阿塔尼·沙哈巴丁·易卜拉希米;多拉蒂，S。;穆迪·科拉姆德尔;玛丽亚姆·塞奇 基于半素滤子的格的恒等和图。 （英语） 兹比尔1469.05070 Matematiche公司 73，第2号，297-318（2018）. 小结：设（F）是格（L）的一个适当滤子，其元素最少（0），元素最多（1）。（L）关于（F）的基于滤波器的恒等和图，用（Gamma_F（L）表示，是指对于某些（L中的y）具有顶点的图，当且仅当（F中的x）是相邻的。我们将深入研究这个图的直径、周长、色数、团数、独立数、控制数和平面性质的概念。此外，对于（Gamma_F（L）），证明了Beck猜想。 引用于4文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05年6月 格的结构理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.E.Atani}等人，Matematiche 73，No.2，297--318（2018；Zbl 1469.05070） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.D.Anderson，M.Naseer，Beck的交换环染色，《代数》，159（2）1993，500-514·Zbl 0798.05067号 [2] D.F.Anderson，P.S.Livingston，交换环的零维图，J.代数，217 1999，434-447·Zbl 0941.05062号 [3] A.J.Allen，半环同态的基本定理，Amer。数学。Soc.，21 1969，412-416·兹比尔0197.02902 [4] I.Beck，交换环的着色，J.代数，116 1988，208-226·Zbl 0654.13001号 [5] B.Bollobas和I.Rival，格覆盖图的最大尺寸，代数大学，9（1979）371-373·Zbl 0424.05045号 [6] A.Bondy，U.S.R.Murty，《图论及其应用》，美国爱思唯尔出版社，纽约，1976年·Zbl 1226.05083号 [7] G.Birkhoff，晶格理论，Amer。数学。Soc.，1973年·Zbl 0063.00402号 [8] J.Coykendall、S.Sather-Wagstaff、L.Sheppardson和S.Spiroff，《关于零维图，交换代数2：闭包、有限性和因式分解的进展》（C.Francis等编辑），Walter Grayter，柏林，241-2992012·Zbl 1243.13017号 [9] D.Duffus和I.Rival，格子覆盖图中的路径长度，离散数学。，19 (1977) 139-158. ·Zbl 0372.06005号 [10] E.Estaji，K.Khashyarmanesh，格的零维图，数学结果。，61 2012, 1-11. ·Zbl 1252.05081号 [11] S.Ebrahimi Atani，S.Dolati Pish Hesari和M.Khoramdel，半环商的强共理想理论。高级研究纯数学杂志。第5期（2013年），第3期，第19-32页·Zbl 1412.16047号 [12] S.Ebrahimi Atani，S.Dolati Pish Hesari和M.Khoramdel，交换半环的恒等式摘要图，J.Korean Math。《社会学杂志》，51（1），2014年，189-202年·兹比尔1329.05143 [13] S.Ebrahimi Atani，S.Dolati Pish Hesari和M.Khoramdel，交换半环的基于共理想的同宿和图，评论。数学。科罗林大学。，56 (3) 2015, 269-285. ·Zbl 1349.16079号 [14] S.Ebrahimi Atani，S.Dolati Pish Hesari，M.Khoramdel和M.Sedghi Shanbeh Bazari，0-分配格的全图，范畴和一般代数结构及其应用，9（1），2018，15-27·Zbl 1505.16003号 [15] S.Ebrahimi Atani和M.Sedghi Shanbeh Bazari，关于晶格的2-吸收滤波器，讨论。数学。生成代数与应用。，36 (2) (2016), 157-168. ·Zbl 1528.13006号 [16] N.D.Filipov，不同类型的偏序集的可比图，Colloq.Math。Janos Bolyai协会，33（1980）373-380·Zbl 0524.06005号 [17] E.Gedeonova，覆盖图为S图的格，Colloq.Math。Janos Bolyai律师事务所，33（1980）407-435·Zbl 0524.06013号 [18] G.Gr¨atzer，《晶格理论：基础》，Birkhauser，巴塞尔，2011年·Zbl 1233.06001号 [19] R.Hala’s，有序集合中的Annihilators和理想，捷克斯洛伐克数学。J.，45（120）（1），1995，127-134·Zbl 0838.06003号 [20] R.Hala’s，有序集合中的相对极点，捷克斯洛伐克数学。《期刊》，50（125）（2），2000年，415-429·Zbl 1047.06001号 [21] R.Hala′s，M.Jukl，On Beck，偏序集着色，离散数学。，309 (13), (2009), 4584-4589. ·Zbl 1190.06001号 [22] R.Halaás，H.L.L¨anger，qoset的零维图，Order，27（3），（2010），343-351·Zbl 1209.05083号 [23] T.W.Haynes、S.T.Hedetniemi和P.J.Slater（编辑），《图的支配基础》，马塞尔·德克尔公司，纽约，1998年·Zbl 0890.05002号 [24] V.V.Joshi，偏序集关于理想的零因子图，Order，29，（2012），499-506·Zbl 1252.05082号 [25] V.Joshi和A.Khiste，格的零维图的补图，布尔。澳大利亚。数学。Soc.89，（2014），177-190·Zbl 1288.05089号 [26] E.Mehdi-Nezhad，A.M.Rahimi，交换子偏序集和格关于理想的湮没图，《代数及其应用杂志》第16卷第6期（2018）1850103（23页）·Zbl 1397.05077号 [27] Y.Rav，一般格中的半素理想，J.Pure Appl。《代数》，56，（1989），105-118·Zbl 0665.06006号 [28] S.P.Redmond，交换环的基于理想的零维图，通信·Zbl 1020.13001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。