博尔祖艾,R.A。;Dvurečenskij,A。;沙拉菲,A.H。 格效应代数中的物质含义。 (英语) Zbl 1437.06009号 信息科学。 433-434, 233-240 (2018). 摘要:本文证明了将正交模格的蕴涵最小条件作为格效应代数良好蕴涵的最小条件是不可接受的。因此,我们首先在有界格上定义了部分t-范数的概念。然后通过引入部分t-范数的一些条件,得到了有界对合格上的pt-蕴涵的概念。此外,我们得出结论,Sasaki箭头是格效应代数中一个非常重要的蕴涵,是对它们最好的pt-简化。最后,应用Sasaki箭头,我们在格效应代数上构造了一个模糊蕴涵,并证明了它也是一个弱的pt-蕴涵。 引用于9文件 MSC公司: 06第15页 补格、正交补格和偏序集 03G12号机组 量子逻辑 03B52号 模糊逻辑;模糊逻辑 81页第10页 量子力学的逻辑基础;量子逻辑(量子理论方面) 关键词:格效应代数;pt-简化;佐佐木箭头;模糊蕴涵;部分t-范数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Borzooei}等人,《信息科学》。433--434233-240(2018年;Zbl 1437.06009) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bedregal,B。;Santos,H.S.,有界格上的T范数:T范数态射和算子,模糊系统国际会议,加拿大,16-21(2006) [2] Bedregal,公元前。;Beliakov,G。;Bustince,H。;费尔南德斯,J。;Pradera,A。;Reiser,R.,(S,N)-有界格的含义,101-124(2013),施普林格:施普林格-柏林-海德堡·Zbl 1307.03015号 [3] Bennett,M.K。;Foulis,D.J.,Phi-对称效应代数,发现。物理。,25, 12, 1699-1722 (1995) [4] Beran,L.,《正交模格(代数方法)》(1985),施普林格:施普林格荷兰·Zbl 0558.06008号 [5] 肉毒杆菌。;Halaš,R.,交换基本代数和非结合模糊逻辑,Arch。数学。逻辑,48243-255(2009)·Zbl 1168.03014号 [6] 肉毒杆菌。;查伊达,我。;Halaš,R.,《是否为基本阿尔贝拉斯残留结构?》?,Palackianae Olomoucensis大学学报,53,29-33(2014) [7] 查伊达,我。;哈拉什,R。;Kühr,J.,《每个效应代数都可以成为一个整体代数》,《普遍代数》,61139-150(2009)·Zbl 1192.03048号 [8] Chajda,I.,通过基本代数诱导的类效应代数,数学。斯洛伐克,60,243-255(2010) [9] 查伊达,我。;Länger,H.,效应代数是条件剩余结构,软计算。,15, 1383-1387 (2011) ·Zbl 1247.03134号 [10] Chajda,I.,《基本代数、逻辑学、趋势和应用》,亚欧数学杂志。,8 (2015) ·Zbl 1330.06006号 [11] 查伊达,我。;Kühr,J.,关于带反调对合的剩余po-群和格的注记,数学。斯洛伐克,67,553-560(2017)·兹比尔1424.03073 [12] 查伊达,我。;Länger,H.,正交模格中的剩余,拓扑代数及其应用,5,1-5(2017)·Zbl 1404.06009号 [13] Chiara,M.L.D。;Giuntini,R。;Greechie,R.,《量子理论中的推理:清晰和非清晰的量子逻辑》(2004),施普林格出版社:施普林格荷兰·Zbl 1059.81003号 [14] Dvurĕcenskij,A。;普鲁马诺娃,S.,《量子结构的新趋势》(2000年),施普林格出版社:施普林格荷兰·Zbl 0987.81005号 [15] Dvurĕcenskij,A。;Xie,Y.,发现了具有Riesz分解的原子效应代数。物理。,42, 1078-1093 (2012) ·Zbl 1447.81014号 [16] Foulis,D.J。;Bennett,M.K.,《效应代数和非锐化量子逻辑》,Found。物理。,1331-1352年10月24日(1994年)·Zbl 1213.06004号 [17] Foulis,D.J。;格里奇,R.J。;Rüttimann,G.T.,《正交代数中的滤子和支撑》,国际期刊Theor。物理。,31, 5, 789-807 (1992) ·Zbl 0764.03026号 [18] Foulis,D.J。;Pulmannová,S.,格效应代数上的逻辑连接词,Stud.Log。,100, 6, 1291-1315 (2012) ·兹比尔1273.03173 [19] 格里奇,R。;Gudder,S.,量子逻辑是逻辑吗?,Helv公司。物理学。《学报》,44,238-240(1971) [20] 格里奇,R。;古德尔,S。;Reidel,D.,《量子逻辑》(Hooker,C.,量子理论基础和哲学的当代研究,Dordrect(1973)),143-173·Zbl 0279.02015 [21] Hardegree,G.M.,Stalnaker条件和量子逻辑,J.Philos。逻辑,4,4,399-421(1975)·Zbl 0357.02024号 [22] Hardegree,G.M.,正交模量子逻辑公理系统,Stud.Log。,40, 4, 1-12 (1981) ·Zbl 0476.03059号 [23] Hardegree,G.M.,正交模(和布尔)格中的物质蕴涵,《圣母院J.形式逻辑》,22,2,163-182(1981)·Zbl 0438.03060号 [24] 赫尔曼,L。;Marsden,E.L。;Piziak,R.,《正交模格中的蕴涵连接词》,《圣母院J.形式逻辑》,16,3,305-328(1975)·Zbl 0262.02030号 [25] Jauch,J。;Piron,C.,什么是量子逻辑?,(Freund,P.;Goebel,C.;Nabir,Y.,Quanta(1970),芝加哥大学出版社),842-848 [26] 延卡,G。;Riečanová,Z.,关于格序效应代数中的锐元,BUSEFAL,80,24-29(1999) [27] 延卡,G。;马林诺娃,I。;Riečanová,Z.,格效应代数的中心元、块和锐元,(Neumann,H.,量子理论的解释和基础,第三届模糊集和量子结构研讨会论文集(2002)),28-33 [28] Varadarajan,V.S.,《量子理论几何》,第1卷(1968年),D.Van Nostrand Co.,Inc.普林斯顿:D.Van Nostrand Co,Inc.新泽西普林斯顿·兹比尔0155.56802 [29] 周小南。;李庆国。;王国杰,剩余格与格效应代数,模糊集系统。,158, 8, 904-914 (2007) ·Zbl 1122.81016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。