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Dsilva，Carmeline J。;罗恩·塔尔蒙;罗纳德·科夫曼。;Ioannis G.凯夫雷基迪斯。

非线性动力系统流形学习的简约表示：趋化性案例研究。 （英语） Zbl 1390.68523号

申请。计算。哈蒙。分析。 44，第3期，759-773（2018）.
摘要：非线性流形学习算法，如扩散映射，近年来在大型复杂数据集的分析中得到了卓有成效的应用。然而，当面对真实数据时，此类算法仍然面临挑战。其中一个挑战是“重复特征方向”的存在，它模糊了对基础流形真实维数的检测，并且当多个嵌入坐标参数化数据集内在几何中的同一方向时，就会出现这种情况。我们提出了一种基于局部线性回归的算法来自动检测与重复特征方向相对应的坐标。我们仅使用对应于唯一特征方向的特征向量构造了一个更为简约的嵌入，并且我们证明了这种简化的扩散映射嵌入引入了一个等价于标准扩散距离的度量。我们首先演示了我们的方法在合成数据集上的实用性和灵活性。然后，我们将我们的算法应用于从细胞趋化性随机模型中收集的数据，其中我们的分解重复特征方向的方法允许我们直接从数据中检测动力学行为和潜在内在系统维度的变化。

引用于18文件

MSC公司：

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
62H11型 定向数据；空间统计学
62H25个 因子分析和主成分；对应分析
92C40型 生物化学、分子生物学

关键词：

扩散贴图;重复本征方向;趋化性

软件：

EMD公司;ScatNet公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.J.Dsilva}等人，应用。计算。哈蒙。分析。44，第3号，759--773（2018；Zbl 1390.68523）
全文： 内政部 arXiv公司

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