丁村;Keiji Oguiso;于迅 具有无穷多个实数形式的光滑复杂投影有理曲面。 （英语） Zbl 1504.14077号 J.Reine Angew。数学。 794, 267-280 (2023). 摘要：我们构造了一个具有无穷多个互不同构实数形式的光滑复射影有理曲面。如果光滑复射影有理曲面是否只有有限多个非同构实数形式，这是对一个长期存在的悬而未决的问题的第一个明确答案。 引用于三文件 MSC公司： 14J50型 曲面的自同构与高维簇 14第25页 实代数簇的拓扑 14层26 有理曲面和直纹曲面 14层28 \（K3）曲面和Enriques曲面 14E07号 双有理自同构、克雷莫纳群和推广 14第05页 实代数集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-C.Dinh}等人，J.Reine Angew。数学。794267-280（2023年；Zbl 1504.14077） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Benzerga，有理曲面上的实结构和作用于Picard群的自同构，数学。字282（2016）第3-4、1127-1136号·Zbl 1371.14038号 [2] M.Benzerga，KLT Calabi-Yau正则光滑对上实结构的有限性，预印本（2017），https://arxiv.org/abs/1702.08808。 [3] A.Borel和J.-P.Serre，《上同调Galosienne的有限性》，评论。数学。Helv公司。39 (1964), 111-164. ·Zbl 0143.05901号 [4] A.Bot，一个光滑的复杂有理仿射曲面，具有无数个实数形式，预印本（2021），https://arxiv.org/abs/2105.08044。 [5] A.机器人，有理曲面上的真实形式，预打印（2021），https://arxiv.org/abs/2013.00909。 [6] A.Cattaneo和L.Fu，紧致超kähler流形上Klein作用和实结构的有限性，数学。Ann.375（2019），编号3-4，1783-1822·Zbl 1460.14129号 [7] A.Degtyarev、I.Itenberg和V.Kharlamov，《真正的恩里克斯表面》，《数学讲义》。1746年，柏林施普林格，2000年·Zbl 0963.14033号 [8] A.Degtyarev、I.Itenberg和V.Kharlamov，对称K3曲面的有限性和准简单性，杜克数学。J.122（2004），第1期，1-49页·Zbl 1073.14053号 [9] A.Degtyarev和V.Kharlamov，《实有理曲面是拟实曲面》，J.reine angew。数学。551 (2002), 87-99. ·Zbl 1003.14010号 [10] T.-C.Dinh和K.Oguiso，具有离散和非有限生成自同构群的曲面，Duke Math。J.168（2019），第6期，941-966·Zbl 1427.14085号 [11] T.-C.Dinh，K.Oguiso和X.Yu，具有非有限生成的离散自同构群和无穷多实数形式的光滑有理射影簇，数学。附录383（2022），编号1-2，399-414·Zbl 1498.14112号 [12] A.Dubouloz，G.Freudenburg和L.Moser-Jauslin，具有无限多个实形式的光滑有理仿射变种，J.reine angew。数学。771 (2021), 215-226. ·Zbl 1490.14094号 [13] V.Kharlamov，实代数曲面的拓扑、模和自同构，Milan J.Math。70 (2002), 25-37. ·Zbl 1172.14342号 [14] J.H.Kim，关于射影流形实结构的有限性，Bull。韩国数学。Soc.57（2020），第1期，109-115·Zbl 1440.14174号 [15] J.Lesieutre，具有离散、非有限生成自同构群的射影簇，发明。数学。212（2018），第1期，189-211·Zbl 1393.14012号 [16] J.Lesieutre，三曲面及其自同构，J.Mod。动态。17 (2021), 267-284. ·Zbl 1470.14030号 [17] S.Mukai，K3曲面的有限自同构群和Mathieu群，发明。数学。94（1988），第1期，183-221·Zbl 0705.14045号 [18] V.V.Nikulin，Kählerian K3曲面的有限自同构群，莫斯科数学。《社会科学》第38卷（1980年），第71-137页·Zbl 0454.14017号 [19] K.Oguiso，关于非等距椭圆曲线乘积的Kummer曲面上的Jacobian fibrations，J.Math。《Soc.Japan》第41期（1989年），第4期，第651-680页·Zbl 0703.14024号 [20] Oguiso，具有离散且非有限生成自同构群的奇特征曲面，高等数学。375（2020），文章ID 107397·兹比尔1457.14094 [21] J.-P.Serre，Galois上同调，Springer Monogr。数学。，施普林格，柏林，2002年·Zbl 1004.12003年 [22] H.Sterk，代数K3曲面的有限性结果，数学。Z.189（1985），第4期，507-513·Zbl 0545.14032号 [23] 上野，代数簇和紧复空间的分类理论，数学讲义。柏林施普林格439号，1975年·Zbl 0299.14007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。