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杰森·贝尔;德拉戈斯·吉奥卡

一个加强动力学一级双有理映射Zarisk稠密轨道问题的猜想。 （英语） Zbl 07689471号

可以。数学。牛市。 66，第2期，477-491（2023年）.
小结：我们对动力学度为1的双有理映射的Zarisk稠密轨道猜想进行了加强。因此，给定特征为0的代数闭域（K）上定义的拟射影簇（X），并赋予一个动态度为1的双有理自映射（phi），我们期望存在一个非恒定有理函数（f:X\dashrightarrow\mathbb{P}^1），使得（f\circ\phi=f\），或者存在一个适当的子簇\（Y\子集X\），其性质是，对于任何不变的适当子簇\。我们证明了半交换簇（X）的动态度为1的自同构（φ）的猜想。此外，我们证明了半交换变种（X）的正则占优自映射（φ）的一个相关结果：假设（φ）不保持一个非恒定有理函数，则当且仅当（X）所有不变真子变种的并为Zarisk稠密时，（φ）动态度大于1。我们将我们的结果应用于与阿贝尔簇相关的扭曲齐次坐标环的表示理论问题。

引用于1文件

MSC公司：

11克10 维的阿贝尔变种\（>1）
14K12型 阿贝尔变种的亚变种
37P55页 一般代数簇上的算术动力学
16立方厘米 非交换代数几何中的环

关键词：

半阿贝尔变种;自同态;动力学程度;稠密轨道;Dixmier-Moeglin等价
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\加拿大，textit{J.Bell}和\textit{D.Ghioca}。数学。牛。66，编号2，477--491（2023；Zbl 07689471）
全文： 内政部 arXiv公司

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