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西蒙·布鲁贾帕格里亚

在受限等距性质下求解扩散方程的压缩谱配置方法。 （英语） Zbl 1455.62186号

D'Elia，Marta（编辑）等人，《不确定性的量化：提高效率和技术》。安静的。根据2017年7月18日至21日在意大利的里雅斯特举行的国际研讨会上的演讲，选择了部分稿件。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。工程137，15-40（2020）。
摘要：我们提出了一种用于偏微分方程数值逼近的压缩谱配置方法。该方法基于解的谱Sturm-Liouville近似，并利用压缩传感原理，在随机点处以强形式配置PDE。当要恢复的解是稀疏的或可压缩的时，该方法使用的配置点数量大大少于基函数的数量。以扩散方程为例，我们证明了在扩散系数的适当假设下，与压缩谱配置方法相关的矩阵高概率满足压缩传感的受限等距性质。此外，通过数值示例，我们证明了该方法能够降低与相应的全谱配置方法相关的计算成本，同时保持良好的精度。
关于整个系列，请参见[兹比尔1454.62013].

MSC公司：

62M15型 随机过程和谱分析的推断
60J60型 扩散过程
35K57型 反应扩散方程
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

偏微分方程;压缩谱配置法;压缩传感;等距特性;谱Sturm-Liouville近似;扩散方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Brugiapaglia}，莱克特。注释计算。科学。工程137，15-40（2020；Zbl 1455.62186）
全文： 内政部 arXiv公司

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