安德鲁·霍尔布鲁克 区分伪行列式。 （英语） Zbl 1390.15020号 线性代数应用。 548, 293-304 (2018). 摘要：为厄米矩阵的伪行列式（算子名{Det}（A））定义了一类导数。这个类被显示为非空，并且有一个唯一的规范成员\（nabla\mathbf{Det}（a）=\operatorname{Det{（a）a^+\），其中\（a^+）是Moore-Penrose伪逆。这样就重现了行列式梯度的经典恒等式。给出了一些例子，包括退化多元高斯分布的秩亏协方差矩阵的最大似然问题。 引用于4文件 MSC公司： 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 62甲12 多元分析中的估计 关键词：伪行列式;伪逆;最大似然;退化高斯;奇异协方差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Holbrook}，线性代数应用。548293--304（2018；Zbl 1390.15020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Knill，Oliver，《伪确定性的Cauchy-Binet》，线性代数应用。，459, 522-547 (2014) ·兹伯利1309.15013 [2] Yang，Allen Y.，通过有损数据压缩对自然图像进行无监督分割，计算机。视觉。图像理解。，110, 2, 212-225 (2008) [3] 马里奥·H·卡斯塔内达。；Nossek，Josef A.，用Kronecker结构估计秩亏协方差矩阵，（IEEE声学、语音和信号处理国际会议。IEEE声学，语音和信号加工国际会议，ICASSP（2014），IEEE），394-398 [4] 拉里·瓦瑟曼（Larry Wasserman），《所有统计学：统计推断简明教程》（2013），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1053.62005年 [5] 安德森、西奥多·威尔伯；Olkin，Ingram，多元正态分布参数的极大似然估计，线性代数应用。，70, 147-171 (1985) ·Zbl 0586.62074号 [6] Minka，Thomas P.，《推断高斯分布》（1998） [7] Golub，Gene H。；Pereyra，Victor，变量分离的伪逆和非线性最小二乘问题的微分，SIAM J.Numer。分析。，10, 2, 413-432 (1973) ·Zbl 0258.65045号 [8] Berg，Lothar，与逆矩阵相关的三个结果，线性代数应用。，84, 63-77 (1986) ·Zbl 0562.15003号 [9] Magnus，Jan R.，《矩阵微分学在统计学和计量经济学中的应用》，《概率和数理统计中的威利级数》（1988）·Zbl 0651.15001号 [10] Holbrook，Andrew，《正定矩阵空间上的测地拉格朗日蒙特卡罗：应用于贝叶斯谱密度估计》，J.Stat.Compute。模拟。，88, 5, 982-1002 (2018) ·Zbl 07192588号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。