×
王秋叶;李，杨佳;夏碧灿;詹乃军

生成非自治多项式混合系统的半代数不变量。 （英语） Zbl 1420.68244号

J.系统。科学。复杂。 30，编号1234-252（2017）.
摘要：混合系统是具有相互作用的离散计算和连续物理过程的动力系统，在我们的现代生活中，它们变得越来越普遍、越来越不可或缺、越来越复杂。特别是，其中许多是安全关键型的，因此需要满足关键安全标准。不变量生成在混合系统的验证和综合中起着核心作用。在之前的工作中，第四作者和他的合作者给出了半代数集是多项式自治动力系统不变量的一个充要条件，从而对这个开放问题给出了一个验证性的答案。此外，在此基础上，提出了一种生成给定形状多项式自治混合系统所有半代数不变量的完整算法。本文考虑如何将其工作扩展到非自治动力系统和混合系统。非自治动力和混合系统具有输入，这在实践；相比之下，自主的系统没有输入。此外，作者提出了一种完善的算法来验证非自治多项式混合系统的半代数不变量。在此基础上，作者提出了一种完善的算法，用预定义的模板生成所有不变量。

引用于三文件

理学硕士：

68瓦30 符号计算和代数计算
93B25型 代数方法
93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统）

关键词：

混合系统;不变性;非自治系统;多项式理想;半代数集

软件：

发现者
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Wang}等人，J.Syst。科学。复杂。30，第1号，234--252（2017；Zbl 1420.68244）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alur R、Courcoubetis C、Henzinger T等人，《混合自动机：混合系统规范和验证的算法方法》，《混合系统学报》，LNCS，Springer Berlin。海德堡，1992，736:209-229。
[2] Asarin E、Bournez O、Dang T等，分段线性动力系统的近似可达性分析，《混合系统学报：计算与控制》，LNCS，Springer Berlin。海德堡，2000，1790:20-31·Zbl 0938.93502号
[3] Lafferiere G、Pappas G和Yovine S，线性向量场族的符号可达性计算。符号计算杂志，2001，32（3）：231-253·Zbl 0983.93004号 ·doi:10.1006/jsco.2001.0472
[4] Alur R、Dang T和Ivancic F，混合系统可达性分析的谓词抽象。ACM嵌入式计算系统交易，2006，5（1）：152-199·Zbl 1088.68096号 ·数字对象标识代码：10.1145/1132357.1132363
[5] Gan T，Chen M，Dai L，et al.，线性向量场族可达性的判定，验证与分析自动化技术国际研讨会论文集，LNCS，Springer Berlin。赫尔德伯格，2015，9364:482-499·Zbl 1476.68147号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-24953-7_34
[6] 甘，T。；陈，M。；李毅。；等。，重新考虑计算线性向量场的可达集（2016年）
[7] Prajna S和Jadbabaie A，使用屏障证书的混合系统的安全验证，混合系统程序：计算和控制，LNCS，施普林格柏林。赫尔德伯格，2004，2993:477-492·兹比尔1135.93317
[8] Sankaranarayanan S、Sipma H和Manna Z，《为混合系统构建不变量》，《混合系统学报：计算与控制》，LNCS，Springer Berlin。赫尔德伯格，2004，2993:539-554·Zbl 1135.93322号
[9] Gulwani S和Tiwari A，基于约束的混合系统分析方法，计算机辅助验证国际会议论文集，LNCS，柏林斯普林格。海德堡，2008，5123:190-203·Zbl 1155.68437号
[10] Platzer A和Clarke E，计算混合系统的微分不变量作为定点，计算机辅助验证国际会议论文集，LNCS，Springer Berlin。海德堡，2008，5123:176-189·Zbl 1155.68445号
[11] 刘杰。；詹，N。；Zhao，H.，计算多项式动力系统的半代数不变量，97-106（2011）
[12] 戴磊，甘T，夏B，等，重审障碍物证书，符号计算学报，2016，80（1）：62-86·Zbl 1357.68110号
[13] Asarin E，Bournez O，Dang T，等，线性系统开关控制器的有效综合，IEEE学报，2000，88（7）：1011-1025·数字对象标识代码：10.1109/5.871306
[14] Tomlin C，Lygeros J，和Sastry S，混合系统控制器设计的博弈论方法，IEEE学报，2000，88（7）：949-970·数字对象标识代码：10.1109/5.871303
[15] Taly A和Tiwari A，连续动力系统的演绎验证，IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会的进展。IPIcs，2009年，4:383-394·Zbl 1248.68336号
[16] Sturm，T。；Tiwari，A.，使用实量词消除的验证和合成，329-336（2011）·Zbl 1323.68385号
[17] Zhao H，Zhan N，Kapur D，et al.，用于合成混合系统最优控制器的“混合”方法：油泵工业实例的案例研究，形式方法国际研讨会论文集，LNCS，Springer Berlin。Heldelberg，2012年，7436:471-485·Zbl 1373.93125号
[18] Zhao H，Zhan N，and Kapur D，通过生成不变量综合混合系统的开关控制器，《程序设计理论与形式化方法学报》，LNCS，Springer Berlin。海德堡，2013，8051:354-373·Zbl 1390.68316号
[19] Bensalem S，Bozga M，Fernandez J C等，生成非线性不变量的变换方法，第七届静态分析国际研讨会论文集，LNCS，2000，1824:58-74·Zbl 0966.68118号
[20] Colon M、Sankaranarayanan S和Sipma H，使用非线性约束求解的线性不变量生成，计算机辅助验证国际会议论文集，LNCS，Springer Berlin。海德堡，2003，2725:420-432·Zbl 1278.68164号
[21] 桑卡拉纳拉亚南，S。；Sipma，H。；Manna，Z.，使用gröbner基的非线性循环不变量生成，318-329（2004）·Zbl 1325.68071号
[22] Kapur，D.，使用量词消除自动生成循环不变量（2004）
[23] 刘磊，吕J，权Z，等，混合CSP的微积分，亚洲编程语言与系统研讨会论文集，LNCS，柏林斯普林格出版社。海德堡，2010，6461:1-15。
[24] Platzer A，《混合系统分析：复杂动力学的证明定理》，施普林格-柏林，海德堡，2010年·兹比尔1211.68412 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-14509-4
[25] Sankaranarayanan，S.，《利用基变换的变化自动提取非线性系统》，《混合系统国际会议论文集：计算与控制》，143-152（2011）·Zbl 1362.93033号
[26] Platzer A，方程微分不变量的微分算子方法，交互定理证明国际会议论文集，LNCS，Springer Berlin。海德堡，2012，7406:28-48·Zbl 1360.68596号 ·doi:10.1007/978-3-642-32347-83
[27] Platzer，A.，混合系统的完全证明理论，541-550（2012）·Zbl 1364.03045号
[28] Jirstrand M，一类混合系统的不变集。IEEE决策与控制会议记录，1998年，4:3699-3704·Zbl 1176.54028号
[29] Rodríguez-Carbonell E和Tiwari A，为混合系统生成多项式不变量，《混合系统学报：计算与控制》，LNCS，Springer Berlin。海德堡，2005，3414:590-605·兹比尔1078.93026
[30] Sankaranarayanan，S.，使用理想不动点的混合系统的自动不变量生成，221-230（2010）·Zbl 1360.34082号
[31] Prajna S和Jadbabaie A，使用屏障证书的混合系统的安全验证，混合系统程序：计算和控制，LNCS，施普林格柏林。海德堡，2004，2993:477-492·兹比尔1135.93317
[32] Prajna S、Jadbabaie A和Pappas G，使用屏障证书进行最坏情况和随机安全验证的框架，IEEE自动控制交易，2007，52（8）：1415-1428·兹比尔1366.93711 ·doi:10.1109/TAC.2007.902736
[33] Kong H，He F，Song X，et al.，混合系统安全验证的基于指数条件的屏障证书生成，计算机辅助验证国际会议论文集，LNCS，Springer Berlin。海德堡，2013，8044:242-257·Zbl 1357.68113号
[34] 懒惰，C。；帕帕斯，G。；Wisniewski，R.，使用屏障证书进行成分安全分析，15-24（2012）·Zbl 1362.68185号
[35] Moreno-Socias G，多项式上升链的长度和本原递归性。《斯堪的纳维亚数学》，1992年，71:181-205·Zbl 0807.13006号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-12421
[36] Figueira，D。；Figueira，S。；施密茨，S。；等。，Ackermannian和基本递归边界与Dickson引理，269-278（2011）
[37] Kong H、Bogomolov S、Schilling C等，《混合系统的不变簇》，CoRR，abs/1605。01450, 2016.
[38] Cox D、Little J和O'shea D，《理想、多样性和算法》，施普林格出版社，1992年·Zbl 0756.13017号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-2181-2
[39] 特南鲍姆，M。；Pollard，H.，《常微分方程：数学、工程和科学学生的基础教科书》，562-563（1963）·兹比尔0112.31501
[40] 夏B，DISCOVER:求解半代数系统的工具，计算机代数中的ACM通信，2007，41（3）：102-103·数字对象标识代码：10.1145/1358190.1358197
[41] 李毅，陆辉，詹恩，等，等式条件下多项式规划的终止分析，计算机科学，2016，6（4）：45-14。
[42] Buchberger B，寻找零维多项式理想剩余类环基元的算法，符号计算杂志，2006，41（3-4）：475-511·Zbl 1158.01307号 ·doi:10.1016/j.jsc.2005.09.007
[43] 刘杰。；詹，N。；Zhao，H.，计算多项式动力系统的半代数不变量，97-106（2011）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。