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姜欣;利文·范登伯格

Bregman原对偶一阶方法及其在稀疏半定规划中的应用。 （英语） Zbl 1484.90065号

计算。最佳方案。申请。 81，第1期，127-159（2022）.
摘要：我们提出了一种新的具有Bregman距离的Chambolle-Pock原对偶算法，分析了其收敛性，并将其应用于稀疏半定规划中的中心问题。该方法的新颖之处在于采用了一种线搜索程序来选择合适的步长。线性搜索无需估计约束矩阵的范数和Bregman核的强凸性常数。作为应用，我们讨论了具有稀疏系数矩阵的大规模半定规划的中心问题。使用半正定可完备稀疏矩阵锥的对数势垒函数作为距离生成核。对于这个距离，评估Bregman近端算子的复杂性与稀疏Cholesky因子分解的成本大致成正比。这比使用欧几里德距离的标准近端算子要便宜得多，后者需要特征值分解。

引用于三文件

MSC公司：

90C22型 半定规划

关键词：

原对偶算法;一阶算法;半定规划;Bregman散度

软件：

CVXOPT公司;DSDP5型;CHOMPACK公司;莫塞克;SuiteSparse系列;COL公司;SDPLIB公司;稀疏矩阵;ABIP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Jiang}和\textit{L.Vandenberghe}，计算。最佳方案。申请。81，编号1，127--159（2022；Zbl 1484.90065）
全文： 内政部
OA许可证

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