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A.布奇尼。;德阿尔巴，P.Díaz;佩斯，F。;莱切尔。

通过广义Krylov子空间有效实现Gauss-Newton方法。 （英语） Zbl 1526.65026号

科学杂志。计算。 97，第2号，第44号文件，第20页（2023）.
摘要：非线性反问题的求解是数值分析中一项具有挑战性的任务。在大多数情况下，这类问题是通过迭代过程来解决的，在每次迭代时，在当前可用的近似解的邻域内线性化问题。然后用直接或迭代方法求解线性化问题。在这类求解方法中，高斯-纽顿方法是最流行的方法之一。我们针对大规模问题提出了这种方法的有效实现。我们的实现基于将非线性问题投影到一系列嵌套子空间中，这些子空间称为广义Krylov子空间，其维数随着迭代次数的增加而增加，除非重新启动。当雅可比矩阵的计算成本较高时，我们将迭代方法与正割（Broyden）更新相结合，以进一步降低计算成本。我们展示了所提出的求解方法的收敛性，并提供了几个数值例子来说明其性能。

理学硕士：

65K10码 数值优化和变分技术
49英里15 牛顿型方法
65J15年 非线性算子方程的数值解

关键词：

非线性反问题;高斯-纽顿法;广义Krylov子空间

软件：

FDEM工具;mngn公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Buccini｝等人，《科学杂志》。计算。97，第2号，第44号论文，20页（2023年；Zbl 1526.65026）
全文： 内政部
OA许可证

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