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乌比蒂诺巴蒂斯蒂;桑德罗·科里亚斯科;埃尔玛·施罗厄

带边界流形上的Fourier积分算子和辛同态指数。 （英语） Zbl 1327.35475号

J.功能。分析。 269，第11号，3528-3574（2015）.
作者发展了一种与允许的辛同态（chi:T^*Y\set-0到T^*X\set-0.）相关的Fourier积分算子（FIO）演算，其中（X\）和（Y\）是带边界的紧流形。这里，可容许性意味着（chi）是一次正齐次的，保持了边界，并且满足一个传输条件。微积分扩展了L.Boutet de Monvel公司[数学学报126，11-51（1971；Zbl 0206.39401号)]从伪微分算子到FIO。椭圆度定义为内部主符号和算子值边界主符号的可逆性。证明了椭圆元是Fredholm算子。
应用微积分定义了一个可容许的辛同态（chi）的指数和Maslov丛上（chi的扭图）的幺正截面（u）作为FIO的Fredholm指数，该FIO以u作为其内部主符号。计算索引的问题没有得到解决。在无边界情况下，已知一个指数公式，之前由Atiyah和Weinstein推测。
审核人：Sönke Hansen（帕德博恩）

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MSC公司：

35 S30 傅里叶积分算子在偏微分方程中的应用
58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子
19公里56 指数理论
47升80 特定类型算子的代数（Toeplitz、积分、伪微分等）
第53页第12页 拉格朗日子流形；马斯洛夫指数
53D22号 辛几何和接触几何中的正则变换

关键词：

傅里叶积分算子;带边界的流形;正则变换;Boutet de Monvel代数

引文：

Zbl 0206.39401号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Battisti}等人，J.Funct。分析。269，第11号，3528-3574（2015；Zbl 1327.35475）
全文： 内政部 链接

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