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瓦妮莎·维茨;钱包，亚历山大

改进了代数曲线的筛选。 （英语） Zbl 1370.94548号

Lauter，Kristin（编辑）等人，《密码学进展——LATINCRYPT 2015》。第四届拉丁美洲密码学和信息安全国际会议，墨西哥瓜达拉哈拉，2015年8月23日至26日。诉讼程序。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-22173-1/pbk；978-3-3169-22174-8/电子书）。计算机科学讲义9230，295-307（2015）。
小结：小亏格代数曲线雅可比矩阵中离散对数的最佳算法是基于指数演算方法和大素数变分。对于超椭圆曲线，通过寻找具有光滑Mumford表示的约化因子来获得关系[P.戈德利，Eurocrypt 2000，Lect。注释计算。科学。1807, 19–34 (2000;Zbl 1082.94517号)]; 对于非超椭圆曲线，使用特殊的线性除数系统获得关系更快[C.差旅和S.Kochinke公司，“用特殊线性系统计算离散对数”（2013），http://www.math.uni-leipzig.de/diem/prepints/dlp-linear-systems.pdf]. 最近，P.萨卡和S.Singh公司【Des.Codes Cryptography 82，No.3，601–616（2017；Zbl 1370.94541号)]受早期工作的启发，提出了一种筛选技术A.乔和V.葡萄【Eurocrypt 2012，Lect.Notes Compute.Sci.7237，9–26（2012；Zbl 1290.94097号)]，加快超椭圆情况下的关系搜索。我们对这一技巧给出了一个新的描述，并证明了这一新公式自然适用于有或无大素数变差的非超椭圆情形。特别是，对于Diem和Kochinke方法中的关系搜索，我们获得了大约3倍的加速。
关于整个系列，请参见[Zbl 1319.94004号].

引用于2文件

MSC公司：

94A60型 密码学
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用

关键词：

离散对数;指数演算;代数曲线;基于曲线的加密

引文：

Zbl 1082.94517号;Zbl 1370.94541号;Zbl 1290.94097号

软件：

岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Vitse}和\textit{A.钱包}，Lect。注释计算。科学。9230295--307（2015年；Zbl 1370.94548）
全文： 内政部 哈尔

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