对偶近似算法》，《算法》，18，3-20（1997）·Zbl 0873.68075号 [9] König，D.，Graphokés matrixok，Matematikaiés Fizikai Lapok，38，116-119（1931） [10] C.H.Papadimitriou，M.Yannakakis，《关于权衡的近似性和网络资源的最佳访问》，载于：IEEE计算机科学基础研讨会论文集，2000年，第86-92页；C.H.Papadimitriou，M.Yannakakis，《关于网络资源的权衡和最佳访问的可接近性》，载于：《IEEE计算机科学基础研讨会论文集》，2000年，第86-92页 [11] Schrijver，A.，《线性和整数规划理论》（1986），威利·Zbl 0665.90063号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。