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玛丽·巴拉托;伊夫·克拉玛

循环选择。 （英语） Zbl 1519.90200号

离散应用程序。数学。 335, 4-24 (2023).
摘要：我们介绍以下内容循环选择问题其动机是应用于肾脏交换问题。给定一个有向图（G=（V，a））循环选择是构成有向循环并集的弧的子集。一个相关的优化问题最大加权循环选择问题可以定义如下：给定a中所有弧（（i，j）的权重（w_{i，j}\ in \mathbb{R}\），找到最大化\（w（B）\的循环选择\（B\）。我们证明了这个问题是强NP-hard问题。接下来，我们重点讨论完全有向图中的循环选择。我们提供了该问题的几个ILP公式：一个具有指数数量约束的弧公式，这些约束可以在多项式时间内分离，四个扩展的紧致公式，以及一个扩展的非紧致公式。我们研究了这些配方的相对强度。我们专注于弧公式和相关循环选择多面体的描述。我们证明了这个多面体是全维的，并且弧公式中使用的所有不等式都是面定义的。此外，我们还描述了三类新的面定义不等式和一类有效不等式。我们还考虑了对选择基数或相关循环长度包含额外约束的后果。

MSC公司：

90C27型 组合优化
90立方厘米 涉及图形或网络的编程

关键词：

有向图;周期;肾脏交换;扩展公式;多面体;方面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Baratto}和\textit{Y.Crama}，离散应用。数学。335，4-24（2023年；兹比尔1519.90200）
全文： 内政部 链接

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