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乔里斯·肖;雷纳·冯·萨克斯

厄米特正定矩阵曲线的内禀小波回归。 （英语） Zbl 1464.62377号

美国统计协会。 116，编号534，819-832（2021）.
摘要：介绍了厄米特正定矩阵非欧几里德空间中曲线的内禀小波变换和小波估计方法，并将其应用于多元平稳时间序列的傅里叶谱估计。主要研究了在具有仿射不变黎曼度量的正定矩阵空间中的本征平均插值小波变换，并推导了Hermitian正定矩阵的本征光滑曲线的线性小波阈值的收敛速度。在多元傅里叶谱估计的背景下，固有小波阈值在时间序列基的变化下是等变的，而非线性小波阈值能够捕获跨频率谱密度矩阵的局部特征，始终保证正定估计。通过模拟数据评估了固有小波阈值的有限样本性能，并与黎曼流形中的几个基准估计进行了比较。通过检查在学习实验期间记录的试验复制脑信号时间序列的多变量谱，可以提供进一步的说明。

引用于5文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
62M15型 随机过程和谱分析的推断
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析

关键词：

傅里叶谱矩阵;厄米特正定矩阵;固有小波变换;多元时间序列;黎曼流形;小波阈值法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Chau}和\textit{R.von Sachs}，J.Am.Stat.Assoc.116，No.534，819--832（2021；Zbl 1464.62377）
全文： 内政部 arXiv公司

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