休伯塔·劳什 在由有限循环的所有正规子循环形成的格上。 （英语） Zbl 0837.20083 地理。Dedicata公司 56，第2期，121-127（1995）. 已知，有限群（G）的所有正规子群的格（L（G））是分配的，如果（G）没有两个正规子群具有相等的阶。在本文中，作者通过一个例子表明，对于循环，类似的语句是不正确的。作为一个矛盾，证明了以下定理：设（G）是具有Frattini子循环（Phi（G））的有限中心幂零环，并假定正规子循环格（L（G）为分配的。那么\（G\）是单基因的，\（G/\Phi（G）\）是循环群。证明了与群的情况类似，1）（L（G））是射影几何，当（G）是某素数（p）的初等交换群时；2） 如果（G）是简单子循环的直积，则（L（G））是可补的。特别地，（L（G））是布尔代数，当（G）是简单环的直积时，（L。审核人：A.M.谢列霍夫（特维尔） MSC公司： 20号05 环，拟群 20天30分 子群的级数和格 05年6月 分配格的结构与表示理论 06C20号 互补模格，连续几何 关键词：正规子群格;正规子群;有限中心幂零环;弗拉蒂尼子循环;正规子循环格;射影几何;阿贝尔\（p\）-群;补格;简单子循环的直积;布尔代数;简单循环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Lausch}，地理。Dedicata 56，No.2，121--127（1995；Zbl 0837.20083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Birkhoff，G.：晶格理论，美国。数学。Soc.学院。出版物。二十五、 罗德岛普罗维登斯，1973年·兹比尔0063.00402 [2] Bruck，R.H.：《二进制系统概览》（第三版），《Ergebnisse Math》。20，施普林格，纽约，柏林，海德堡，1971年·Zbl 0206.30301号 [3] Hall，M.：关于群的正规子群的格，Proc。Sym.公司。纯数学。，第二卷，格理论，Amer。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，1961年·Zbl 0118.03502号 [4] Hermes，H.：埃因夫·赫隆（Einführung），《Verbandstheorie》（第二版），格兰德伦73，施普林格，柏林，海德堡，纽约，1967年·Zbl 0153.33203号 [5] Lausch，Huberta：Loops mit distributiven und geometrischen Unterloopverbänden，《几何学杂志》26（1986），62-76·Zbl 0597.20066号 ·doi:10.1007/BF01221007 [6] Huberta Lausch：Endliche Loops und ihre Unterloopverbände，《科学学报》。数学。Szeged 53（1989），207-216·Zbl 0696.20053号 [7] 梅达·F和梅达·S：《对称晶格理论》，格兰德伦177，施普林格，柏林，海德堡，纽约，1970年·Zbl 0219.06002号 [8] Plaumann，P.、Strambach，K.和Zacher，G.：Gruppen mit geometrischen Abschn用Untergruppenverband编写。数学硕士。99 (1985), 117-145. ·2012年12月5日 ·doi:10.1007/BF01304193 [9] 铃木，M.：群的结构及其子群格的结构，埃尔格布尼塞数学。107，柏林施普林格，哥廷根，海德堡：1956年·Zbl 0070.25406号 [10] Whitson，G.：子群、合成子群或正规子群格是正交格的有限群，《代数普遍性》8（1978），123-127·Zbl 0383.20017号 ·doi:10.1007/BF02485377 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。