迈克尔·莱文 \（C_{p}[0,1]\）的一个属性。 （英语） Zbl 1221.54021号 事务处理。美国数学。Soc公司。 363，第5号，2295-2304（2011）. 对于紧致度量空间\（X\），\（C（X）\）表示\（X\）上所有连续实值函数的集合。用\（C_p（X）\）表示具有逐点收敛拓扑的函数空间。对于将（X）的（X\子集Y_1\times\cdots\times Y_k\）嵌入到紧致（Y_1，\dots，Y_k）的乘积中，定义一个线性变换（L:C（Z）到C（X），其中空间\（Z\）是\（Y_1，\dotes，Y_t\）的不相交并集，称为嵌入的诱导变换。如果诱导变换（L\）是surpjective，则嵌入（X\子集Y_1\times\cdots\times Y_k\）称为basic。在上一篇论文中，作者为A.Leiderman、V.Pestov和作者【拓扑申请81，第3号，269–279（1997；Zbl 0888.54020号)]证明了两个空间乘积（k=2）中的基本嵌入所诱导的变换在（cp）拓扑中是开放的。在本文中，作者对Kolmogorov和Sternfeld引入的两种基本嵌入给出了部分答案，如果类似结果适用于（k>2）。他证明了对于每个有限维紧度量空间（X），都存在从（C_p[0,1]\）到（C_p（X）\）的开连续线性满射。审核人：Abderrahmane Bouchair（吉杰尔） 引用于7文件 MSC公司： 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 54层45 一般拓扑学中的维数理论 关键词：功能空间（通用拓扑）;点态收敛拓扑;基本预埋件 引文：Zbl 0888.54020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.莱文}，翻译。美国数学。Soc.363，No.5，2295--2304（2011；Zbl 1221.54021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.N.Kolmogorov，关于用一元连续函数和加法的叠加表示多变量连续函数，Amer。数学。社会事务处理。(2) 28 (1963), 55 – 59. ·兹比尔0125.30803 [2] Phillip A.Ostrand，度量空间的维数和Hilbert问题13，Bull。阿默尔。数学。Soc.71（1965），619-622·Zbl 0134.41805号 [3] D.S.Pavlovskiĭ，连续函数空间，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 253（1980），编号1，38–41（俄语）。 [4] Y.Sternfeld，连续函数的叠加，《J近似理论》25（1979），第4期，360-368·Zbl 0424.46020号 ·doi:10.1016/0021-9045（79）90022-4 [5] Yaki Sternfeld，Hilbert的第13个问题和维度，函数分析的几何方面（1987–88），数学讲义。，第1376卷，施普林格出版社，柏林，1989年，第1-49页·Zbl 0674.01015号 ·doi:10.1007/BFb0090047 [6] Yaki Sternfeld，树突和维度的映射，休斯顿数学杂志。19（1993），第3期，483–497·兹伯利0819.54024 [7] Arkady Leiderman，Sidney A.Morris，Vladimir Pestov，单位区间上的自由阿贝尔拓扑群和自由局部凸空间，J.London Math。Soc.（2）56（1997），第3期，529–538·Zbl 2002年7月9日 ·doi:10.1112/S0024610797005577 [8] A.Leiderman、M.Levin和V.Pestov，关于空间的线性连续开满射_{\？}（\？），拓扑应用。81（1997），第3期，269–279·Zbl 0888.54020号 ·doi:10.1016/S0166-8641（97）00034-5 [9] 迈克尔·莱文，《某些有限维地图及其在超空间中的应用》，以色列数学杂志。105 (1998), 257 – 262. ·Zbl 0903.54005号 ·doi:10.1007/BF02780333 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。