沃尔克·约翰;亚历山大·林奇;克里斯蒂安·默登;迈克尔·尼兰;利奥·雷霍尔兹（Leo G.Rebholz）。 关于不可压缩流动混合有限元方法中的发散约束。 （英语） Zbl 1426.76275号 SIAM版本。 59，第3期，492-544（2017）. 小结：不可压缩Navier-Stokes方程的发散约束在混合有限元框架中被重新考虑。虽然在过去的四十年中发展了许多稳定和收敛的混合元，但大多数经典方法放松了发散约束，仅离散地强制执行该条件。因此，这些方法引入了与压力相关的一致性误差，可能会污染计算速度。这些方法并不稳健，因为右侧的贡献只影响连续方程中的压力，同时影响离散方程中的速度和压力。本文回顾了放松发散约束的理论和实践意义。将讨论改进离散质量平衡甚至计算无分歧解的几种方法：梯度-微分稳定，基于精确的德拉姆复形导出的高阶混合方法，（boldsymbol H（mathrm{div}）协调有限元，并用混合方法适当重构测试函数。数值例子说明了使用非稳健离散化的潜在效果以及使用压力-破裂离散化所获得的改进。 引用于1审查引用于216文件 理学硕士： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：不可压缩Navier-Stokes和Stokes方程;无分歧特性;混合有限元;压力鲁棒离散化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.John}等人，SIAM Rev.59，No.3，492--544（2017；Zbl 1426.76275） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Ainsworth和W.Do¨rfler，{非形式有限元近似Stokes流的可靠后验误差控制}，数学。公司。，74（2005），第1599-1619页·Zbl 1078.76041号 [2] J.Argyris，I.Fried和D.Scharpf，{矩阵位移法的TUBA板元家族}，航空。J.罗伊。航空的。Soc.，72（1968），第701-709页。 [3] D.Arndt、H.Dallmann和G.Lube，{含时不可压缩Navier-Stokes问题的局部投影有限元稳定性}，数值。方法偏微分方程，31（2015），pp.1224-1250·Zbl 1446.76126号 [4] 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