Saeid Shokooh Sturm-Liouville方程组的变分技术。 （英语） Zbl 1521.34021号 J.椭圆抛物线。埃克。 9，第1号，595-610（2023）. 本文研究六阶Sturm-Liouville问题\[\开始{cases}-\左（p_i（x）u_i“”（x）\右）“”+\左（q_i（x）u_i'（x）\right）“”-\左（r_i（x-）u_i.（x）\sright）'+s_i（x_i（×）u_i（x）=\lambda F_{u_i}（x，u_1，\dots，u_n）\\\文本{表示}0<x<T\\u_i（0）=u_i\结束{cases}\标记{1}\] 对于\（i=1，\dots，n\），其中\（n\in\mathbb{n}），\（T>0），\\[\最大值\left\{-\frac{q_i^-T^2}{\pi^2}，-\frac{q_i ^-T^2]{\pi ^2}-\frac-{r_i^-T^4}{\π^4}，-\frac}q_i_i-T^2}}{\py 2}-\ frac{r_i ^-T^4}}{\pi 4}-\frac{s_i^/T^6}{\pi 6}，\right\}<p_i^-，\] 对于任何（i=1，点，n），函数（F:[0，T]times\mathbb{R}^n到mathbb}R}）满足一些假设，并且（F_{u_i}）表示（i=1,dots，n）对（u_i）的偏导数。利用临界点理论和变分方法，给出了参数λ的区间，使得问题（1）至少有一个非平凡弱解。审核人：罗迪卡·卢卡（伊阿什） 引用于1文件 MSC公司： 34个B09 常微分方程的边界特征值问题 47J30型 涉及非线性算子的变分方法 58E50美元 无穷维空间中的变分问题在科学中的应用 关键词：六阶Sturm-Liouville方程;解的多重性;临界点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Shokooh}，J.椭圆抛物线。埃克。9，第1号，595--610（2023；Zbl 1521.34021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Averna，D。；Giovannelli，N。；Tornatore，E.，Sturm-Liouville方程混合边值问题三个解的存在性，Bull。韩国数学。Soc.，49，1213-1222（2012）·Zbl 1269.34031号 ·doi:10.4134/BKMS.2012.4.6.1213 [2] Bonanno，G.，通过Ekeland变分原理的临界点定理，非线性分析。，752992-3007（2012年）·Zbl 1239.58011号 ·doi:10.1016/j.na.2011.12.003 [3] Bonanno，G。；Bella，BD，Sturm-Liouville型方程的四阶边值问题，应用。数学。计算。，217, 3635-3640 (2010) ·Zbl 1210.34026号 [4] Bonanno，G。；坎迪托，P。；Oh Regan，D.，六阶微分方程非平凡解的存在性，数学（2021）·doi:10.3390/路径9161852 [5] Bonanno，G。；Livrea，R.，六阶常非线性微分问题的正解序列，电子。J.质量。理论不同。Equ.、。，20, 1-17 (2021) ·Zbl 1474.34160号 ·doi:10.14232/ejqtde.2021.120 [6] Ge，W。；Ren，J.，Sturm-Liouville边值问题正解的新存在性定理，应用。数学。计算。，148, 631-644 (2004) ·Zbl 1055.34053号 [7] 古铁雷斯，右侧；Laura，PA，用微分求积法研究非均匀环的振动，J.Sound Vib。，185, 507-513 (1995) ·Zbl 1048.74525号 ·doi:10.1006/jsvi.1995.0396 [8] Heidarkhani，S.，四阶Sturm-Liouville型两点边值问题解的存在性，Electron，J.Differ。Equ.、。，84, 1-15 (2012) ·Zbl 1259.35087号 [9] Heidarkhani，S.，四阶Sturm-Liouville型方程两点边值问题的非平凡解，电子。J.差异。Equ.、。，27, 1-9 (2012) ·兹比尔1252.34035 [10] Li，Y.，关于非线性Sturm-Liouville边值问题正解的存在性和不存在性，J.Math。分析。申请。，304, 74-86 (2005) ·Zbl 1066.34024号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.09.007 [11] Ricceri，B.，《一般变分原理及其应用》，J.Compute。应用。数学。，113, 401-410 (2000) ·兹比尔0946.49001 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00269-1 [12] 田，Y。；Ge，WG，脉冲微分方程Sturm-Liouville边值问题的变分方法，非线性分析。，72, 277-287 (2009) ·Zbl 1191.34038号 ·doi:10.1016/j.na.2009.06.051 [13] 田，Y。；Liu，X.，变分方法在四阶脉冲微分方程Sturm-Liouville边值问题中的应用，数学。方法应用。科学。，37, 95-105 (2014) ·Zbl 1291.34058号 ·doi:10.1002/mma.2787 [14] Zeidler，E.，非线性泛函分析及其应用（1990），柏林：美国数学学会，柏林·Zbl 0684.47028号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0981-2 [15] Zhao，Y。；Chen，H.，二阶脉冲微分方程两点边值问题解的多重性，应用。数学。计算。，206, 925-931 (2008) ·Zbl 1165.34329号 [16] Zhao，Y。；李，H。；Zhang，Q.，带混合双参数的脉冲Sturm-Liouville边值问题的存在性结果，有界。价值问题。，150, 1-17 (2015) ·Zbl 1343.34075号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。