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赛义德·洛特凡;Morteza H.萨德吉。

带有集中质量弹簧阻尼器的粘弹性梁的大振幅自由振动。 （英语） Zbl 1390.74090号

非线性动力学。 90，第2期，1053-1075（2017）.
摘要：许多工程结构可以建模为带有附件的柔性梁。考虑到非线性模型，此类结构中出现了物理时间相关现象。因此，本文研究了带有线性质量弹簧阻尼器的非线性瑞利梁的自由振动。非线性是由轴向应力变化引起的，梁的粘弹性特性用Kelvin-Voigt模型描述。利用哈密尔顿原理导出了控制非线性运动方程，并用多尺度法求解。在质量-弹簧-阻尼器系统中，线性阻尼器的存在导致了从多尺度方法的经典程序中获得的质量时间响应之间的矛盾。因此，在多尺度方法的过程中通过一些操作解决了这个问题。然后，应用幂级数方法，借助格林函数概念，导出了复值共振频率和振型。考虑可解性条件，得到了非线性时变共振频率和振动响应。利用前向吸引子和回拉吸引子的思想研究了该解的稳定性。最后，研究了含有3:1内共振的系统的振动，并基于Lyapunov第一方法导出了平凡和非平凡稳态解的稳定性边界。结果表明，MSD的主要参数可以提供3:1的内部共振条件。

MSC公司：

74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74H55型 固体力学中动力学问题的稳定性

关键词：

瑞利梁;质量弹簧阻尼器;非线性振动;稳定性;内部共振
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Lotfan}和\textit{M.H.Sadeghi}，非线性动力学。90，第2号，1053--1075（2017；Zbl 1390.74090）
全文： 内政部

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