埃德加·多布里班 因子分析和主成分分析的排列方法。 （英语） Zbl 1460.62093号 Ann.统计。 48，第5期，2824-2847（2020）. 来自作者的摘要：“研究人员通常有测量样本特征（x{ij}）的数据集，例如学生的考试成绩。在因子分析和主成分分析中，这些特征被认为受到不可观察因素的影响，例如技能。我们能确定有多少因素影响数据吗？这是一个重要的问题，因为这里的决策对所有下游数据分析都有很大影响。因此，制定了许多方法。并行分析是一种流行的排列方法：它对数据的每个特征进行随机置乱。如果分量的奇异值大于置换数据的奇异值，则选择分量。尽管它得到了广泛的使用，也有经验证据证明其准确性，但目前还没有理论依据。”本文在信号加噪声模型下分析了该问题。建立了信号分量和噪声分量的充分条件，以确保并行分析的一致性。仿真研究支持了理论结果，并指出了并行分析的有趣特征。特别地，研究了信号强度的影响、离域效应和维数的影响。最后，研究表明，强信号可能会导致微弱信号分量的检测错误。审核人：法比奥·拉帕洛（亚历山德里亚） 引用于9文件 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62甲12 多元分析中的估计 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：因子分析;主成分分析;并行分析;置换方法;高维渐近 软件：n因素;ElemStatLearn（电子状态学习）;光收缩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Dobriban}，Ann.Stat.48，No.5，2824--2847（2020；Zbl 1460.62093） 全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Anderson，T.W.（1958年）。多元统计分析导论。威利统计出版物。威利，纽约；CRC出版社，伦敦。Zentralblatt数学：0083.14601·Zbl 0083.14601号 [2] Bai，Z.和Ding，X.（2012）。尖峰模型中尖峰特征值的估计。随机矩阵理论应用。1 1150011, 21. 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