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尤尼岩马沙；高泽贤二郎

具有交集约束的最优拟阵基：赋值拟阵、M-凸函数及其应用。 （英语） Zbl 1494.90096号

数学。程序。 194，编号1-2（A），229-256（2022）.
摘要：对于两个具有相同基础集（V）和两个代价函数（w_1）和（w_2）的拟阵（M_1）与（M_2），我们考虑了在它们的交集（X_1）上有一定基数约束的情况下，寻找（M_1\）的基（X_1\）和（M_2 \）的（X_2 \）最小化（w_1_（X_1_）+w_2（X_2）的问题。对于这个问题，S.伦德尔等【数学课程194，第1-2（A）号，661-684（2022；Zbl 1494.90097号)]讨论了模代价函数：对于基数约束为\（|X_1\cap X_2|\le k\）或\（|X_1\cap X_2|.ge k\）的情况，他们将问题归结为加权拟阵交集；并针对约束为（|X_1\cap X_2 |=k\）的情况设计了一种新的原对偶算法。本文的目的是将这些问题推广到具有非线性凸成本函数，并从离散凸分析的角度来理解它们。我们证明了每个广义问题都可以通过赋值独立赋值、赋值拟阵交集或（text{M}）-凸子模流来求解，从而提供了对具有交集约束的加权拟阵交点的全面理解。我们还展示了这些问题的一些变体的NP-harrdence，这澄清了这些问题离散凸分析的覆盖范围。最后，我们给出了广义问题在可恢复鲁棒拟阵基问题、具有交互费用的组合优化问题和拟阵拥塞对策中的应用。

MSC公司：

90C27型 组合优化

关键词：

估价独立转让；赋值拟阵交集；M-凸子模流；可恢复鲁棒拟阵基问题；具有交互费用的组合优化问题；拥堵博弈

引文：

Zbl 1494.90097号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Iwamasa}和\textit{K.Takazawa}，数学。程序。194，编号1--2（A），229--256（2022；Zbl 1494.90096）
全文： 内政部 arXiv公司

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