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任田口;Takayasu、Atsushi

通过加法链对二元椭圆曲线进行具体的量子密码分析。 （英语） Zbl 1532.81023号

Mike Rosulek（编辑），密码学主题–CT-RSA 2023。2023年4月24日至27日，在美国加利福尼亚州旧金山举行的RSA 2023年会议上，密码学家的足迹。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13871, 57-83 (2023).
摘要：到目前为止，几篇论文报道了Shor量子算法用于解决椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的具体资源估计。本文研究了二元椭圆曲线上基于量子FLT的反演算法。有两种主要算法由G.香蕉等[IACR Trans.Cryptogr.Hardware Embed Syst.2021，No.1，451–472（2021；doi:10.46586/tches.v2021.21.451-472)]和D.S.C.Putranto（D.S.C.普特兰托）等[“二元椭圆曲线的另一种具体量子密码分析”，预印本，https://eprint.iacr.org/2022/501]其中，前一种算法和后一种算法分别实现较少的量子比特数和较小的电路深度。我们提出了两种基于量子FLT的反演算法，这两种算法在本质上优于以前基于FLT的算法，并比较了NIST次数曲线的性能。具体来说，对于所有的（n），我们的第一个算法在不牺牲Toffoli门的数量和电路深度的情况下实现的量子比特比Putranto等人的算法要少[loc.cit.]，而我们的第二个算法实现的电路深度较小，而不牺牲量子比特和Toffoli-门的数量。例如，当（n=571）时，我们的第一个算法的量子比特数是Putranto等人的算法[loc.cit.]的74%，而我们的第二个算法的深度是Banegas等人算法[loc.cit.]深度的83%。这些改进源于这样一个事实，即基于FLT的反演可以用任意序列的加法链来执行（n-1），尽管Banegas等人[loc.cit.]和Putranto等人[loc.cit.]都遵循Itoh和Tsujii经典的基于FLT反演引入的固定序列。特别地，我们分析了不影响经典FLT反演计算资源的加法链的几个性质如何影响量子FLT反演的计算资源，并找到合适的序列。
关于整个系列，请参见[Zbl 1521.94005号].

引用于1文件

MSC公司：

81页94 量子密码术（量子理论方面）
94A60型 密码学
40E15型 缺项反演定理
91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等）
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
14H52型 椭圆曲线
14A21型 对数代数几何，对数方案
81页65 量子门
2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路；电路复杂性

关键词：

ECDLP公司;量子密码分析;基于FLT的反演;量子资源估算;加法链

软件：

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\textit{R.Taguchi}和\textit{A.Takayasu}，莱克特。注释计算。科学。13871，57-83（2023；Zbl 1532.81023）
全文： 内政部

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