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丁村;Keiji Oguiso;于迅

具有非有限生成的离散自同构群和无穷多实形式的光滑有理射影簇。 （英语） Zbl 1498.14112号

数学。安。 383，编号1-2，399-414（2022）.
引言中写道：“最近，人们对以下长期存在的自然问题给出了否定的回答：
{问题1.1}设（V）是维（geq 2）的光滑复射影簇。
（1） 如果\（\ mathrm{Aut}（V）\）是离散的，那么自同构群\（\ mathrm{Aut}，V）\是有限生成的吗？
（2） （V）的实形式，即定义了（V）且具有实系数的齐次方程组，在（mathbb{R}）上的同构是有限的吗？
这些问题的第一个否定答案是J.莱西埃特雷【发明数学212，第1期，189-211（2018；Zbl 1393.14012号)]. 他用Kodaira维（kappa（V）=-\infty）构造了一个维6的光滑复射影簇（V），否认了（1）和（2）。这个品种没有合理的联系。扩展他的想法，T.-C.丁和K.Oguiso公司[《杜克数学杂志》第168卷第6期，第941-966页（2019年；Zbl 1427.14085号)]用（kappa（V）geq0）再次否定（1）和（2），构造任意维（geq2）的光滑复射影簇。在不同的方向上，A.杜布洛兹等.构造具有无穷多个实数形式的任意维（geq 4）的光滑仿射有理簇[J.Reine Angew.Math.771，215–226（2021；Zbl 1490.14094号)]. 然而，如果在光滑复射影有理变体中有反例，这仍然是完全开放的，光滑复射影有理变体是对偶代数几何中最基本的变体。本文的目的是构造一个任意维（geq3）的光滑复射影有理簇（V），否认（1）和（2）。”
审核人：Jin-Xing Cai（北京）

引用于4文件

理学硕士：

14J50型 曲面的自同构与高维簇
14第05页 实代数集

关键词：

复射影簇;自同构群;实数形式

引文：

兹比尔1393.14012;Zbl 1427.14085号;Zbl 1490.14094号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.-C.Dinh}等人，数学。附录383，编号1--2，399--414（2022；Zbl 1498.14112）
全文： 内政部 arXiv公司

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