博尔科夫斯基，M。;R.库拉斯。 保角映射的应用和矩阵条件的数值分析在某些边值问题的Trefftz方法中的应用。 （英语） Zbl 1404.65289号 工程分析。已绑定。元素。 98, 1-7 (2019). 小结：只要边值问题可以在保角变换域中等价求解，就可以考虑将其映射到单位圆盘域。这个问题可以用新的几何体来解决，并且解决方案可以重新转换回原来的问题域。本文提出这种方法是为了验证它是否可以用于改进矩阵的ill条件以及间接Trefftz方法获得的解。 引用于1文件 MSC公司： 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 30立方 Schwarz-Christoffel型映射 30立方厘米 共形映射的一般理论 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等） 关键词：Trefftz方法;共形映射;2D潜在问题;条件不良 软件：克里斯托费尔;SC工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Borkowski}和\textit{R.Kuras}，工程分析。已绑定。元素。98、1-7（2019年；Zbl 1404.65289） 全文： 内政部 参考文献： [1] Driscoll TA。Schwarz-Christoffel工具箱用户指南-2.3版。技术代表。；Driscoll TA。Schwarz-Christoffel工具箱用户指南-2.3版。技术代表。 [2] Driscoll，T.A。；Trefethen，L.N.，Schwarz-Christoffel映射，（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1003.30005号 [3] Driscoll，T.A.，《算法756:Schwarz-Christoffel映射的MATLAB工具箱》，ACM Trans Math Softw，22，2，168-186，（1996）·Zbl 0884.30005号 [4] 傅，Z。；Chen，W。；温，P。；Zhang，C.，周期结构中波传播分析的奇异边界法，J Sound Vib，425170-188，（2018） [5] J.Jirusek。；杰林斯基，A.P.，《Trefftz型元素公式综述》，计算结构，63，2，225-242，（1997）·Zbl 0926.74116号 [6] 卡拉乔吉斯，A。；Stylianopoulos，新南威尔士州。；Zachariades，H.A.，调和混合边值问题的数值保角映射方法，科学计算杂志，11，3，167-178，（1996）·Zbl 0887.65117号 [7] 卡拉乔吉斯，A。；Smyrlis，Y.-S.，Dirichlet边值问题有效MFS解的保角映射，计算，83，1，1-24，（2008）·Zbl 1154.65092号 [8] Kita，E。；Kamiya，N.，Trefftz方法：概述，高级工程软件，24，1-3，3-12，（1995）·Zbl 0984.65502号 [9] Kita，E。；神谷县。；Iio，T.，带区域分解的直接Trefftz方法在二维势问题中的应用，Eng-Anal Bound Elem，23，7，539-548，（1999）·Zbl 0957.74079号 [10] Kythe，P.，计算共形映射，（2012），施普林格科学+商业媒体：施普林格科学+商业媒体纽约 [11] 李，Z.C。；Lu，T.T.，椭圆边值问题的奇异性和处理，数学计算模型，31，8-9，97-145，（2000）·Zbl 1042.35524号 [12] Liu，C.-S.，考虑域特征长度的二维势问题的有效修正直接Trefftz方法，Eng-Anal Bound Elem，31，12，983-993，（2007）·兹比尔1259.65183 [13] 刘晓云。；Chen，C.S。；Karageorghis，A.，用Kansa-RBF方法有效解决泊松问题的保角映射，科学计算杂志，71，3，1035-1061，（2017）·Zbl 1370.65070号 [14] 刘晓云。；李伟（Li，W.）。；李，M。；Chen，C.S.，用于求解偏微分方程的循环矩阵和保角映射，计算数学应用，68，3，67-76，（2014）·Zbl 1369.65167号 [15] 帕帕迈克尔，N。；Whiteman，J.R.，多边形域调和混合边值问题的数值保角变换方法，应用数学物理杂志，24，3，304-316，（1973）·Zbl 0273.35031号 [16] 帕帕迈克尔，N。；Stylianopoulos，N.，《数值保角映射：区域分解和四边形映射》，（2010），世界科学出版社·Zbl 1213.30003号 [17] Portela，A。；Charafi，A.，《Trefftz边界元编程》，Adv Eng Softw，28，8，509-523，（1997） [18] Prochazka，W.，单位圆或上半平面到多边形的保角映射，计算，31，2，155-172，（1983）·Zbl 0503.30005号 [19] 秦庆华。；Wang，H.，《Trefftz有限元方法的MATLAB和C编程》，（2008），Taylor&Francis [20] Schaback，R.，MFS系统的自适应数值解，基本解方法-无网格方法，1-27，（2008），Dynamic Publishers [21] Schaback，R.，“所有适定问题都具有一致稳定和收敛的离散化，数值数学，132,3597-630，（2016）·Zbl 1338.65138号 [22] 辛辛格，R。；Laura，P.A.A.，《保角映射：方法和应用》（2003），多佛出版社·Zbl 1063.30007号 [23] Trefftz，E.，Ein Gegenstück zum Ritzschen Verfahren，第二届应用力学国际会议论文集，苏黎世，131-137，（1926） [24] 怀特曼，J.R。；Papamichael，N.，用保角变换方法处理调和混合边界问题，《应用数学物理杂志》，23，4，655-664，（1972）·Zbl 0253.65066号 [25] Yeih，W。；刘瑞芳。；Chang，J.R。；Kuo，S.R.，二维有限域拉普拉斯问题直接Trefftz方法的数值不稳定性，国际应用数学力学杂志，2，41-46，（2006） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。