南卡罗莱纳州拉卡耶夫。;Sh.Kh.Kurbanov。;Alladistov，Sh.U。 具有一阶扰动的广义Friedrichs模型特征值的收敛展开式。 （英语） Zbl 1480.81047号 复杂分析。操作。理论 第15期，第8期，第121号论文，第16页（2021年）. 摘要：我们研究了广义Friedrichs模型（H_\mu（p））的特征值的解析行为，该模型具有秩一扰动，依赖于参数（μ>0）和（p_in\mathbb{T}^2）。在某些条件下，前两位作者等人[Absr.Appl.Anal.2012，Article ID 180953，14 p.（2012；Zbl 1247.81120号)]. 在这里，我们得到了该特征值在耦合常数阈值处的绝对收敛展开式。扩展在很大程度上取决于基本谱的下限是阈值共振、阈值本征值还是两者都不是。 引用于三文件 MSC公司： 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格 第47页第10页 光谱，分解液 81U30型 色散理论，量子理论中出现的色散关系 35立方厘米34 PDE背景下的共振 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 40A05型 级数和序列的敛散性 关键词：广义Friedrichs模型;耦合常数阈值;哈密顿量;弥散关系;阈值共振;阈值特征值 引文：Zbl 1247.81120号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.N.Lakaev}等人，《复杂分析》。操作。理论15，第8期，第121号论文，16页（2021；Zbl 1480.81047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Lakaev，S.，Ibrahim，A.，Kurbanov，Sh.：秩1扰动下广义Friedrichs模型的阈值效应。摘要应用。分析。2012 (2012) ·Zbl 1247.81120号 [2] Lakaev，S.，Darus，M.，Kurbanov，Sh.：具有秩1扰动的广义Friedrichs模型特征值的Puiseux级数展开。《物理学杂志》。数学。西奥。46 (2013) ·兹比尔1268.81075 [3] Lakaev，S.N.：三个相同量子晶格粒子系统的Efimov效应，Funkcionali analizi i ego priloj，27（1993），第3期，第15-28页，功能翻译。分析。应用程序·Zbl 0844.47041号 [4] 拉卡耶夫，SN；Holmatov，ShYu，零范围相互作用晶格上两粒子Schrödinger算子特征值的渐近性，Phys。数学。理论。，44, 135304 (2011) ·兹比尔1211.81058 ·doi:10.1088/1751-8113/44/13/135304 [5] KO Friedrichs，《关于连续谱的扰动》，Commun。采购。申请。数学。，1, 361 (1948) ·Zbl 0031.31204号 ·doi:10.1002/cpa.3160010404 [6] 加德拉，M。；Pronko，G.，《弗里德里希模型及其在共振现象中的应用》，Fortschr。物理。，59, 795-859 (2011) ·Zbl 1238.81114号 ·doi:10.1002/prop.201100038 [7] Brown，B.M.、Marletta，M.、Naboko，S.等人。弗里德里希斯模型的可检测子空间。集成。埃克。操作。理论91。49 (2019) ·兹比尔1512.47074 [8] 俄亥俄州公民。；Gadella，M.，费米子-玻色子耦合的弗里德里希斯模型II，国际期刊Mod。物理学。E、 2007年1月16日·doi:10.1142/S0218301307005648 [9] 拉卡耶夫，SN；Khalkhuzhaev，AM；Lakaev，ShS，两粒子离散Schrödinger算子本征值的渐近行为，Theor。数学。物理。，171, 3, 438-451 (2012) ·Zbl 1282.81079号 ·doi:10.1007/s11232-012-0076-8 [10] Lakaev，S.N.，Abdukhakimov，S.Kh.：光学晶格上双费米子系统的阈值效应，TMF，203:2（2020），pp.251-268 mathnet，Theoret。数学。物理。，203:2（2020），第648-663页·兹比尔1445.81019 [11] 阿尔贝弗里奥，S。；拉卡耶夫，SN；Muminov，ZI，Schrödinger算子在格上的应用。Efimov效应和离散谱渐近性，Ann.Henri Poincaré，5743-772（2004）·Zbl 1056.81026号 ·doi:10.1007/s00023-004-0181-9 [12] 阿尔贝弗里奥，S。；拉卡耶夫，SN；Khalkhujaev，AM，格上三粒子Schrodinger算子的特征值个数，马尔可夫过程。相关。Fields，18，387-420（2012）·Zbl 1271.81076号 [13] Vugal'ter，S.A.，Zhislin，G.M.：三个量子粒子系统中的对称性和Efimov效应。Commun公司。数学。物理学。87, 89-103 (1982) ·Zbl 0515.47024号 [14] Gridnev D.：平地中的三个共振费米子：超级Efimov效应的证明和精确的离散谱渐近性。《物理学杂志》。数学。西奥。47(50)(2014) ·Zbl 1319.81036号 [15] Y.西田，Phys。修订稿，110，235301（2013）·doi:10.1103/PhysRevLett.110.235301 [16] 法萨里，S。；Klaus，M.，扰动周期哈密顿量的耦合常数阈值，J.Math。物理。，39, 4369-4416 (1998) ·Zbl 0935.81019号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532516 [17] Holden，H.，《关于二维耦合常数阈值》，J.Oper。理论，14，2，263-276（1985）·Zbl 0593.35031号 [18] 克劳斯，M。；Simon，B.，《非相对论量子力学中的耦合常数阈值》。I.短距离双体手机壳，Ann.Phys。，130, 2, 251-281 (1980) ·Zbl 0455.3512号 ·doi:10.1016/0003-4916（80）90338-3 [19] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》。四： 《运营商分析》（1978），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0401.47001号 [20] Lakaev，SN，《（N）粒子离散薛定谔算符的束缚态和共振》，Theor。数学。物理。，91, 1, 51-65 (1992) ·doi:10.1007/BF01019829 [21] Bareket，M.，关于依赖于实参数的算子第一特征值之和的凸性，Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik，32，464-469（1981）·Zbl 0488.47001号 ·doi:10.1007/BF00955623 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。