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德鲁米尔·帕特尔;王尔德（Mark M.Wilde）。

波矩阵Lindbladization。二： 一般林德布莱德数、线性组合和多项式。 （英语） Zbl 07782605号

打开系统。Inf.动态。 30，第3号，文章ID 2350014，52 p.（2023）.
小结：在本文中，我们研究了由著名的Lindblad主方程控制的开放系统动力学模拟问题。在我们的前传文件中[同上30，第2号，文章编号2350010，25 p.（2023；Zbl 1531.81127号)]，我们引入了一个输入模型，其中Lindblad算符被编码为纯量子态，称为程序状态，我们还引入了一种方法，称为波矩阵Lindbladization，通过将感兴趣的系统与这些程序状态相互作用来模拟Lindbladian的演化。其中，我们重点讨论了一个简单的例子，其中Lindbladian仅由一个Lindblad算子和一个Hamilton算子组成。在这里，我们将该方法扩展到模拟一般Lindbladian和其他情况，其中Lindblad运算符表示为编码到程序状态的运算符的线性组合或多项式。我们针对所有这些情况提出了量子算法，并研究了它们的样本复杂性，即近似模拟给定Lindbladian进化所需的程序状态数。最后，通过证明层析成像的样本复杂度取决于系统的维数，我们证明了我们的量子算法为模拟相对于编码算子的完全层析成像的Lindbladian进化提供了一条有效的途径，而波矩阵Lindbladization的样本复杂度与维数无关。

MSC公司：

81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干
2016年5月 群和代数的组合方面
62D05型 抽样理论，抽样调查
2005年3月37日 动力系统仿真
22日第10天 局部紧群的酉表示
2005年7月70日 哈密尔顿方程
05年40月 极值组合中的概率方法，包括多项式方法（组合Nullstellensatz等）
2012年第68季度 计算理论中的量子算法和复杂性
第81页，共18页 量子态层析成像，量子态识别

关键词：

Lindbladian模拟;波阵盲化;程序状态;单位的线性组合;样本复杂性

引文：

Zbl 1531.81127号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Patel}和\textit{M.Wilde}，开放系统。Inf.动态。30，第3号，文章ID 2350014，52 p.（2023；Zbl 07782605）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 斯科特·艾伦森。量子版权保护和量子货币。2009年7月，法国巴黎，第229-242页，2009年第24届IEEE计算复杂性年会。
[2] 萨勒曼·贝吉。夹心Rényi散度满足数据处理不等式。数学物理杂志，54（12）：1222022013·Zbl 1315.81029号
[3] Berry、Dominic W.、Childs、Andrew M.、Cleve、Richard、Kothari、Robin和Somma、Rolando D.。模拟稀疏哈密顿量的精度指数提高。《第四十六届ACM计算机理论研讨会论文集》，第283-292页，2014年12月·Zbl 1315.68133号
[4] Berry，Dominic W.，Childs，Andrew M.，Cleve，Richard，Kothari，Robin和Somma，Rolando D.。用截断泰勒级数模拟哈密顿动力学。《物理评论快报》，114（9）：0905022014·Zbl 1315.68133号
[5] Berry，Dominic W.，Childs，Andrew M.和Kothari，Robin。几乎最佳依赖所有参数的哈密顿模拟。2015年IEEE第56届计算机科学基础年度研讨会，第792-809页，2015年10月。
[6] Berry、Dominic W.、Cleve、Richard和Gharbian、Sevag。连续时间量子查询算法的门效率离散模拟。量子信息与计算，14（1-2）：1-30，2014。
[7] 雅各布·比亚蒙特（Jacob Biamonte）和维尔·伯格霍姆（Ville Bergholm）。张量网络简而言之。arXiv:1708.000062017年8月·Zbl 1280.81020号
[8] 布拉萨尔、吉尔、霍耶、彼得、莫斯卡、米歇尔和塔普、阿兰。量子振幅放大和估计。当代数学，305:53-742002·Zbl 1063.81024号
[9] 布鲁尔（Breuer）、海因茨·皮特（Heinz-Peter）和彼得鲁乔内（Petruccione）、弗朗西斯科（Francesco）。开放量子系统理论。牛津大学出版社，2002年·Zbl 1053.81001号
[10] 坎贝尔伯爵。用于快速哈密顿模拟的随机编译器。《物理评论快报》，123（7）：0705032019。
[11] 桑塔纳夫·查克拉博蒂。在中期量子计算机上实现任何酉元的线性组合，2023年8月。arXiv:2302.13555。
[12] Andrew M.Childs和Tongyang Li。稀疏马尔科夫量子动力学的有效模拟。量子信息与计算，17（11&12）：901-9472017。
[13] Andrew M.Childs和Nathan Wiebe。使用酉运算线性组合的哈密顿模拟。量子信息与计算，12（11-12）：901-9242012·Zbl 1263.81112号
[14] 克利夫、理查德和王春浩。用于模拟Lindblad进化的高效量子算法。在Chatzigiannakis、Ioannis、Indyk、Piotr、Kuhn、Fabian和Muscholl、Anca，编辑，第44届国际自动化、语言和编程学术讨论会（ICALP 2017），第80卷，第17:1-17:14页，德国达格斯图尔，2017年。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫·兹比尔1447.81074
[15] 杜普瓦炸薯条。量子信息理论的解耦方法。蒙特勒大学博士论文，2010年。arXiv：1004.1641。
[16] 加德纳、克里斯宾和佐勒、彼得。量子噪声：马尔可夫和非马尔可夫量子随机方法手册及其在量子光学中的应用。斯普林格，2004年·Zbl 1072.81002号
[17] Gorini，Vittorio，Kossakowski，Andrzej和Sudarshan，E.C.G.，（N）-层系统的完全正动力学半群。数学物理杂志，17（5）：821-8251976·Zbl 1446.47009号
[18] 哈、琼万、哈罗、阿拉姆·W、吉、正峰、吴、小弟和于能坤。量子态的样本优化层析成像。IEEE信息理论汇刊，63（9）：5628-56412017·Zbl 1373.81129号
[19] Kamakari、Hirsh、Sun、Shi-Ning、Motta、Mario和Minnich、Austin J.。使用量子成像时间演化对开放量子系统进行数字量子模拟。PRX Quantum，3（1）：0103202022。
[20] Kastoryano，M.J.、Reiter，F.和Sörensen，A.S.。光学腔中纠缠的耗散制备。《物理评论快报》，106（9）：0905022011年。
[21] 迈克尔·卡斯托里亚诺（Michael J.Kastoryano）和费尔南多·G.S.L.布兰登（Fernando G.S.L.Brandáo），《量子吉布斯采样器：通勤案例》（Quantum Gibbs samplers:the communing case）。数学物理中的通信，344（3）：915-9572014·Zbl 1386.82011年
[22] Kimmel，Shelby，Lin，Cedric Yen Yu，Low，Guang Hao，Ozols，Maris and Yoder，Theodore J.最优样本复杂度的哈密顿模拟。npj Quantum Information，3（1）：2017年1-7月。
[23] Yu Kitaev，A.，量子计算：算法和纠错。俄罗斯数学调查，52（6）：1191-12491997·Zbl 0917.68063号
[24] Robin Kothari。量子查询复杂性中的高效算法。滑铁卢大学计算机科学学院博士论文，2014年8月。http://hdl.handle.net/10012/8625。 ·Zbl 1359.68090号
[25] Kraus，B.、Büchler，H.P.、Diehl，S.、Kantian，A.、Micheli，A.和Zoller，P.。量子马尔可夫过程制备纠缠态。物理评论A，78（4）：0423072008。
[26] 戈兰·林布拉德。完全正映射和熵不等式。数学物理中的通信，40:147-1511975·Zbl 0298.46062号
[27] 林布拉德，葛兰。关于量子动力学半群的生成元。数学物理通信，48（2）：119-1301976·Zbl 0343.47031号
[28] 塞斯·劳埃德。通用量子模拟器。《科学》，273（5278）：1073-10781996·Zbl 1226.81059号
[29] Lloyd、Seth、Mohseni、Masoud和Rebentrost、Patrick。量子主成分分析。《自然物理学》，10（9）：631-6332014。
[30] Low，Guang Hao和Chuang，Isaac L.。量子信号处理的最佳哈密顿模拟。《物理评论快报》，118（1）：0105012017年。
[31] Magesan、Easwar、Puzzuoli、Daniel、Granade、Christopher E.和Cory、David G.，为高效测试容错电路建模量子噪声。物理评论A，87（1）：0123242013。
[32] Manzano、Daniel、Tiersch、Markus、Asadian、Ali和Briegel、Hans J.《量子传输效率和傅里叶定律》。物理评论E，86（6）：0611182012。
[33] May，Volkhard和Kühn，Oliver。分子系统中的电荷和能量转移动力学。John Wiley&Sons，2008年。
[34] 米森、亚历山大、奥尔利特劳特、波林·J·、塔奇诺、弗朗西斯科和塔维内利、伊万诺。量子动力学的量子算法。《自然计算科学》，3（1）：25-372022。
[35] Michael A.Nielsen和Isaac L.Chuang，《量子计算与量子信息》。剑桥大学出版社，2010年。十周年纪念版·Zbl 1288.81001号
[36] 亚伯拉罕·尼赞。凝聚相中的化学动力学：凝聚分子系统中的弛豫、转移和反应。牛津大学出版社，2006年。
[37] Olmos、Beatriz、Lesanovsky、Igor和Garrahan、Juan P.促进了耗散量子玻璃的自旋模型。《物理评论快报》，109（2）：0204032012。
[38] Patel，Dhrumil和Wilde，Mark M.，《波矩阵Lindbladization I：模拟马尔科夫动力学的量子程序》。开放系统与信息动力学，30（02）：2350010（2023）·Zbl 1531.81127号
[39] Plenio，Martin B.和Knight，Peter L.。量子光学中耗散动力学的量子跳跃方法。《现代物理学评论》，70（1）：101-1441998。
[40] 托马斯·普罗森。开放（XXZ）自旋链：非平衡稳态和弹道输运的严格限制。《物理评论快报》，106（21）：2172011。
[41] Reiter、Florentin、Reeb、David和Sörensen、Anders S.《多体纠缠的可伸缩耗散制备》。物理审查信函，117（4）：0405012016。
[42] Schlimgen，Anthony W.，Head-Marsden，Kade，Sager，LeeAnn M.，Narang，Prineha和Mazziotti，David A.。使用算子的幺正分解对Lindblad方程进行量子模拟。物理评论研究，4（2）：0232162022。
[43] 苏里、尼什奇、巴雷托、约瑟夫、哈德菲尔德、斯图亚特、威比、内森、乌达尔斯基、菲利普和马歇尔、杰弗里。两个酉分解算法和开放量子系统仿真。量子，7:10022023。
[44] 弗斯特雷特（Verstraete）、弗兰克（Frank）、沃尔夫（Wolf）、迈克尔·M·（Michael M.）和西拉克（Cirac）、J.伊格纳西奥（J.Ignacio）。耗散驱动的量子计算和量子态工程。自然物理学，5（9）：633-6362009。
[45] 乌尔里希·韦斯。量子耗散系统。《世界科学》，第5版，2021年·Zbl 1519.81379号
[46] 王尔德，马克·M·量子信息论。剑桥大学出版社，英国剑桥，第二版，2017年·兹比尔1379.81005
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