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苏布罗谢哈尔·戈什;菲利普·里戈莱特

稀疏多参考对准：相位恢复、均匀不确定度原理和环线问题。 （英语） 兹伯利07749827

已找到。计算。数学。 第5期第23页，1851-1898（2023）.
摘要：受冷冻电子显微镜（croy-EM）等尖端应用的激励，多参考对准（MRA）模型需要在一组等距线和幅度加性噪声的潜在作用下，从图像的重复测量中学习未知信号。尽管引起了极大的兴趣，但直到最近才出现了一个清晰的图像来理解此模型中的估计率，特别是在应用中高度相关的高噪声领域（sigma\gg 1）。最近的研究表明，对于傅里叶变换完全支持的某些信号，其阶数（σ6）的显著渐近样本复杂性与正则模型中出现的传统（σ2）形成了鲜明对比。在实践中，这些结果往往大得令人望而却步，这促使人们对MRA模型周围的变化进行了调查，在这些变化中，可以实现更好的样本复杂性。在本文中，我们证明了稀疏的即使在经典MRA模型中，信号也表现出中等的样本复杂度。进一步，我们分别在稀疏的稀区和中等稀疏区刻画了估计速率对支撑尺寸的依赖性，如（O_p（1）和（O_p，s^{3.5}）。我们的技术对以下问题有启示晶体相位恢复，表示从功率谱中恢复稀疏信号具有一定的局部唯一性。我们的结果探索并利用了MRA估计问题与应用数学中两个经典主题的联系：环城公路问题来自组合优化，以及一致不确定度原理来自谐波分析。我们的技术包括某种增强形式的概率方法，它本身可能会引起人们的普遍兴趣。

引用于2文件

MSC公司：

2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62卢比99 代数和拓扑结构统计
68问题32 计算学习理论
87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等）
05B10号 差集的组合方面（数论、群论等）
第42页第16页 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列
42A61型 单变量谐波分析的概率方法
94甲15 信息论（总论）
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等）

关键词：

多参考对准;冷冻电子显微镜;相位恢复;不确定性原理;傅里叶分析;环城公路问题;组合优化;稀疏信号处理;样本复杂性;概率方法

软件：

SE同步;相位提升;风险回收率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ghosh}和\textit{P.Rigollet}，已找到。计算。数学。23，第5号，1851--1898（2023；Zbl 07749827）
全文： 内政部 arXiv公司

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