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科扎索夫，哈扎加利

关于具有PSD主子矩阵的对称矩阵的特征值。 （英语） Zbl 1520.15004号

J.塞姆。计算。 119, 90-100 (2023).
摘要：我们研究了\（n\times n\）实对称矩阵的特征值元组集的凸性，其所有\（k\times k\）（其中\（k\leq n\）是固定的）子都是半正定的。我们证明了所有这类矩阵的特征值向量集\（\lambda（\mathcal｛S｝^｛n，k｝）\）相对于非负orthant \（\mathbb{右}_{\geq0}^n）并且当\（（n，k）=（4，2）\）时已经不是凸的。我们还证明了（k）是最小的整数，使得（mathcal{S}^{n，k}）是由大小为（k）的线性矩阵不等式描述的集合的线性投影。

MSC公司：

15A42型 包含特征值和特征向量的不等式
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
第14页 半代数集与相关空间
15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵
90C22型 半定规划

关键词：

半正定矩阵;特征值;半定表示性

软件：

SageMath公司;优化软件基准;frlib公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Kozhasov}，J.Symb。计算。119、90-100（2023；Zbl 1520.15004）
全文： 内政部 arXiv公司

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