×
朱塞佩·巴切里;富尔维奥·科尔西;佛朗哥·弗兰多利;朱利亚·利维埃里

记分驱动波动率模型的连续时间限制。 （英语） Zbl 1471.62491号

《经济学杂志》。 221，第2号，655-675（2021）.
摘要：我们提供了一类由条件密度分数驱动的离散时间波动率模型在观测间隔为零时，以分布收敛到随机微分方程的一般条件。我们证明了扩散极限的形式取决于：（i）链接函数，（ii）分数的条件二阶矩，（iii）分数的归一化。有趣的是，随机微分方程的性质与离散时间对应方程的性质严格纠缠。具有最终密度的分数驱动模型导致波动率有限波动的连续时间过程，而具有GARCH更新的最终模型的波动率具有爆炸性。我们在模拟中检验了这些结果对扩散过程的近似估计和过滤的影响。还发展了对具有时变条件均值的模型和条件协方差模型的扩展。

MSC公司：

62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
60J60型 扩散过程
2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）

关键词：

弱扩散极限;分数驱动模型;学生-\（t\）;一般误差分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Bucceri}等人，《经济学杂志》。221，第2号，655--675（2021；Zbl 1471.62491）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 阿巴迪尔，K.M。；Magnus，J.R.，《矩阵代数》，第1卷（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1084.15001号
[2] Ait Sahalia，Y.，离散采样扩散的最大似然估计：一种闭式近似方法，计量经济学，70，1223-262（2002）·兹比尔1104.62323
[3] Ait-Sahalia，Y。；Yu，J.，连续时间马尔可夫过程的鞍点近似，计量经济学，134，2，507-551（2006）·Zbl 1418.62286号
[4] 亚历山大，C。；Lazar，E.，关于GARCH的连续极限工作文件（2005）
[5] Barone-Adesi，G。；拉斯穆森，H。；Ravanelli，C.，GARCH扩散模型的期权定价公式，计算。统计师。数据分析。，49, 2, 287-310 (2005) ·Zbl 1429.91313号
[6] Barunik，J。；Krehlik，T。；Vacha，L.，《时频域汇率波动建模与预测》，欧洲期刊。决议，251，1329-340（2016）·Zbl 1346.62101号
[7] 布拉斯克斯，F。；科普曼，S.J。；Lucas，A.，《连续响应观测驱动时间序列模型的信息论优化》，Biometrika，102，2，325-343（2015）·Zbl 1452.62620号
[8] 布拉斯克斯，F。；卢卡斯，A。；Silde，E.，分数驱动相关模型的随机回归方程方法，《计量经济学评论》，37，2，166-181（2018）·Zbl 1491.62087号
[9] Bollerslev，T.，广义自回归条件异方差，《计量经济学杂志》，31，3，307-327（1986）·Zbl 0616.62119号
[10] Bollerslev，T.，《投机价格和回报率的条件异方差时间序列模型》，《经济学评论》。《法律总汇》第69、3、542-547页（1987年）
[11] Brown，L.D。；Wang，Y。；Zhao，L.H.，关于GARCH模型和随机波动率模型与相应扩散模型在适当频率下的统计等价性，Statist。Sinica，1993年4月13日至2013年（2003年）·Zbl 1034.62105号
[12] Corradi，V.，重新考虑GARCH（1，1）过程的连续时间限制，《计量经济学杂志》，96，1，145-153（2000）·Zbl 0974.60063号
[13] Cox，D.，《时间序列的统计分析：最近的一些发展》，Scand。J.Stat.，8，2，93-115（1981）·Zbl 0468.62079号
[14] 克雷亚尔，D。；科普曼，S.J。；Lucas，A.，时变挥发物和相关性的动态多变量重尾模型，J.Bus。经济。统计学。，29552-563（2011年）
[15] 克雷亚尔，D。；科普曼，S.J。；Lucas，A.，广义自回归评分模型及其应用，J.Appl。计量经济学，28，5，777-795（2013）
[16] 丁，Z。；格兰杰，C.W。；Engle，R.F.，《股票市场收益的长记忆特性和新模型》，J.Empir。金融，1,183-106（1993）
[17] Drost，F.C。；奈曼，T.E.，加尔赫过程的时间聚集，计量经济学，61，4，909-927（1993）·Zbl 0780.62099号
[18] Drost，F.C。；Werker，B.J.，《缩小GARCH差距：连续时间GARCH建模》，《计量经济学杂志》，第74、1、31-57页（1996年）·Zbl 0862.90044号
[19] Duan，J.-C.，增强GARCH（p，q）过程及其扩散极限，计量经济学杂志，79，1，97-127（1997）·Zbl 0898.62141号
[20] 达菲，D。；Glynn，P.，随机时间间隔采样的连续时间马尔可夫过程的估计，《计量经济学》，72，6，1773-1808（2004）·Zbl 1142.62390号
[21] Engle，R.F.，英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差，《计量经济学》，50，4，987-1007（1982）·Zbl 0491.62099号
[22] Engle，R.，《动态条件相关：一类简单的多元广义自回归条件异方差模型》，J.Bus。经济。统计学。，20, 3, 339-350 (2002)
[23] 恩格尔，R.F。；Lee，G.G.，11：随机波动的扩散模型估计，（Rossi，P.E.，《股市波动建模》（1996），学术出版社：圣地亚哥学术出版社），333-355
[24] Ethier，S.N。；Kurtz，T.G.，《马尔可夫过程：表征与收敛》（1986），John Wiley&Sons·Zbl 0592.60049号
[25] Fornari，F。；Mele，A.，《条件方差变化不对称性建模》，《经济学》。莱特。，50, 2, 197-203 (1996) ·Zbl 0875.90174号
[26] 福纳里，F。；Mele，A.，用CEV-ARCH模型近似波动扩散，J.Econom。动态。控制，30,6931-966（2006）·Zbl 1200.91302号
[27] Gallant，A.R。；Tauchen，G.，要匹配哪些时刻？，计量经济学理论，12，4，657-681（1996）
[28] 古里鲁，C。；蒙福特，A。；Renault，E.，间接推断，J.Appl。计量经济学，8，S85-S118（1993）
[29] 哈夫纳，C.M。；Laurent，S。；Violante，F.，动态条件相关模型的弱扩散极限，计量经济学理论，33，3，691-716（2017）·Zbl 1441.62712号
[30] 汉森，L。；Scheinkman，J.，《回到未来：连续时间马尔可夫过程的生成时刻含义》，计量经济学，63，4677-804（1995）·Zbl 0834.60083号
[31] Harvey，A.C.，《波动性和重尾的动态模型：金融和经济时间序列的应用》，第52卷（2013年），剑桥大学出版社·Zbl 1326.62001号
[32] A.哈维。；Lange，R.-J.，《广义t分布波动率建模》，《时间序列分析杂志》。，38, 2, 175-190 (2017) ·Zbl 1360.62457号
[33] A.哈维。；Lange，R.-J.，《利用EGARCH-M建模波动率和收益率之间的相互作用》，J.《时间序列分析》。，39, 6, 909-919 (2018) ·Zbl 1402.91585号
[34] 霍布森，D.G。；罗杰斯，L.C.，《随机波动的完整模型》，数学。《金融》，8，1，27-48（1998）·Zbl 0908.90012号
[35] Jeantheau，T.，具有随机波动性的完整模型与ARCH模型之间的联系，《金融研究》。，8, 1, 111-131 (2004) ·Zbl 1098.91052号
[36] 卡尔森，J。；Taqqu，M.S.，ARCH-型模型中的期权定价，数学。《金融》，8，1，13-26（1998）·Zbl 0911.90028号
[37] 卡拉茨，I。；Shreve，S.E.，布朗运动与随机微积分（1991），Springer·Zbl 0734.60060号
[38] Kitagawa，G.，非平稳时间序列的非高斯状态空间建模，J.Amer。统计师。协会，83，400，1032-1041（1987）·Zbl 0644.62088号
[39] Klüppelberg，C。；林德纳，A。；Maller，R.，由Lévy过程驱动的连续时间GARCH过程：平稳性和二阶行为，J.Appl。可能性。，41, 3, 601-622 (2004) ·Zbl 1068.62093号
[40] 科普曼，S.J。；卢卡斯，A。；Scharth，M.，用参数驱动和观测驱动模型预测时变参数，Rev.Econ。Stat.，98，1，97-110（2016）
[41] Kushner，H.J.，《随机过程的逼近和弱收敛方法及其在随机系统理论中的应用》，第6卷（1984年），麻省理工学院出版社·Zbl 0551.60056号
[42] 新墨西哥州Meddahi。；Renault，E.，波动性模型的时间聚集，计量经济学杂志，119，2355-379（2004），动态因素模型·兹比尔1282.91239
[43] Nelson，D.B.，ARCH模型作为扩散近似，《计量经济学杂志》，45，1-2，7-38（1990）·Zbl 0719.60089号
[44] Nelson，D.B.，《资产收益的条件异方差：一种新方法》，《计量经济学》，59，2，347-370（1991）·兹比尔0722.62069
[45] Nelson，D.B.，《用错误指定的ARCH模型进行过滤和预测I：用错误的模型获得正确的方差》，《计量经济学杂志》，52，1，61-90（1992）·Zbl 0761.62169号
[46] Nelson，D.B.，《ARCH模型的渐近最优平滑》，《计量经济学》，64，3，561-573（1996）·Zbl 0906.62127号
[47] Nelson，D.B。；Foster，D.P.，单变量ARCH模型的渐近滤波理论，计量经济学，62，1，1-41（1994）·Zbl 0804.62085号
[48] 普洛特，P.，《随机积分与微分方程》（1992），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格柏林，海德堡·Zbl 0747.60052号
[49] Stentoft，L.，《离散和连续时间模型的美国期权定价：实证比较》，J.Empir。财务。，18, 5, 880-902 (2011)
[50] 斯特罗克，D.W。；Varadhan，S.S.，多维扩散过程（1979），Springer·Zbl 0426.60069号
[51] Trifi，A.，条件异方差波动率模型随时间的聚合问题：我们恢复了什么样的扩散？，非线性动力学研究。经济。，10, 4, 1-24 (2006) ·Zbl 1260.91245号
[52] 王毅，GARCH模型与扩散的渐近不等价性，统计年鉴。，30, 3, 754-783 (2002) ·Zbl 1029.62006号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。