钱江;王，范;朱忠刚 基于二元递归多项式的散乱数据插值。 （英语） 兹比尔1422.65030 J.计算。申请。数学。 329, 223-243 (2018). 摘要：本文首先基于新的非传感器型二元分差递推算法，分别在奇偶插值节点情况下构造了离散数据插值方案。此外，还进行了相应的误差估计，得到了二元高阶非传感器型分差与高阶偏导数之间的等价公式。此外，在计算插值多项式时，加减、乘法和除法的运算计数近似于（O（n^2）），而在径向基函数足够大的情况下，运算计数近似为（O（n ^3）。最后，几个数值例子表明，它对递归插值多项式方案是有效的，尽管节点集合相同，但这些插值多项式随插值节点的顺序而变化。 引用于2文件 MSC公司： 65D05型 数值插值 关键词：散乱数据插值;递归算法;二元除差;非张量积型;径向基函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Qian}等人，J.Compute。申请。数学。329223--243（2018；Zbl 1422.65030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Wendland，H.，《分散数据近似》（2005），剑桥大学出版社：英国剑桥大学出版社·Zbl 1075.65021号 [2] Buhmann，M.D.，《径向基函数》（2003），剑桥大学出版社：英国剑桥大学出版社·Zbl 1004.65015号 [3] Wang，R.H。；史，X.Q。；罗，Z.X。；Su，Z.X.，《多元样条函数及其应用》（2001），科学出版社/克鲁沃学术出版社：科学出版社/克劳沃学术出版社北京，纽约，多德雷赫特，波士顿，伦敦·Zbl 1002.41001号 [4] Lai，M.J.，使用二元（C^1）三次样条曲线进行保凸散乱数据插值，J.Compute。申请。数学。，119, 249-258 (2000) ·兹伯利0966.65016 [5] Zhou，T.H。；Lai，M.J.，用具有更高逼近阶的二元样条插值散乱数据，J.Compute。申请。数学。，242, 125-140 (2013) ·Zbl 1255.65034号 [6] Zhan，Y.，一种二元（C^3）插值格式，J.Compute。申请。数学。，61, 179-188 (1995) ·Zbl 0845.41007号 [7] 朱长庚。；Wang，R.H.，用横切分区上的二元样条函数进行拉格朗日插值，J.Compute。申请。数学。，195, 326-340 (2006) ·Zbl 1097.65023号 [9] 钱，J。；Wang，F.，关于三次样条空间中样条拟插值导数的逼近（S_3^{1,2}（Delta_{mn}^{（2）}），Numer。数学。TMA，7，1，1-22（2014）·Zbl 1313.65020号 [10] 钱，J。；Wang，R.H。；Li，C.J.，非均匀三次样条空间的基（S_3^{1,2}（Delta_{mn}^{（2）}），Numer。数学。TMA，5，4，635-652（2012）·Zbl 1289.65021号 [11] 钱，J。；Wang，R.H。；朱长庚。；Wang，F.，关于三次样条空间中的样条拟插值（S_3^{1,2}（Delta_{mn}^{（2）}）），Sci。罪。数学。，44、7、769-778（2014），（中文）·Zbl 1488.65025号 [12] Wang，R.H。；Li，C.J.，二元四次样条空间与拟插值算子，J.Compute。申请。数学。，190, 325-338 (2006) ·Zbl 1088.41011号 [13] Lai，Y.S。；Chen，F.L.，使用由移动平面构造的移动二次曲面隐式化有理曲面，J.Symbol。计算。，77, 127-161 (2000), 119(2016): 249-258 ·Zbl 1338.65050号 [14] Lai，Y.S。；杜，W.P。；Duan，D.D。；Fang，X.K.，多项式系统解的个数和实分段代数超曲面的Betti数的界。，J.计算。申请。数学。(2017) [15] Lai，Y.S。；杜，W.P。；Wang，R.H.，Bernste-Bézier代数超曲面片构造的Viro方法，科学。中国数学。，55, 6, 1269-1279 (2012) ·Zbl 1273.14124号 [16] Lai，Y.S。；杜，W.P。；Wang，R.H.，构造分段代数超曲面的Viro方法，文摘。申请。分析。(2013) ·Zbl 1470.14118号 [17] 王瑞华，数值逼近（1999），高等教育出版社：北京高等教育出版社 [18] Salzer，H.E.，《两变量的一些新的差分算法》（Langer，R.E.，On Numerical Approximation，1959）·Zbl 0086.11302号 [19] Shekhtman，B.，二元Hermite插值的案例研究，J.近似理论，136140-150（2005）·Zbl 1078.41004号 [20] Bouboulisa，P。；利奥尼·达尔拉布；Drakopoulosc，V.，递归二元分形插值曲面的构造及其盒维数的计算，J.近似理论，14199-117（2006）·Zbl 1101.65015号 [21] O.V.达维多夫。；尼恩伯格，G。；Zeilfelder，F.，任意光滑的二元样条插值逼近阶，J.计算。申请。数学。，90, 117-134 (1998) ·Zbl 0932.41002号 [22] 戴恩，N。；Floator，M.S.，低集上的多元多项式插值，J.近似理论，177，34-42（2014）·Zbl 1480.41001号 [23] Mazroui，A。；斯比比，D。；Tijini，A.，二元Hermite样条插值的递归计算，应用。数字。数学。，57, 962-973 (2007) ·兹比尔1127.65012 [24] Bailey，B.A.，Paley-Wiener空间中的多元多项式插值和采样，J.近似理论，164，460-487（2012）·Zbl 1241.41001号 [25] Chai，J。；Lei，N。；李毅。；夏，P.，多元Birkhoff插值的合适插值空间，J.Compute。申请。数学。，235, 3207-3214 (2011) ·兹伯利1219.41002 [26] 阿拉西亚，G。；Bracco，C.，一类基数函数的多元Hermite-Birkhoff插值，应用。数学。计算。，218, 9248-9260 (2012) ·Zbl 1245.65013号 [27] Carnicer，J.M。；Gasca，M.，《线的立方铅笔和二元插值》，J.Compute。申请。数学。，219, 370-382 (2008) ·Zbl 1151.41001号 [28] Lavery，J.E.，球坐标下基于二元曲率的三次（L_1）样条曲线的不规则数据保形插值，计算。辅助Geom。设计，22818-837（2005）·Zbl 1161.65314号 [29] Li，A.，保凸插值，计算。辅助Geom。设计，16127-147（1999）·Zbl 0909.68183号 [30] Caliaria，M。；De Marchib，S。；Vianelloa，M.，《帕多瓦点的双变量拉格朗日插值：计算方面》，J.Compute。申请。数学。，221, 284-292 (2008) ·Zbl 1152.65018号 [31] Wang，R.H。；钱，J.，关于金字塔型网格上的分支连分式有理插值，数值。算法，54，47-72（2010）·Zbl 1191.65009号 [32] Wang，R.H。；钱，J.，正交三元上的二元多项式和连分式插值，应用。数学。计算。，217, 7620-7635 (2011) ·Zbl 1286.65016号 [33] Sauer，T.，《数值分析》（2012），中国机械工业出版社：北京机械工业出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。