阿里·内马蒂;卡马尔·马梅赫拉什 使用Ritz方法和Laplace变换求解Roesser模型描述的二维分数阶最优控制问题。 （英语） Zbl 1433.49046号 亚洲J.控制 第3期第21期，1189-1201（2019）。 摘要：本文给出了一类具有一个输入和两个输出的二维分数阶最优控制问题（2D-FOOCP）的数值解。为了实现数值方法，借助里兹方法和拉普拉斯变换，使用勒让德多项式基。通过考虑Ritz方法作为基本方案，并应用新构造的分数阶运算矩阵估计基的分数阶和整数阶导数，将给定的2D-FOOCP简化为一个代数方程组。所提方法的优点之一是，在施加给定的问题初始和边界条件时，它提供了更大的灵活性。此外，在少量多项式阶数下获得了令人满意的结果。对该方法的收敛性进行了广泛的研究，最后通过两个示例说明了该新技术在当前工作中的有效性和适用性。 引用于8文件 MSC公司： 49平方米25 最优控制中的离散逼近 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 关键词：二维分数阶最优控制问题（2D-FOOCP）;里兹法;勒让德多项式;拉普拉斯变换;罗塞尔模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Nemati}和\textit{K.Mamehrashi}，《亚洲控制杂志》21，第3期，1189--1201（2019；Zbl 1433.49046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》，《世界科学》，新加坡（2000年）·Zbl 0998.26002号 [2] Bagley，R.L.和P.J.Torvik，“分数微积分应用于粘弹性的理论基础”，J.Rheol。，第27卷，第3期，第201-210页（1983年）·Zbl 0515.76012号 [3] Leszczynski，J.S.，“使用分数相互作用定律模拟任意形式的多粒子碰撞的碰撞动力学”，《物理学》。Rev.E.，第70卷，第5期，第051315页（2004年）。 [4] Youcef，F.，“通过幂级数展开和信号建模计算分数阶导数和积分”，非线性动力学。，第46卷，第1-2期，第1-15页（2006年）·Zbl 1170.94311号 [5] 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