伊凡·查伊达;赫尔穆特·Länger 布尔代数水平和的正交模格。 （英语） Zbl 1463.06033号 评论。数学。卡罗尔大学。 61，第1期，11-20（2020年）. 正交模格（OML）的概念是由G.伯霍夫和J.von Neumann（冯·诺依曼）作为布尔代数的理想替代品。在《量子力学的逻辑》[Ann.Math.（2）37，823–843（1936；JFM 62.1061.04标准)]他们用基于正交模格（与给定物理系统的希尔伯特空间的子空间格同构）的新逻辑取代了经典布尔逻辑（基于互补分配格）。因此，布尔代数是正交模格的最简单模型，自然需要从布尔代数构造新的正交模格，或者根据布尔代数分解给定的正交模格子。本文研究布尔代数水平和的正交模格。OML特有的一些代数概念（如众所周知的交换关系{C} b条\)二元交换函数和三元判别函数）被投入使用，并证明了关于布尔代数水平和的几个好定理。例如，作者使用二元交换子（c（x，y）），通过单个恒等式（c（c（x，y），z）=1），将布尔代数水平和生成的簇（text{Var}（mathcal{H}））与所有OML的簇区分开来（定理15）。因为二进制函数\（c（x，y）\）是OML中的一个术语函数，所以这个标识在OML的语法中。这篇论文写得很好。审核人：Ranganathan Padmanabhan（温尼伯） 引用于1文件 MSC公司： 06第15页 补格、正交补格和偏序集 06C20号 互补模格，连续几何 06至75 布尔代数的推广 关键词：正交模格;水平总和;换向元件;换向器;布尔代数 引文：JFM 62.1061.04标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.Chajda｝和\textit｛H.Länger｝，评论。数学。卡罗尔大学。61，编号1，11--20（2020；Zbl 1463.06033） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Beran L.，《正交模格、代数方法、数学及其应用》（东欧丛书），D.Reidel Publishing，Dordrecht，1985年·Zbl 0558.06008号 [2] Burris S.公司。；Sankappanavar H.P.，通用代数课程，数学研究生教材，78，施普林格，纽约，1981年·Zbl 0478.08001号 ·doi:10.1007/978-1-4613-8130-33 [3] 查达一世。；Länger H。；Padmanabhan R.，单一恒等式迫使格成为布尔型，数学。斯洛伐克68（2018），第4号，713-716·Zbl 1475.06004号 ·doi:10.1515/ms-2017-0138 [4] 查达一世。；Padmanabhan R.，《具有独特互补性的晶格》，《科学学报》。数学。（塞格德）83（2017），编号1-2，31-34·Zbl 1389.06026号 ·doi:10.14232/actasm-016-514-2 [5] Jónsson B.，同余格是分配的代数，数学。扫描。21 (1967), 110-121 ·Zbl 0167.28401号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-10850 [6] Kalmbach G.，《正交模格》，伦敦数学学会专著，18，学术出版社，伦敦，1983年·Zbl 0554.06009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。