贝兹，尼尔;中村秀平;广岛筑次 超压缩稳定性、对数Sobolev不等式和Talagrand成本不等式。 （英语） Zbl 07740622号 J.功能。分析。 285，第10号，文章ID 110121，66 p.（2023）. 摘要：在输入为半对数次谐波、半对数凸或半对数凹的条件下，我们对Nelson超压缩不等式、对数Sobolev不等式和Talagrand运输成本不等式提供了赤字估计。特别是，我们关于对数Sobolev不等式的结果补充了Eldan、Lehec和Shenfeld最近获得的关于具有小协方差的输入的赤字估计的结果。同样，我们关于Talagrand运输成本不平等的结果补充了一大类半对数输入，改进了Mikulincer最近证明的赤字估计。我们的超压缩赤字估计将通过使用建立在福克-普朗克方程上的流单调性方案来获得，我们的对数索博列夫不等式赤字估计将作为推论导出。对于Talagrand不等式，我们使用了最优运输论证。我们框架的一个吸引人的特点是稳健性，这使我们能够推导出与哈密尔顿-雅可比方程相关的超对比不等式、庞加莱不等式和贝克纳不等式的赤字估计。 引用于1文件 MSC公司： 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 35K05美元 热量方程式 60J60型 扩散过程 关键词：超收缩性;对数Sobolev不等式;塔拉格兰德不等式;福克-普朗克方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bez}等人，J.Funct。分析。285，第10号，文章ID 110121，66页（2023；Zbl 07740622） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] O.阿尔瓦雷斯。；巴伦，E.N。；Ishii，H.，《半连续数据的Hopf-Lax公式》，印第安纳大学数学系。J.，48，993-1035（1999）·Zbl 0939.35045号 [2] 青木，Y。；Bennett，J。；贝兹，N。；Machihara，S。；Matsuura，K。；Shiraki，S.，超压缩性的超解决方案观点，Ann.Mat.Pura Appl。，199, 2105-2116 (2020) ·Zbl 1519.47046号 [3] 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