克雷蒂安,斯特芬;保罗·克拉克森 电网状态估计问题的半定松弛快速算法。 (英语) Zbl 1438.93220号 J.工业管理。最佳方案。 16,编号1,431-443(2020). 摘要:电网状态估计是监测和控制任务的关键步骤。结果表明,基于半定规划的凸松弛可以解决状态估计问题。在本文中,我们提出了一种求解这种松弛的快速算法。我们的方法使用了Bürer-Monteiro因子分解,这是一种特殊的方法,可以解决球面上的问题,并以高斯-塞德尔方式估计尺度。仿真结果证实了该方法的良好性能。 MSC公司: 第93页第10页 随机控制理论中的估计与检测 93B70型 网络控制 90C22型 半定规划 关键词:电网;状态估计;半定松弛;比勒·蒙泰罗;流形优化 软件:SDPLR公司;广场广场;PLCP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chrétien}和\textit{P.Clarkson},J.Ind.Manag。最佳方案。16,编号1431-443(2020;兹bl 1438.93220) 全文: 内政部 参考文献: [1] H.白;G.李;S.Li;Q.Li;Q.Jiang;L.Chang,压缩感知的感知矩阵和稀疏字典交替优化,IEEE Transactions on Signal Processing,63,1581-1594(2015)·Zbl 1394.94063号 ·doi:10.1109/TSP.2015.2399864 [2] R.G.Baraniuk,压缩传感[课堂讲稿],IEEE信号处理杂志,24118-121(2007) [3] A.Belloni,V.Chernozhukov,L.Wang,等,非参数回归中基于平方套索的枢轴估计,统计年鉴, 42 (2014), 757-788. ·Zbl 1321.62030号 [4] S.Bhojanapalli、B.Neyshabur和N.Srebro,低秩矩阵恢复局部搜索的全局优化,arXiv:1605.072212016。 [5] D.Bienstock和G.Munoz,混合整数多项式优化问题的Lp公式,arXiv Preprint,2015年·Zbl 1395.80005号 [6] J.-F.Bonnans、J.C.Gilbert、C.Lemaréchal和C.A.Sagastizábal,数值优化:理论和实践方面《施普林格科学与商业媒体》,2006年·Zbl 1108.65060号 [7] N.Boumal,V.Voroninski和A.S.Bandeira,非凸burr-monteiro方法在光滑半定规划上的应用,arXiv:1606.049702016·Zbl 1445.90074号 [8] S.Burer;R.D.C.Monteiro,通过低阶因式分解求解半定规划的非线性规划算法,《数学规划》,95,329-357(2003)·Zbl 1030.90077号 ·doi:10.1007/s10107-002-0352-8 [9] 蔡建富;E.J.Candès;沈振中,矩阵补全的奇异值阈值算法,SIAM优化杂志,201956-1982(2010)·Zbl 1201.90155号 ·doi:10.1137/080738970 [10] E.J.Candes,《受限等距特性及其对压缩传感的影响》,Comptes Rendus Mathematique,346589-592(2008)·Zbl 1153.94002号 ·doi:10.1016/j.crma.2008.03.014 [11] E.J.Candès和B.Recht,通过凸优化实现精确矩阵补全,计算数学基础, 9 (2009), 717. ·Zbl 1219.90124号 [12] E.J.坎德斯;陶涛,线性规划解码,IEEE信息理论汇刊,514203-4215(2005)·兹比尔1264.94121 ·doi:10.1109/TIT.2005.858979 [13] E.J.Candès;T.Tao,凸松弛的力量:近最优矩阵完成,IEEE信息理论汇刊,562053-2080(2010)·Zbl 1366.15021号 ·doi:10.1109/TIT.2010.2044061 [14] E.J.Candès;M.B.Wakin,压缩采样简介,IEEE信号处理杂志,25,21-30(2008) [15] S.Chrétien,压缩传感问题的交替(l_1)方法,IEEE信号处理快报,17,181-184(2010) [16] S.Chrétien;S.Darses,《方差未知的稀疏恢复:套索型方法》,IEEE信息理论汇刊,603970-3988(2014)·Zbl 1360.62396号 ·doi:10.1109/TIT.2014.2301162 [17] S.Chrétien;T.Wei,用高斯滤波器感知张量,IEEE信息理论汇刊,63,843-852(2017)·兹比尔1364.94117 ·doi:10.1109/TIT.2016.2633413 [18] M.A.Davenport;J.Romberg,《从不完全观测中恢复低秩矩阵的概述》,IEEE信号处理选定主题期刊,10,608-622(2016) [19] Y.C.Eldar和G.Kutyniok,压缩传感:理论与应用,剑桥大学出版社,2012年。 [20] G.Fazelnia,R.Madani和J.Lavaei,最优分布控制问题的凸松弛第53届IEEE决策与控制会议IEEE,2014896-903。 [21] S.Foucart和H.Rauhut,压缩传感的数学导论,Birkhäuser Basel,2013年·Zbl 1315.94002号 [22] R.Ge,C.Jin和Y.Zheng,非凸低阶问题中的无伪局部极小:统一几何分析,arXiv:1704.007082017。 [23] C.吉拉德;S.Huet;N.Verzelen,未知方差的高维回归,《统计科学》,500-518(2012)·Zbl 1331.62346号 ·doi:10.1214/12-STS398 [24] R.A.Jabr,利用opf问题的sdp松弛中的稀疏性,IEEE电力系统汇刊,21138-1139(2012) [25] C.Klauber和H.Zhu,使用半定规划的配电系统状态估计北美电力研讨会(NAPS),2015,IEEE,2015,1-6。 [26] O.Klopp和S.Gaiffas,噪声方差未知的高维矩阵估计,arXiv:1112.30552011·Zbl 1468.62292号 [27] G.Kutyniok,压缩传感理论与应用,GAMM-Mitteilungen,36,79-101(2013)·Zbl 1283.94018号 ·doi:10.1002/gamm.201310005 [28] J.拉瓦伊;S.H.Low,最优潮流问题中的零二元缺口,IEEE电力系统汇刊,27,92-107(2012) [29] Q.Li和G.Tang,具有一般目标函数的低阶矩阵优化的非凸几何,arXiv:1611.030602016。 [30] S.H.Low,最优潮流的凸松弛,第二部分:精确性,arXiv:1405.08142014·Zbl 1370.90044号 [31] R.Madani、J.Lavaei和R.Baldick,《噪声测量条件下电力系统潮流方程的凸化》,预印本,2016年·Zbl 1482.90261号 [32] D.K.Molzahn;J.T.Holzer;B.C.Lesieutre;C.L.DeMarco,基于半定规划的大规模最优潮流求解器的实现,IEEE电力系统汇刊,28,3987-3998(2013) [33] J.Nocedal和S.Wright,数值优化《施普林格科学与商业媒体》,2006年·Zbl 1104.65059号 [34] D.Park、A.Kyrillidis、C.Caramanis和S.Sanghavi,通过burr-monteiro方法无虚假局部极小值的非方矩阵传感,arXiv:1609.032402016年。 [35] J.Salmon,关于高维回归:计算和统计的观点,博士论文,HDR,法国巴黎-萨克利大学,2017年。 [36] F.Schweppe,递归状态估计:未知但有界的误差和系统输入,IEEE自动控制汇刊,13,22-28(1968) [37] Q.Song,H.Ge,J.Caverley和X.Hu,大数据分析中的张量补全算法,arXiv:1711.101052017。 [38] A.Virouleau、A.Guilloux、S.Gaíffas和M.Bogdan,高维稳健回归和斜率异常值检测,arXiv:1712.026402017。 [39] A.Wang和Z.Jin,通过奇异管阈值实现近最优噪声低管秩张量补全,in数据挖掘研讨会(ICDMW),2017 IEEE国际会议,IEEE,2017553-560。 [40] F.F.Wu,《电力系统状态估计:一项调查》,《国际电力与能源系统杂志》,第12期,第80-87页(1990年) [41] Y.Zhang、R.Madani和J.Lavaei,电力系统状态估计与线路测量,2016年·Zbl 1515.93205号 [42] Z.Zhang;S.Aeron,使用t-svd的精确张量补全,IEEE信号处理学报,651511-1526(2017)·Zbl 1414.94741号 ·doi:10.1109/TSP.2016.2639466 [43] H.朱;G.B.Giannakis,《使用分布式半定规划的电力系统非线性状态估计》,IEEE信号处理选定主题期刊,81039-1050(2014) [44] Z.Zhu,Q.Li,G.Tang和M.B.Wakin,非对称矩阵分解和传感的全局优化几何,arXiv:1703.012562017。 [45] R.D.Zimmerman、C.E.Murillo-Sánchez和D.Gan、Matpower、PSERC。[在线]。软件可用位置:http://www.pserc.cornell.edu/matpower网站, 1997. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。